Учёт влияния тропосферы

При выполнении спутниковых измерений наряду с ионосферой приходится учитывать также влияние тропосферы, которая представляет собой ближайшую к земной поверхности часть атмосферы, простирающуюся до высот 40-50 км. Отличительная особенность тропосферы состоит в том, что эта часть атмосферы является нейтральной (т.е. неионизированной) средой. Поэтому для частот радиодиапазона менее 15 ГГц она может рассматриваться как среда, не подверженная дисперсии, вследствие чего скорость распространения радиоволн в ней не зависит от частоты. При этом фазовая и групповая скорости оказываются одинаковыми, а поэтому нет необходимости раздельно изучать влияние тропосферы на фазовые и кодовые измерения. При разработке методов учета такого влияния не представляется возможным использовать описанные выше принципы измерений на двух различных несущих частотах, вследствие чего доминирующее положение занимают методы моделирования. К настоящему времени для учета влияния тропосферы предложено значительное количество различных моделей, позволяющих оце- нить величину тропосферных задержек при прохождении сигналов от космических объектов до расположенных на земной поверхности пунктов. Применительно к спутниковым системам позиционирования типа GPS наибольшее распространение получила модель Хопфилд. При разработке такой модели была обоснована целесообраз ность разделения преломляющих свойств тропосферы на «сухой» и «влажный» компоненты. При этом для показателя преломления п (а точнее для индекса показателя преломления:

Была применена следующая форма представления:

где Nc и NM - индексы показателя преломления воздуха соответственно для «сухого» и «влажного» компонентов. С учетом данного соотношения тропосферные задержки, выра-

женные в линейной мере, могут быть оценены на основе использования следующей формулы:

где ASC и AS^ — поправки к величинам измеряемых расстояний, обусловленные упомянутыми выше компонентами; h - высота точки стояния наблюдателя над уровнем моря; hc и hM - высота политропного слоя тропосферы, т. е. слоя, в пределах которого температура линейно связана с высотой, для «сухого» и «влажного» компонентов.

В модели Хопфилд обоснована следующая эмпирическая зависимость рассматриваемых компонентов индекса показателя преломления от высоты:

где N _c0и Ne/l0 - индексы показателя преломления воздуха в точке стояния наблюдателя.

Для радиодиапазона значения компонентов Л^ и NgJl0 могут быть определены через температуру Т, давление Р и влажность е воздуха по хорошо известным формулам:

где с р с2, с3 — вспомогательные эмпирически определяемые коэффициенты численно равные:

Cj= 77,64 К/мБ ; с2=-12,96 К/мБ; с3= 3,718105 К2/мБ.

Входящие в формулы (4.17) значения Т, Р и е могут быть или измерены в точке стояния наблюдателя, или приняты равными величинам, характерным для стандартной атмосферы. Входящие в формулы (4.16) параметры hc и Иш зависят от местоположения наблюдателя и от температуры воздуха. В качестве приближенных величин могут быть приняты значения: А « 40 км; h «11 км.

На основе использования соотношений (4.15) и (4.16) может быть получена следующая формула для подсчёта суммарной тропосферной задержки в зенитном направлении

Выполненные расчеты свидетельствуют о том, что «сухой» компонент обусловливает около 90 % от полной тропосферной задержки, а вклад «влажного» компонента составляет всего около 10%. Приведенные выше формулы позволяют произвести количественную оценку суммарной тропосферной задержки, которая для зенитного направления составляет около 2,3 м. Однако по мере приближения спутника к горизонту это значение существенно возрастает и на высоте около 10° над горизонтом достигает значений

около 20 м.

С целью более полной адаптации к специфике спутниковых GPS-измерений модель Хопфилд была подвергнута модификации. В частности, вместо высот, отсчитываемых от уровня моря, были введены соответствующие расстояния от центра масс Земли, которые могут быть получены непосредственно в процессе выполнения спутниковых измерений. При этом формулы для оценки «сухого» и «влажного» компонентов индекса показателя преломления для такой модифицированной модели принимают вид:

где г0 и rвл.- расстояние от точки стояния наблюдателя до центра масс Земли; гс и - аналогичные расстояния от верхней отметки упомянутого ранее политропного слоя тропосферы для «сухого» и «влажного» компонентов; R3- радиус Земли.

Следует заметить, что влияние тропосферы на результаты спутниковых измерений существенно ослабляется за счет использования дифференциальных методов наблюдений, при которых на конечные результаты оказывают влияние не абсолютные значения тропосферных задержек, а их разности. Вместе с тем накопленный к настоящему времени опыт спутниковых координатных определений свидетельствует о том, что при использовании метода тропосферного моделирования этот источник ошибок оказывается одним из основных при проведении высокоточных измерений. Существенные затруднения возникают при этом в процессе моделирования влияния влажности воздуха. Для их преодоления в отдельных случаях, когда требуется реализовать предельно высокую точность спутниковых измерений, применяют специальные приборы, получившие название радиометров водяных паров, с помощью которых представляется возможным определять интегральное значение влажности воздуха на пути прохождения

радиосигналов от спутника до приемника. К сожалению, такой метод существенно усложняет методику спутниковых измерений и сопряжен с большими материальными затратами. В этой связи повышенного внимания заслуживает другой подход, основанный на вычислении тропосферных задержек в процессе обработки спутниковых измерений, объявляя неизвестной величиной этот параметр в процессе совместного решения системы уравнений. Такой метод оказался достаточно эффективным при проведении измерений в условиях повышенной влажности воздуха. В этой связи он рекомендован международны-ми организациями не только для коррекции результатов спутниковых измерений, но и для применения в метеорологии с целью составления тропосферных карт, на которых отображается пространственное распределение содержания водяных паров в атмосфере.