ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Приступая к изучению данного раздела, студенты уже знакомы с элементами классической статистики и квантовой механики

Приступая к изучению данного раздела, студенты уже знакомы с элементами классической статистики и квантовой механики, поэтому усво­ение элементов квантовой статистики и некоторых ее применений для них вполне доступно. Так, необходимо усвоить общие представления о статистической физике как науке о макроскопических системах, состоя­щих из огромного числа частиц, структуре статистики как физической теории, включающей систему основных понятий (фазовое пространство, элементарная ячейка фазового пространства), функцию распределе­ния, основные положения и конкретные результаты. Важно понимать суще­ственные отличия основных положений квантовой и классической статис­тик.

Необходимо отметить, что существуют две квантовые статистики: Бозе-Эйнштейна, созданная в 1924-25 г.г., и статистика Ферми-Дирака, созданная в 1926-27 гг. Первая из них - это статистика частиц и по­строенных из них систем (например, фотонов, фононов, атомов изотопа ₂Не⁴) с целочисленным спином, а вторая - статистика частиц и построен­ных из них систем с полуцелым спином (например, электронов, протонов, нейтронов, атомов изотопа ₂Не³).

При этом важно усвоить следующее: квантовая статистика применима к макроскопическим системам во всём температурном интервале. Класси­ческая статистика, более простая по сравнению с обеими разновидностя­ми квантовой статистики, применима лишь в ограниченном интервале температур - выше некоторой, так называемой температуры вырождения. Эта температура вырождения для каждой макроскопической системы оп­ределяется массой одной частицы и их концентрацией. Заметим, что обе квантовые статистики при температурах ниже температуры вырождения применимы, как было отмечено, к различным системам, сильно различаются физическим содержанием и приводят к различным результатам, а при температурах выше температуры вырождения обе квантовые статис­тики переходят в классическую статистику.

Студенту достаточно знать на качественном уровне, что применение статистики Бозе-Эйнштейна к фотонному газу позволяет, например, вывес­ти формулу Планка для распределения энергии в спектре абсолютно чер­ного тела, а применение этой статистики к фононному газу – совокупности квазичастиц, эквивалентной системе упругих волн в кристалле, – получить выражение для теплоемкости кристаллической решетки в широком темпе­ратурном диапазоне (отметим здесь необходимость усвоения понятия "температура Дебая" и законы Дебая).

Используя статистику Бозе-Эйнштейна, удалось объяснить явле­ние сверхтекучести ₂Не⁴. Отметим, что явление сверхтекучести открыл П. Л. Капица, а теорию явления разработал Л. Д. Ландау.

Применение статистики Ферми-Дирака к электронному газу позволи­ло вывести распределение электронов, в металле по энергиям при темпе­ратурах Т=0 и Т>0, а также объяснить причину малого вклада электро­нов проводимости в теплоемкость металла.

При рассмотрении квантовой теории проводимости металлов сле­дует обратить внимание на принципиально разный подход к трактовке электрического сопротивления, его зависимости от температуры и нали­чия дефектов структуры кристаллической решетки.

При изучении сверхпроводимости студент должен усвоить качествен­ное представление и современное объяснение этого макроскопического квантового явления, магнитные свойства и возможные применения сверх­проводников, понять важность решения проблемы высокотемпературной сверхпроводимости.

При изучении элементов зонной теории необходимо рассмотреть размытие энергетических уровней изолированных атомов в энергетические зоны кристалла, возможные варианты заполнения электронами разрешенных энергетических зон и ширины запрещенной зоны и на этой основе понять различие между металлами, диэлектриками и полупроводниками.

При изучении свойств полупроводников следует обратить внимание на характерную для них зависимость электропроводности от температуры, наличие двух типов носителей тока - электронов и дырок, рассмотреть собственную и примесную проводимость полупроводников, явление внутреннего фотоэффекта (фотопроводимость), люминесценцию. Особо следует уделить внимание изучению свойств области контакта двух полупроводников с различным типом проводимости, т. е. свойств p-n перехода (его вольт-амперной характеристике и явлению вентильного фотоэффекта). Студент должен знать важнейшие применения полупроводниковых материалов и устройств.