Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Центробежные насосы

Читайте также:
  1. Аксиально-поршневые насосы
  2. Б). Горизонтальные одноступенчатые насосы типа «Д».
  3. Винтовые насосы.
  4. Вихревые насосы
  5. Водокольцевые вакуумные насосы.
  6. Возможности взаимозаменяемости по группе погружные и артезианские насосы
  7. Глава 2. Пожарные насосы
  8. Динамические насосы
  9. Крыльчатые насосы.
  10. Многоступенчаты насосы типа ЦНС

В центробежном насосе, схематическое изображение которого представлено на рис. 3.1, передача энергии осуществляется за счет силового взаимодействия лопастного аппарата рабочего колеса с жидкостью.

Рис. 3.1. Схема рабочего колеса центробежного насоса

В межлопаточных каналах рабочего колеса частицы жидкости участвуют в сложном движении. Вектор абсолютной скорости частицы может быть представлен суммой переносной (окружной) скорости и относительной скорости

.

Относительная скорость частицы в любой точке профиля лопатки направлена по касательной к нему, а переносная – по касательной к окружности рабочего колеса.

Абсолютную скорость раскладывают на окружную Viu и меридианную (нормальную по отношению к окружной скорости) V составляющие, которые рассчитывают по следующим формулам

где i=1, 2. Индекс "1" соответствует параметрам жидкости на входе в рабочее колесо, а "2" – на выходе из него.

Основное уравнение турбомашин (турбинное уравнение Эйлера)

Основное уравнение турбомашин связывает геометрические и кинематические характеристики рабочего колеса с развиваемым им напором. При его выводе принимают, что траектория частиц жидкости в межлопаточных каналах повторяет очертания профиля лопасти.

Вывод основан на теореме момента количества движения: при установившемся течении в равномерно вращающемся канале изменение во времени главного момента количества движения частиц жидкости, равно главному моменту действующих на них внешних сил

, (3.1)

где W – объем жидкости в канале; Mo – главный момент внешних сил относительно оси вращения.

Производная физической величины по времени включает локальную и конвективную составляющие. В случае стационарности физической величины локальная производная по времени отсутствует. В /12/ приводится доказательство того, что конвективная производная по времени от интеграла некоторой величины, взятого по движущемуся объему, равна переносу той же величины сквозь контрольную поверхность.

Неподвижную в пространстве поверхность, ограничивающую в данный момент времени, рассматриваемый движущийся объем, называют контрольной поверхностью. Перемещаясь в пространстве, жидкий объем протекает сквозь свою контрольную поверхность. Произведение физической величины, например, , представляющей момент количества движения единицы объема жидкости, на объемный расход среды сквозь элементарную площадку , ориентированную в соответствии с ортом нормали n, определяет перенос рассматриваемой физической величины через эту площадку.



Для нашего случая это приводит к следующему выражению

. (3.2)

Контрольной поверхностью для жидкости, находящейся в межлопаточном пространстве рабочего колеса насоса (см. рис. 3.1), является поверхность, образованная боковыми поверхностями лопаток Sб и поверхностями колеса на входе S1 и выходе S2 из него жидкости. Интеграл, стоящий в правой части уравнения представим в виде суммы интегралов по всем составляющим поверхностям. Интеграл через боковые поверхности равен нулю, поскольку отсутствует нормальная составляющая вектора скорости к этой поверхности. Интегралы через поверхность жидкости на входе и выходе из колеса имеют разные знаки, поскольку орты нормалей к этим поверхностям (n1 и n2) ориентированы в противоположные стороны (внутрь и наружу) относительно объема жидкости, находящейся в межлопаточном пространстве. На основании этого сделаем следующие преобразования



Численное значение последнего интеграла равно

,

где – окружная составляющая вектора абсолютной скорости жидкой частицы; – объемный расход жидкости, проходящей через каналы рабочего колеса.

Объединив полученное выражение с уравнениями (3.1) и (3.2), получим

. (3.3)

К внешним силам, действующим на жидкость, находящуюся в канале рабочего колеса, относят силы давления, трения, тяжести и силы взаимодействия с ней стенок канала. Анализ показывает, что равнодействующие сил давления на внутренней и внешней образующих колеса проходят через ось вращения. Поэтому момента они не создают. Силы тяжести из-за симметрии рабочего колеса уравновешаны, а силы трения, действующие по периферийным поверхностям вращения малы. На этом основании предполагают, что момент создают только силы, возникающие от взаимодействия стенок рабочих каналов с жидкостью, находящейся в них.

Этот момент внешних сил связан с гидравлической мощностью насоса Nг и угловой скоростью вращения w следующим соотношением

.

Подставляя найденные величины в (3.3), получим основное уравнение турбомашин (турбинное уравнение Эйлера)

или

. (3.4)

Уравнение Эйлера связывает теоретический напор насоса со скоростями движения жидкости, которые зависят от подачи насоса, угловой скорости вращения рабочего колеса, а также с его геометрическими характеристиками.

Поток на входе в рабочее колесо создается предшествующим ему устройством (подводом). Следовательно, момент скорости (закрутка) определяется конструкцией подвода. Подводящие устройства многих насосов не закручивают поток и момент скорости на входе равен нулю. В этом случае теоретический напор определится по следующему уравнению

, (3.5)

где – окружная скорость на периферии колеса.

Учитывая, что

,

где n – частота вращения, об/мин,

а окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из колеса, (см. рис.3.1), определяется выражением

,

уравнение для теоретического напора примет вид

. (3.6)

Это уравнение показывает, что напор зависит от величины меридианной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса, которая связана с подачей насоса уравнением

, (3.7)

где b2 – ширина канала рабочего колеса на выходе.

Анализ уравнения Эйлера позволяет сделать следующие выводы:

× в выражение теоретического напора не входит вес жидкости. Следовательно, развиваемый насосом напор не зависит от рода перекачиваемой жидкости;

× при скорости движения газа значительно меньшей скорости распространения звука в нем, газ ведет себя как капельная жидкость. В связи с этим полученное уравнение справедливо и для газов;

× на величину напора, а, следовательно, и на работу центробежного насоса значительное влияние оказывает форма лопастей рабочего колеса, особенно угол наклона их на выходе b2. Высокие значения КПД можно получить лишь при оптимальном значении этого угла.

Рис.3.2. Типы лопастей рабочих колес

На рис. 3.2 представлены схемы рабочих колес с различно изогнутыми лопастями: с лопастями, загнутыми назад b2<90o; с радиальными лопастями b2=90o; с лопастями, загнутыми вперед b2>90o.

В высокоэкономичных насосах, у которых гидравлические потери минимальны, применяют рабочие колеса с лопатками, загнутыми назад, причем угол b2 назначают в пределах диапазона (15…30)о.

Уравнение (3.5) показывает, что в случае равенства нулю окружной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса , напор также равен нулю. Из плана скоростей (см. рис.3.1) видно, что это имеет место при некотором угле , при котором . Приравняв в формуле (3.6) напор к нулю, найдем

.

Для лопастей, у которых b2=90о, , следовательно

.

Для лопаток, загнутых вперед, с увеличением b2 растет абсолютная скорость на выходе из колеса, что приводит к росту напора. При очень больших абсолютных скоростях режим работы насоса становится неустойчивым и КПД насоса уменьшается вследствие возрастания гидравлических сопротивлений. Однако колеса с большими углами b2 имеют меньшие радиальные размеры или частоту вращения при том же напоре.

На рисунке справа представлена зависимость теоретических напоров от угла b2.

Величина входного угла определяется из условия безударного входа жидкости на лопасть колеса. Так как жидкость при входе в межлопаточное пространство движется в радиальном направлении, то угол . В этом случае

.

В используемых на практике рабочих колесах с лопатками загнутыми назад угол наклона на входе b1 принимают равным (14…25)о.

Число лопаток должно быть таким, чтобы каждая последующая лопатка своим выходным концом перекрывала входной конец предыдущей. Число лопаток определяют по следующей формуле

.


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 66; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Насосы. Основные параметры | Характеристики центробежного насоса
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты