Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Фигура Земли

Читайте также:
  1. Аномалии магнитного поля Земли.
  2. Антонов В. А. Города и крестовые походы в прибалтийские земли. Город в средневековой цивилизации Западной
  3. БИОСФЕРА, КЛИМАТ И СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ
  4. В каком случае разрешается использование земли в качестве фазного провода в электроустановках до 1000 В?
  5. В центре плоской земли
  6. Внедрение собственной налоговой системы Ладземли
  7. Возраст Земли
  8. Вопрос 3. Рынок земли
  9. Вопрос 34. Рынок земли, земельная рента, цена земли
  10. Вращение Земли

 

Известно, что потенциал силы тяжести W равен сумме потенциалов притяжения V и центробежного ускорения U

Производная от потенциала силы тяжести по любому направлению S равна составляющей силы тяжести по этому направлению:

Отсюда, если положить g cos (g, s) = 0, то dW = 0 или W = C.

А это есть уравнение некоторой поверхности, в любой точке которой сила тяжести направлена по нормали к ней. Такая поверхность соответствует поверхности, находящейся в состоянии равновесия, и называется уровенной или эквипотенциальной поверхностью. При специальном значении постоянной Co уравнение W = Co будет уравнением уровенной поверхности, совпадающей с уровнем невозмущенной воды в океанах. Эта поверхность, мысленно продолженная под континенты, называется поверхностью геоида. Фигура, ограниченная такой поверхностью, называется геоидом.

Потенциал силы тяжести W в сферических координатах следующий:

М - Mасса Земли

С, А – осевые моменты инерции эллипсоида вращения (С > А)

Φ – геоцентрическая широта

Придавая W различные CI, получаем различные уровенные поверхности. Заслуживает внимания та, которая на экваторе касается земного эллипсоида.

Преобразуя формулу W, получим уравнение идеального геоида (сфероида Клеро):

где а – радиус экватора, μ - избыток массы, которую для получения разности осевых моментов инерции можно представить в виде кольца, одетого на тело шара по экватору: μ = (А – С) а2 и q = ω2 а/ge

ge – значение силы тяжести на экваторе.

Представляет интерес сопоставление этой поверхности с эллипсоидом вращения.

Если обозначить в уравнении геоида выражение в скобках через α, то получим уравнение эллипсоида вращения:

Величина имеет смысл сжатия: α = (a – b) / а

Идеальный геоид и эллипсоид соприкасаются только на полюсах и экваторе, их максимальное расхождение при Ф = 45º.

 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 24; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Гравитационное поле Земли | Вращение Земли
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.011 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты