Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Представление производственной функции.

Читайте также:
  1. Performance-представление,спектакль
  2. Автоматизированные системы управления производственной деятельностью аэропорта
  3. Анализ использования производственной мощности
  4. Анализ использования производственной мощности предприятия.
  5. Анализ структуры производственной себестоимости
  6. Анализ формирования и выполнения производственной программы
  7. Ананда Марга: общее представление об НРД.
  8. Артерии, морфофункциональная характеристика. Классификация, развитие, строение, функции. Взаимосвязь структуры артерий и гемодинамических условий. Возрастные изменения.
  9. Асимптоты графика функции.
  10. Белое Братство": общее представление об НРД.

Производственная функция ─ это математически выраженная зависимость между максимальным количеством полученного продукта Y и набором затраченных ресурсов x1, x2,….xn за период времени для заданного множества технологий:

Y=f(x1, x2,….xn)

где Y — показатель, характеризующий результаты производства; x1 — факторный показатель i-го производственного ресурса, п — количество факторных показателей.

При анализе производства с помощью набора затрат факторов в форме капитал – труд производственная функция системы связывает количество полученного продукта Y с затратами факторов труда L и капитала K за период времени

Y =f(L,K)

C точки зрения управленческого учета затраты труда представляют переменные издержки, а затраты капитала – постоянные издержки производства. Поэтому в краткосрочном периоде система производства может изменять только количество затрат труда, но не может изменить затраты капитала. В долгосрочном периоде возможно изменение количества двух факторов производства – как труда, так и капитала.

Производственная функция может быть задана четырьмя способами:

- в явном виде аналитически:

Y =f(L,K)

- в неявном виде аналитически:

F(L,K,Y)=0

- в табличном виде:

 

Объем производства Затраты труда Затраты капитала
Y1 L1 K1
Y2 L2 K2
…… …… ……
Yi Li Ki
…… …… ……
Yn Ln Kn

 

 

- или в графическом виде. Представление факторов производства в виде набора двух агрегированных факторов – капитала K и труда L дает возможность графического представления факторов и функции в виде точки на плоскости. В этом случае производственная функция представляет поверхность в трехмерном пространстве капитала, труда и объема выпуска продукции.

При условии выполнения сделанных предположений график двухфакторной производственной функции Y(K, L) имеет вид,

представленный на рис. 3.11:

 

Рис. 3.11 . График производственной функции

 

 

Возьмем точку Yс, отражающую уровень производства Yс. Проведем через эту точку плоскость, параллельную плоскости KOL и пересекающую производственную поверхность. Проекция линии пересечения на плоскость KOL называется изоквантой, или производственной кривой безразличия Yс=F(K,L)=const.



Изокванта — геометрическое место точек, которым соответствует одинаковый уровень выпуска продукции.

Смысл изокванты состоит в том, что одно и то же количество продукции Yс может быть произведено при различных сочетаниях ресурсов производства К и L. Пример изокванты изображен на рис. 3.12:

 

Рис. 3.12 Представление изокванты

 

Пример 3.6Производственная система описывается

производственной функцией:

y(K,L)=10K0.25L0.75;

Найти уравнение изокванты при уровне производства 20 единиц продукта.

Запишем условие, определяющее изокванту при 20 единицах продукта:

10K0.25L0.75=20, или:

K0.25L0.75=2

K*L3=24,

Окончательно находим уравнение изокванты:

K=16/L3.

Графическое представление технологии может быть представленов в виде карты изоквант, которая является проекцией линий уровня производственной функции на плоскость (K,L) .

Очевидно, что карта изоквант (рис. 3.13) очень похожа на карту кривых безразличия. Однако, в отличие от кривых безразличия, каждая изокванта представляет измеряемый и вполне определенный уровень выпуска. Изокванты не пересекают друг друга и они не пересекаются с осями координат.



3.13 Карта изоквант.

 

Проекции производственной функции на плоскости YOK и YOL образуют кривые, которые называются кривыми "затраты-выпуск". Графики кривых "затраты-выпуск" представлены на рис. 3.14a и 3.14б.

 

 

 

 

Рис.3.14 Примеры кривых "Затраты – выпуск"

 

Виды производственных функций (и их изокванты) могут различаться в зависимости от характера технологии, которая описывается той или иной функцией. В частности, для линейной производственной функции изокванты представляют прямые линии ( см. ниже п. 3.4).


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 47; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Понятие ПФ, краткая историческая справка. | Основные свойства и определения производственной функции
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты