Выявление взаимосвязи методом аналитической группировки и дисперсионного анализа.

Метод статистических группировок является основным и важнейшим методом научной обработки данных. С помощью этого метода можно решать следующие задачи:

1) дается характеристика социально-экономических типов явлений.

2) Изучаются структурные явления и структурные сдвиги в нем.

3) Определяются связи и взаимосвязи между явлениями.

С помощью аналитической группировки выявляются взаимосвязи между признаками общественных явлений. Эти группировки включают взаимосвязанные признаки, которые делятся на факторные и результативные.[17]

Если с изменением факторного признака изменяется результативный, то между ними имеется зависимость.

Для того. Чтобы провести аналитическую группировку необходимо пройти несколько этапов.

1. Правильно выбрать группировочный признак.

2.Перестроить интервальный ряд распределения.

3.Определить сводные о обобщающие показатели в начале по каждой группе, а затем по всей совокупности.

4.На основе сводных и обобщающих показателей рассчитать средние и аналитические показатели по каждой группе и по совокупности в целом.

Дисперсионный анализ представляет собой метод статистической оценки надежности, проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов.

На основе дисперсионно анализа можно решать следующие задачи:

1.Дается оценка существенности различий средних или группировочных данных по одному или нескольким факторным признакам.

2.Дается оценка взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов.

3.Дается оценка частичных различий между средними.

Схема дисперсионного анализа включает в себя следующие элементы:

1.Установление основных источников варьирования результативного признака и объёма вариации.

2.Вычисление дисперсий

3.Анализ , на основе которого формируется вывод.

Основной характеристикой существенности влияния фактора на результат является критерий Фишера (F). Фактическая величина этого показателя рассчитывается на основе дисперсионного анализа, а теоретическая величина определяется на основе числа степеней свободы и уровня значимости α=0,05. Это означает, что в 5 из 100 , в остальных случаях они отклоняются друг от друга.

Если , то влияние изучаемого фактора на результат будет существенным, а если , то несущественным.

В основе дисперсионного анализа лежит правило сложения дисперсий.

[5].

общая дисперсия, которая измеряет влияние на результат всех факторов.

показывает влияние изучаемого фактора на результат.

показывает влияние на результат всех остальных факторов, кроме изучаемого.

При определении каждой из дисперсий важное значение имеет расчет числа степеней свободы, т.е. числа независимых отклонений от средней величины .

Для общей дисперсии число степеней свободы определяется: k=N-1,где N-число единиц изучаемой совокупности. Для факторной дисперсии: k=n-1, n-число групп, полученных в результате группировки. Для остаточной дисперсии k=(N-1)-(n-1).

Исходя из вышесказанного, строится схема дисперсионного анализа:

1. Определяется общая вариация , -индивидуальные значения результата, -средние значения результата в целом по совокупности.

2. Определяется факторная вариация, которая отражает изменение результата по влиянием изучаемого фактора. , -средние значения результата по группам, которые получены на основании группировки по факторному признаку, -средние значения результата в целом по совокупности, -число единиц совокупности в группе.

3. Определяется остаточная вариация, которая отражает влияние на результат всех остальных факторов, кроме изучаемого.

4. Определяется общая дисперсия

5. Определяется факторная дисперсия

6. Определяется остаточная дисперсия

7.Определяется фактическое значение критерия Фишера [5]

8. Определяется табличное значение критерия Фишера при уровне значимости α=0,05.

9. Сравнивается фактическое и табличное значение критерия Фишера и делается соответствующий вывод.