Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Б) Основа работы и расчета изгибаемых элементов

Читайте также:
  1. FDDI. Кадр. Процедуры управления доступом к кольцу и инициализации работы кольца.
  2. I. Задачи настоящей работы
  3. II. Организация выполнения курсовой работы
  4. II. По правовому основанию различались иски цивильного права и иски преторские.
  5. III. Защита курсовой работы
  6. III. КАКАЯ ИНФОРМАЦИЯ НУЖНА РУКОВОДСТВУ ДЛЯ РАБОТЫ
  7. III. Подготовка к защите, защита работы
  8. IV-1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1.
  9. IV. Задачи для самостоятельной работы.
  10. IV. Задачи для самостоятельной работы.

В соответствии с гипотезой плоских сечений Бернулли, изменение деформаций по высоте сечения балок происходит по линейному закону, напряжения распределяются аналогично только до sт (рисунок 3.1).

Напряжения в точках, находящихся на расстоянии "у" от нейтральной оси, определяются по формуле

s = . (3.11)

Рисунок 3.2 – Изменение эпюры напряжений в изгибаемом элементе при

развитии пластических деформаций в материале

Максимальное s возникает в крайней фибре сечения, при у = h/2

smax = , (3.12)

где Wx = Jх·2/h - момент сопротивления,

т.е. smax = . (3.13)

Таким образом, проверка прочности изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций по первому предельному состоянию, производится по следующим формулам

smax = £ Ry·gc и tmax = £ Rs·gc. (3.14)

По второму предельному состоянию наибольший прогиб балки от нормативной равномерно распределенной нагрузки сравнивается с предельной величиной прогиба по СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия".

fmax = £ fu. (3.15)

Для балок, загруженных сосредоточенной силой Рn в середине пролета, проверка осуществляется по формуле

fmax = £ fu. (3.16)

Появление фибровой текучести не исчерпывает несущую способность элемента, т.к. в глубине сечения s < sт и стержень будет оказывать сопротивление при росте нагрузки.

Это приведет к росту деформаций, а рост s будет ограничен sт и упругое ядро будет уменьшаться. Кривизна "r" » "у", а значит прогиб балки "у" будет резко нелинейно возрастать (рисунок 3.3), а несущая способность асимптотически приближаться к предельной Мпл. Эта стадия называется упругопластической, график деформаций вырождается в горизонтальную линию (e®±¥), но практически это невозможно, т.к. материал обладает ограниченной деформативностью elim, после которой происходит разрушение при amin > 0. Поэтому, с небольшой погрешностью (для упрощения), можно использовать предельную эпюру (рисунок 3.2. в).

Кинематически эта стадия соответствует шарнирному механизму, т.е. возможен взаимный поворот частей балок, разделенных рассматриваемым сечением.

Рисунок 3.3 - Рост кривизны балки прямоугольного сечения (1) и двутавровой балки (2) при развитии в материале пластических деформаций

Поэтому, условный шарнир, получил название пластический шарнир, определяющий предельную несущую способность изгибаемого элемента. В отличие от механического, пластический шарнир исчезает, как только «М» меняет направление, т.к. материал при этом восстанавливает упругие свойства.



Предельный момент в шарнире пластичности определяется

Мпл = sт· ·dA = sт·( + ) = sт·Wпл, (3.17)

где Wпл = 2·S - пластический момент сопротивления.

Введем коэффициент:

с = Wпл/W = Мпл/M, (3.18)

характеризующий резерв несущей способности балки, или иногда, называют коэффициентом, учитывающий степень развития пластических деформаций и зависящий от формы сечения.

Значения коэффициента "с": для прямоугольного - с = 1.5; прокатного двутавра - с = 1.1 и составного двутавра - с = 1.2 – 1.04.

Распределение пластических деформаций по длине балки зависит от типа опор и характера распределения нагрузки по ее длине (рисунок 3.4).

Таким образом, проверка прочности изгибаемых элементов при наличии пластических деформаций (для сталей Ry < 530 мПа) производится по формулам



£ Ry·gc или £ Ry·gc×с. (3.19)

При многокомпонентном напряженном состоянии проверку прочности балки выполняют по формуле

sпр = £ 1.15 ·Rу·gс, (3.20)

где 1.15 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

Формулы (3.19) СНиП допускают использовать при наличии двух компонент sх и tху, когда tху < 0.5·RS, а при большем значении tху знаменатель умножается на коэффициент b < 1, зависящий от t.

  а – расчетная схема балки: б – эпюры напряжений в различных сечениях балки: в – эпюры изгибающих моментов; 1 – зона пластических деформаций; МI – предельная эпюра при упругой работе материала; МII – то же, при появлении пластического шарнира  

Рисунок 3.4 - Распределение пластических деформаций в балке

При изгибе относительно двух главных осей (косой изгиб) проверку прочности с учетом пластических деформаций осуществляют по формуле

+ £ Ry·gc при t £ 0.5·RS. (3.21)


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 28; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методика расчета конструкций по предельным состояниям | В) Основы работы и расчета на устойчивость центрально сжатых стержней
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты