Свойства числовых функций

Автор: © 2014, ООО "КОМПЭДУ", http://compedu.ru

Описание:

При поддержке проекта http://videouroki.net

Задание #1

Вопрос:

Если функция ограничена сверху и снизу на всей области определения, то ее называют

Запишите ответ:

__________________________________________

Задание #2

Вопрос:

Вставьте пропущенное слово:

"Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве X,если все значения функции на множестве X _________ некоторого числа

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) меньше

2) больше

Задание #3

Вопрос:

Выберите верное утверждение:

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Если функция у=f(x), хϵХ четная или нечетная, то ее область определения Х - несимметричное множество.

2) Если функция у=f(x), хϵХ четная или нечетная, то ее область определения Х - симметричное множество.

Задание #4

Вопрос:

Укажите, на каком графике изображена функция выпуклая вниз, а на каком - функция выпуклая вверх

Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:

1) выпуклая вверх

2) выпуклая вниз

__

__

Задание #5

Вопрос:

Вставьте пропущенное слово:

"Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве X,если все значения функции на множестве X _________ некоторого числа

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) больше

2) меньше

Задание #6

Вопрос:

Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве X, если для любых точек x₁ и x₂ множества X таких, что x₁<x₂, выполняется неравенство

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) f(x₁)<f(x₂)

2) f(x₁)=f(x₂)

3) f(x₁)>f(x₂)

Задание #7

Вопрос:

Поставьте соответствия между утверждениями:

Укажите соответствие для всех 2 вариантов ответа:

1) то функцию y=f(x) называют нечетной

2) то функцию y=f(x) называют четной

__ Если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x)=f(x),

__ Если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x)=-f(x),

Задание #8

Вопрос:

Функция f(x) непрерывна на промежутке X если:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) график функции на этом промежутке не имеет точек разрыва

2) график функции на этом промежутке имеет 2 точки разрыва

3) график функции на этом промежутке имеет 1 точку разрыва

Задание #9

Вопрос:

Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве X, если для любых точек x₁ и x₂ множества X таких, что x₁<x₂, выполняется неравенство

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) f(x₁)=f(x₂)

2) f(x₁)<f(x₂)

3) f(x₁)>f(x₂)

Задание #10

Вопрос:

Укажите верные утверждения:

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Если функция не ограничена снизу, то у нее не существует y_наим

2) Если у функции существует y_наиб, то она ограничена сверху

3) Если функция не ограничена сверху, то у нее не существует y_наиб

4) Если у функции существует y_наим, то она ограничена снизу

Ответы:

1) (1 б.) Верный ответ: "ограниченной".

2) (1 б.) Верные ответы: 1;

3) (1 б.) Верные ответы: 2;

4) (1 б.) Верные ответы: 2; 1;

5) (1 б.) Верные ответы: 1;

6) (1 б.) Верные ответы: 3;

7) (1 б.) Верные ответы: 2; 1;

8) (1 б.) Верные ответы: 1;

9) (1 б.) Верные ответы: 2;

10) (1 б.) Верные ответы: 1; 2; 3; 4;