Движение по окружности

Рассмотрим теперь дополнительные

кинематические характеристики частицы,
удобные при изучении движения последней по
окружности.

Пусть за время dt частица, двигаясь по
окружности радиусом R, повернулась на
бесконечно малый угол d<p, пройдя путь ds = Rd(p

(рис. 1.5). Вводим вектор бесконечно малого

поворотаdcp, модуль которого |dcp| = d(p, a

направление совпадает с осью поворота OZ
(причем так, что направление поворота отвечает
правилу правого винта по отношению к
направлению dcp). Отношение dcp к dt
называется вектором угловой скорости частицы

вектором скорости частицы v (направленным по
касательной к окружности) и вектором угловой
скорости со (направленным по оси вращения)
дается выражением

где квадратные скобки обозначают векторное
произведение со на г .

Вектором углового ускорения8 называется
величина

где dco — изменение вектора со за бесконечно
малый промежуток времени dt. Если в процессе
движения частицы ось вращения OZ остается
фиксированной в пространстве, то

8