Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Непрерывные случайные величины

Читайте также:
  1. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  2. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  3. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  4. Абсолютные величины
  5. Абсолютные величины, их виды и единицы измерения
  6. Абсолютные и относительные величины
  7. Абсолютные и относительные статистические величины
  8. Б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины
  9. Билет №8. Закон распределения системы случайных величин. Функция и плотность двумерной случайной величины и их свойства.
  10. Валютная политика. Государственное регулирование величины валютного курса

 

Задача 1. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Определить константу C, построить функцию распределения Fx(x) и вычислить вероятность .

Решение. Константа C находится из условия В результате имеем:

откуда C=3/8.

Чтобы построить функцию распределения Fx(x), отметим, что интервал [0,2] делит область значений аргумента x (числовую ось) на три части: Рассмотрим каждый из этих интервалов. В первом случае (когда x<0) вероятность события (x<x) вычисляется так:

так как плотность x на полуоси равна нулю. Во втором случае

Наконец, в последнем случае, когда x>2,

так как плотность обращается в нуль на полуоси .

Итак, получена функция распределения

Следовательно,

 

Задача 2. Для случайной величины x из задачи 1 вычислить математическое ожидание и дисперсию.

Решение.

Далее,

и значит,

Задача 3. Пусть задана случайная величина . Вычислить вероятность .

Решение. Здесь и . Согласно указанной выше формуле, получаем:

 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 25; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Дискретные случайные величины | Функции от случайных величин. Формула свертки
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.007 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты