Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Де частота власних коливань математичного маятника

Читайте также:
  1. Амплітуда і фаза вимушених коливань (механічних і електромагнетних). Резонанс. Резонансні криві. Парамет-ричний резонанс
  2. Амплітуда і фаза вимушених коливань (механічних і електромагнітних). Резонанс. Резонансні криві. Параметричний резонанс
  3. Вынужденные гармонические колебания пружинного маятника
  4. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
  5. Д. Опухоли у детей: 1) этиология, 2) классификация, 3) структура и частота опухолей детей, 4) особенности детских опухолей, 5) значение наследственности и наследственные синдромы.
  6. Движение точки по окружности. Угол поворота, угловая скорость, частота и период обращения. Связь между линейной и угловой скоростью.
  7. Диференціальне рівняння вимушених коливань і його розв’язування
  8. Диференціальне рівняння вільних затухаючих коливань і його розв’язування
  9. Диференціальне рівняння вільних згасаючих коливань і його розв’язування

.

Період коливань

Білет 14

1. Гармонические колебания - периодический процесс, в котором рассматриваемый параметр изменяется по гармоническому закону. Если на колебательную систему не действуют внешние переменные силы, то такие колебания называютсясвободными. Рассмотрим массу, которая колеблется на пружине как показано на рисунке. Если амплитуда колебаний мала, то координатаxмассы по вертикальной оси изменяется по гармоническому закону:

x=Asin(wt+ j)

гдеA- амплитуда колебаний,t- время, j - фаза колебаний, w - угловая частота колебаний, w =2pf=2p /T, f- частота колебаний,T- период колебаний.

Далее мы найдём период колебанийT пружинного маятника, состоящего из грузика массой mи пружины жёсткостьюk. Если грузик смещён из нулевого положения (в котором пружина не деформирована) на расстояниеx, то на грузик со стороны пружины будет действовать сила -kx. Помимо этого на грузик действует сила тяжестиmg. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, приложенных к грузику, равнаma, гдеa- ускорение. Таким образом, мы можем записать дифференциальное уравнение для пружинного маятника:

md2x/dt2 = -kx+mg

гдеg- ускорение свободного падения в гравитационном поле,d2x/dt2 - вторая производная координатыxпо времениt. Это уравнение имеет следующее решение:

x=Asin[(k/m)1/2t+ j] + mg/k


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 32; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ефект Доплера | Где a - коэффициент трения. Это уравнение может быть переписано в виде
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.026 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты