Сравнение роста по сложным и простым процентам

При условии, что временная база для начисления процентов одна и та же, выполняются соотношения:

1) для срока меньше года (n < 1) простые проценты больше сложных:

, здесь i_s – ставка простых процентов;

2) для срока больше года (n > 1) сложные проценты больше простых:

;

3) для срока, равного году (n = 1), множители наращения равны друг другу:

.

Рис. 3.3

Сравним множители наращения при i_s = i = 12 %, K = 365 дней (см. таблицу).

Наиболее наглядно влияние вида ставки можно показать, сопоставляя числа лет, необходимые для удвоения первоначальной суммы. На основе (2.1) и (3.1) получим следующие формулы удвоения:

– по простым процентам: ;

– по сложным процентам: .

Пример 3.5. Найти сроки удвоения для i_s = i = 22,5 %.

; [5, с. 48–49].

3.3. Наращение процентов m раз в году.
Номинальная и эффективная ставки