VІІІ. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

С целью оказания помощи студенту в его самостоятельной работе приводим методику выполнения и оформления контрольного задания на конкретном примере.

1. Запишите и поясните формулу для расчета силы Лоренца.

Сила Лоренца действует на заряд q , движущийся в магнитном поле, и определяется по формуле:

, где

В – индукция магнитного поля, V – скорость заряда , - угол между

векторами и

Задача

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U= 400 В, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля В = 1,5^.10^-3 Тл, радиус кривизны траектории R=0,045 м. Определить удельный заряд электрона.

Дано:

U. = 400 В

В = 1,5^.10^-3 Тл

R = 0,045 м

Решение.

Удельным зарядом частицы называется величина, равная отношению ее заряда к массе, т.е. .

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца.

(1)

где е - заряд электрона,

В - магнитная индукция,

V- скорость электрона.

- угол между векторами и , в данном случае

и (2)

Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. По второму закону Ньютона

Подставим сюда выражение (1) с учетом (2) : (3)

Кинетическую энергию электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля : А = е U , поэтому

( 4 )

С учетом последнего выражения равенство (3) можно записать так:

, отсюда выразим скорость электрона : ( 5 )

Решая совместно уравнения (3) и (5), получим:

Подставив числовые значения находим:

ІХ. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Дайте определение и запишите формулы средней скорости, среднего

ускорения, мгновенных скорости и ускорения.

Движение материальной точки выражается уравнением х = 0,5t³ + 3t + 2, м.

Найти средние скорость и ускорение точки в интервале времени от до . В какой момент временя ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

Отв. I7 м/с; 9 м/с²; 2с.

2. Запишите формулы тангенциальной и нормальной составляющих ускорения. Что характеризует каждое из этих ускорений?

Точка движется по окружности R = 2м согласно уравнению S= Аt³ , где

А=2 м/c³. В какой момент временя нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Определить полное ускорение точки в этот момент.

Отв. 0,872 с; 14,8 м/с

3. Запишите формулы нормальной и тангенциальной составляющих ускорения. Что характеризует нормальное ускорение? тангенциальное ускорение?

Материальная точка движется по дуге окружности радиуса 7,2 м согласно уравнения S=10+2t³, м. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени t= 1с. Дать чертеж.

Отв. 12 м/с²; 5 м/с²; 13 м/ с².

4. Дайте определение и запишите формулу угловой скорости, углового ускорения. Запишите формулы, связывающие нормальное ускорение с угловой скоростью, тангенциального ускорение с угловым ускорениям.

Диск радиусом R= 0,5 м вращается согласно уравнению =2-0,2t+0,1t³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска для момента времени t = 2 с.

Отв. 0,6 м/с²; 0,5 м/с²; 0,78 м/с²

5. Дайте определения и. запишите формулы мгновенных скорости и ускорения. Сформулируйте и запишите второй закон Ньютона. В каких единицах измеряется сила в СИ?

Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону

а = (5t-10) м/с². Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

Отв. 30 н; 12,5 м/с.

6. Дайте определения и запишите формулы мгновенных скорости иускорения. Сформулируйте и запишите второй закон Ньютона.

Тело массой 2 кг движется прямолинейно со скоростью, зависимость которой от времени выражается уравнением V=3t²+10t, м/c. Определить путь, пройденный телом за 5 с, и силу, действующую на тело в конце пятой секунды.

Отв. 250 м; 80 Н

7. Тело, брошенное под углом к горизонту, совершает сложное движение. В каких видах движений участвует это тело? Дайте определения равномерного и равноускоренного движений. Какое движение называется свободным падением?

Мяч бросили со скоростью V= 10 м/с под углом 45° к горизонту. Найти:

1) на какую высоту поднимется мяч, 2) на каком расстоянии от места бросания мяч упадет на землю, 3) сколько временя он будет в движении. Сопротивление воздуха не учитывать.

Отв. 2,55 м; 10,2 м; 1,44 с

8. Запишите и объясните релятивистский закон сложения скоростей. Что называется абсолютной скоростью, относительной скоростью, переносной скоростью?

Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями V = 0,9 с. Определить относительную скорость сближения частиц.

Отв. 0.994 с.

9. Запишите Формулу, выражающую зависимость интервала времени в релятивистской механике от скорости движения наблюдателя.

Собственное время жизни нестабильной частицы - мезо­на 2,6 • 10^-8 с. Какое расстояние пролетит - мезон до распада, если он движется со скоростью 0,99 с?

Отв. 54,7 м

10. Запишите формулу, выражающую зависимость массы тела от ско­рости движения, а также формулу для расчета кинетической энергии релятивистской частицы.

Определить скорость протона, если его релятивистская мас­са в три раза больше массы покоя, вычислить кинетическую и полную энергию протона.

Отв. 2,83 м/с; 3•10^-10Дж; 4,5•10^-1ОДж.

11. Дайте определение абсолютно упругого удара. Какие законы со­хранения выполняются при абсолютно упругом ударе тел? Сформулируйте эти законы.

Шар массой 0,2 кг, движущийся со скоростью V= 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой 0,8 кг. Удар прямой, абсолют­но упругий. Каковы скорости шаров после удара?

Отв. 6 м/с; 4 м/с

12. Сформулируйте и запишите второй закон Ньютона для поступательного движения и основной закон динамики вращательного движения.

С наклонной плоскости скатывается без скольжения однород­ный диск. Найти ускорение диска и силу трения, если угол на­клона плоскости к горизонту = 30°; масса диска 0,5 кг.

Отв. 3,27 м/с²; 0,82 Н

13. Сформулируйте и запишите основное уравнение динамики враща­тельного движения. Дайте определение момента инерции тела. Запишите формулу для момента инерции шара.

Шар массой 10 кг и радиусом 0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид =5 + 4t² -t³. По какому закону меняется момент сил, действующий на шар? Какова величина момента сил в момент времени t= 2с?

Отв. 0,64 Н•м .

14. Что называется моментом импульса? Сформулируйте и запишите закон сохранения момента импульса.

Платформа в виде диска радиусом. R = 1 м вращается, де­лая n = 0,1 об/с. На краю платформы стоит человек, масса которого m= 60 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы I= 120 кгм². Момент инерции человека рассчиты­вать, как для материальной точки. Какую работу совершает че­ловек при переходе от края платформы к ее центру?

Отв. 0,15 об/с; 17,7 Дж.

15. Тело, катящееся без скольжения, совершает сложное движение. Назовите компоненты этого движения. Запишите формулу кинети­ческой энергии тела, катящегося без скольжения.

Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью V= 5м/с. Найти кинетические энергии этих тел.

Отв. 50 Дж; 37,5 Дж.

16. Дайте определения и выведите формулы первой и второй космических скоростей.

Вычислить первую и вторую космические скорости тела, за­пущенного с Земли.

Отв. 7,9 км/с; 11,2 км/с.

17. Дайте определение напряженности и потенциала гравитационного поля. Запишите единицы измерения этих величин.

На какой высоте над поверхностью Земля напряженность гравитационного поля равна 0,5 Н/кг? Определить потенциал поля тяготения на этой высоте.

Отв. 21,9•10⁶ м; 14,2•10⁶ Дж/кг.

18. Запашите и сформулируйте закон Гука. В чем заключается физи­ческий смысл модуля Юнга?

К вертикальной проволоке длиной l = 5 м и площадью поперечного сечения S = 2•10^{-6 м2} подвешен груз массой m= 5,1 кг. В результате проволока удлинилась на l=6•10^-4м.Найти модуль Юнга материала проволоки.

Отв. 20,8•10¹⁰ Па.

19. Сформулируйте закон сохранения механической энергии, закон сохранения импульса.

В баллистический маятник массой M = 5 кг попала пуля массой m= 0,01 кг и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h= 0,1 м.

Отв. 701 м/с.

20. Дайте определение механической работы. Запишите формулу работы переменной силы.

Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно. Зависимость пути, пройденного телом, от време­ни задана уравнением

S = 2t² –5t +10. Определить рабо­ту силы за 10 с с начала ее действия.

Отв. 600 Дж .

21. Какой газ называется идеальным? Запишите уравнение состоя­ния идеального газа.

В баллоне емкостью V=0,025 м³ находится водород при температуре

Т=290 К. После того как часть водорода израс­ходовали, давление в баллоне понизилось на Р = 4•10⁵ Па. Определить массу израсходованного водорода.

Отв. 8,3-10^{-3 кг.}

22. Что называется плотностью газа? Сформулируйте и запишите за­кон Дальтона.

Найти плотность газовой смеси при давлении Р = 10⁵ Па и температуре Т=330 К, состоящей по массе из одной части во­дорода и восьми частей кислорода.

Отв. 0,481 кг/м³.

23. Запишите и сформулируйте основное уравнение молекулярно-ки­нетической теории газов.

Давление идеального газа Р = 2•10^-3 Па, концентрация молекул n= 2•10¹⁶ м^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температу­ру газа.

Отв. 1,510^-19 Дж; 7246 К.

24. Что называют числом степеней свободы молекулы? Запишите формулу средней кинетической энергии, приходящейся на одну степень свободы молекулы газа.

Баллон содержит водород массой m= 0,01 кг при темпера­туре Т = 280 К. Определить кинетическую энергию поступатель­ного движения и полную кинетическую энергию всех молекул га­за.

Отв. 17,5•10³ Дж; 29,110³ Дж.

25. Сформулировать и записать распределение Больцмана (распреде­ление концентрации молекул в силовом поле).

На какой высоте над уровнем моря концентрация молекул воздуха уменьшится вдвое. Молярная масса воздуха = 29•10^-3 кг/ моль. Т = 290 К.

Отв. 5,9 км.

26. Дайте определения удельной и молярной теплоемкостей газа. Запишите формулы удельной и молярной теплоемкостей газа при постоянном объеме и постоянном давлении.

Чему равны удельные теплоемкости С_V и С_P некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³ ?

Отв. 906 Дж/кгК; 647 Дж/кгК.

27. Что называется средней длиной свободного пробега молекулы? Запишите формулу для расчета средней длины свободного пробега молекулы газа.

Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода, плотность которого равна 1,55•10^-6 кг/м³.

Отв. 9,1•10^{-3 м .}

28. В чем заключается явление диффузия? Запишите и сформулируйте уравнение диффузии (уравнение Фика). Дайте определение и запишите формулу для расчета коэффициента диффузии газа.

Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных усло­виях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6•10^-7м. Диаметр молекулы водорода принять равным 2,3•10^{-10 м.}

Отв. 0,91•10^-4 м²/с.

29. В чем заключается явление внутреннего трения? Запишите и сформулируйте уравнение внутреннего трения (закон Ньютона) в газах. Дайте определение и запишите формулу для расчета коэф­фициента внутреннего трения (вязкости) газа.

Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами запол­нено водородом при атмосферном давлении и температуре Т = 290 К. Радиусы цилиндров соответственно равны R₁ = 0,10 м и R₂ = 0,105 м. Внешний цилиндр приводят во вращение со ско­ростью 15 об/с. Определить силу, действующую на боковую по­верхность внутреннего цилиндра. Длина цилиндров l = 0,3 м. Эффективный диаметр молекул водорода = 2,3•10^-10 м.

Отв. 3•10^-3 Н.

30. В чем заключается явление теплопроводности? Запишите и сформулируйте уравнение теплопроводности (уравнение Фурье). Дайте определение и запишите формулу для расчета коэффициента теплопроводности газов.

Какое количество тепла теряется ежечасно через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4 м², расстояние между рамами 0,3 м. Температура помещения 291 К, температура наружного простран­ства 253 К. Диаметр молекул воздуха принять равным 3•10^{-10 м, температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства}

Давление равно Р = 1,01•10⁵ Па.

Отв. 23.4•10³ Дж.

31. Сформулируйте и запишите I начало термодинамики. Как Вы по­нимаете выражение: "Внутренняя энергия - функция состояния".

Кислород массой 0,32 кг нагревают от Т₁ = 323 К до Т₂ = 333 К. Найти количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии в случаях, когда процесс происходят:

1) при постоянном объеме; 2) при постоянном давлений.

Отв. 2,08•10³ Дж; 2,08•10³ Дж;

2,91•10³ Дж; 2,08•10³ Дж.

32. Дайте определение изобарического, изотермического, адиабатического процессов. Запишите формулы для расчета работы газа при этих процессах.

Водород, занимающий объем 0,01 м³ при давления 1,01•10⁵ Па, расширяется вдвое. Найдите работу, совершенную газом при следующих процессах:

1) изобарическом, 2) изотермическом 3) адиабатическом. Изобразите графики этих процессов в коор­динатах Р, V .

Отв. 1•10³ Дж; 7•10² Дж; 6,1•10² Дж.

33. Дайте определение адиабатического процесса. Сформулируйте и запишите уравнение Пуассона.

Воздух, занимавший объем = 0,01 м³ при давлении = 10⁵ Па, был адиабатически сжат до объема = 0,001 м³. Под каким давлением находится воздух после сжатия?

Отв. 2,5•10⁶ Па.

34. Дайте определение адиабатического процесса, напишите I начало термодинамики в применении к адиабатическому процессу.

При адиабатическом сжатии кислорода массой 1 кг совершена работа А=1•10⁵ Дж. Какова будет конечная температура Т₂ газа, если до сжатия кислород имел температуру Т₁ = 300 К ?

Отв. 454 К.

35. Из каких процессов состоит цикл Карно? Изобразите его графически в координатах Р, V .

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя

Т = 470К, температура холодильника Т = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Опре­делите КПД цикла, а также теплоту, которую газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

Отв. 0,404; 59,6 Дж.

36. Дайте определение КПД тепловой машины. Запишите формулу для определения КПД обратимого цикла Карно.

Газ, совершающий цикл Карно, отдает холодильнику 2/3 теплоты, полученной от нагревателя. Температура холодильника Т = 300 К. Определите КПД цикла и температуру нагревателя.

Отв. 0.33; 450 К .

37. Запишите формулу, выражающую изменение энтропии. Зависит ли изменение энтропии газа при переходе из одного состояния в другое от характера процесса, при котором осуществлен этот переход?

Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 2 раза, один раз- изотермически, другой - адиабатически. Найдите изменение энтропии в этих двух случаях.

Отв. 360 Дж/К; 0 .

38. Зависит ли изменение энтропии газа при переходе из одного состояния в другое от характера процесса, при котором осуще­ствлен этот переход? Запишите формулу, выражающую изменение энтропии.

Найти изменение энтропии при превращении 0,01 кг льда при температуре 253 К в пар при температуре 373 К.

Отв. 87,3 Дж/К .

39. Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения. В каких единицах он измеряется в СИ?

Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, m = 7,1•10^{-4 кг. Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва} d= 1•10^-3м.

Отв. 0.022 Н/м

40. Дайте энергетическое толкование (определение) коэффициента поверхностного натяжения. Как зависит коэффициент поверхностного натяжения от температуры?

Какую работу нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d₁ = 0,01 м до d₂ = 0,11 м? Процесс изотермический.

Отв. 3•10^-3 Дж.

41. Сформулируйте и запишите закон Кулона. Как рассчитать силу взаимодействия зарядов, если они не являются точечными?

Тонкий стержень длиной l = 0,1 м равномерно заряжен положительным зарядом Q= 10^-7 Кл. Найти силу, действующую на точечный заряд 2•10^-9 Кл, расположенный на продолжении стержня на расстоянии а = 0,2м от него.

Отв. 3•10^-5 Н .

42. Сформулируйте и запишите закон Кулона. В чем заключается принцип суперпозиции полей? Как найти силу, действующую на точечный заряд, если другой заряд не является точечным?

Найти силу, действующую на точечный заряд q = 2•10^-9 Кл, расположенный в центре полукольца радиуса R= 0,03 м, со стороны этого полукольца, по которому равномерно распределен заряд Q = 3•10^-7 Кл.

Отв. 3,8•10^-3 Н .

43. Сформулируйте и запишите теорему Гаусса.

Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка ра­диуса R= 0,02 м равномерно заряжена с поверхностной плот­ностью заряда = 1•10^-9 Кл/м². Пользуясь теоремой Гаусса, рассчитать напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях: 1) r₁ = 0,01 м; 2) r₂ = 0,03 м. Построить график зависимости Е от r.

Отв. 0; 75,3 В/м .

44. Сформулируйте и запишите теорему Гаусса. Запишите формулу напряженности поля равномерно заряженной плоскости. В чем заключается принцип суперпозиций полей?

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллель­ными пластинами, равномерно заряженными с поверхностной плотностью

= 1•10^-9 Кл/м². Определить напряженность поля:

1) между пластинами, 2) вне пластин. Построить график изме­нения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

Отв. 0; 113 В/м .

45. Что называется потенциалом электростатического поля? Запишите формулу потенциала поля точечного заряда. Как найти потен­циал поля заряда, если он не является точечным?

По тонкому кольцу радиуса R = 0,06 м равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 1•10^-8 Кл/м. Определять потенциал в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии а = 0,08 м от центра.

Отв. 339 В.

46. Что называется линейной плотностью заряда? Как найти потенциал поля заряда, если он не является точечным?

Тонкий стержень длиной l = 0,1 м несет равномерно распределенный заряд Q=1•10^-9 Кл. Определить потенциал элек­трического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 0,2 м от ближайшего его конца.

Отв. 36,5 В.

47. Дайте определение электроемкости конденсатора. Запишите формулы емкости плоского конденсатора и электрического смещения.

Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U= 600 В, находятся два слоя диэлек­триков: стекла толщиной d₁=0,007 м и эбонита толщиной d₂ = 0,003 м. Площадь каждой пластины конденсатора S=2•10^{-2 м2}. Найти:

1) электроемкость конденсатора, 2) индукцию поля, напряженность поля и падение потенциала в каждом слое.

Отв. 88,5•10^-12 Ф; 2,66•10^-6 Кл/м²;

4,28•10⁴ В/м; 10⁵ В/м; 300 В; 300 В.

48. Дайте определения силовой ( Е ) и энергетической ( ) характеристик электростатического поля. Запишите, как связаны эти характеристики друг с другом.

Электрическое поле создано бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотность = 2•10^-8 Кл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, нахо­дящихся на расстоянии r₁ = 5•10^{-3 м и} r₂ = 2•10^{-2 м от нити. Отв. 499 В .}

49. Запишите формулы емкости системы конденсаторов, соединенных параллельно, и энергии заряженного конденсатора.

Конденсатор емкостью С = 3•10^-6 Ф был заряжен до разно­сти потенциалов U=50 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С = 6•10^-6 Ф. Какая энергия израсхо­дуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?

Отв. 2,5•10^-3 Дж .

50. Запишите формулу работы по перемещению заряда в электрическом поле.

Два шарика с зарядами q₁ = 1•10^-8 Кл и q₂ = 2•10^-8 Кл находятся в керосине ( = 2 ) на расстоянии r₁ = 0,4 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ =0,25 м ?

Отв. 1,35•10^-6 Дж.

51. Что называется силой тока? Сформулируйте и запишите закон Ома для однородного участка цепи.

Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивле­нием R=1 Ом при равномерном возрастании напряжения на кон­цах резистора от U₀=1 В до U=3 В в течение 10 с.

Отв. 20 Кл .

52. Сформулируйте и запишите закон Ома для замкнутой цепи. По какой формуле можно рассчитать мощность, развиваемую источником на нагрузке?

ЭДС батареи = 13 В, сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность может развить батарея на нагрузке?

Отв. 15 Вт .

53. Запишите формулу, выражающую зависимость сопротивления метал­лов от температуры. Объясните, почему сопротивление металлов при нагревании увеличивается.

Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью потребляет мощность 50 Вт. Температура нити при горении лампочки 2500°С. Какую мощность будет потреблять лампочка в первый момент по­сле включения ее в сеть? Температурный коэффициент сопротив­ления вольфрама = 4,5•10^-3 град.^-1 Температура воздуха в комнате 20°С.

Отв. 600 Вт .

54. Сформулируйте и запишите закон Ома для замкнутой цепи. Что называют коэффициентом полезного действия источника тока? Запишите формулу для расчета полезной и полной мощностей тока.

К зажимам батареи, ЭДС которой = 24 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом, присоединен нагреватель, потребляющий мощность 80 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.

Отв. 20 А; 0,17; 4 А; 0,83.

55. Сформулируйте и запишите закон Джоуля - Ленца.

Сила тока в проводнике сопротивлением R= 20 Ом нарастает по линейному закону от I₀ = 0 до I = 6 А. Определять теплоту, выделившуюся в этом проводнике за время от t₁ = 1 c до t₂ = 2 с.

Отв. 420 Дж.

56. Сформулируйте и запишите закон Ома для неоднородного участка цепи, для замкнутой цепи.

Какую долю ЭДС генератора составляет разность потенциалов на его концах, если сопротивление генератора в n раз меньше внешнего сопротивления. Задачу решать для: 1) n= 0,1; 2)n= 1; 3) n = 10.

Отв. 0,09; 0,50; 0,91,

57. Запишите и сформулируйте законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Что называется удельной мощностью тока?

В медном проводнике объемом V =6•10^{-6 м3} при прохождении по нему постоянного тока за время t = 60 c выделилась теплота Q = 272 Дж. Вычислить напряженность электрического поля в проводнике. Удельное сопротивление меди = 1,7•10^-8 ОМ•м.

Отв. 0,11 В/м

58. Сформулируйте и запишите закон Ома для замкнутой (полной) цепи. Запишите формулы для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении проводников.

При каком условии сила тока в проводнике получается одинаковой при последовательном и при параллельном соединении n одинаковых элементов?

Отв. R = r.

59. Выполняется ли закон Ома для тока в газах? Запишите формулу для расчета плотности тока в газе при отсутствии насыщения.

При ионизации воздуха образуются одновалентные ионы. Определить их концентрацию, если при напряженности поля Е = 1•10³ В/м плотность тока равна 6•10^-6 А/м². Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4•10^-4 и 1,9•10^-4 м²/В•с.

Отв. 1,1•10¹⁴ м^-3

60. В чем заключается явление термоэлектронной эмиссии? Запишите формулу для расчета плотности тока насыщения при термоэлектронной эмиссии.

Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре Т = 2400 К, если повысить температуру вольфрама на 100 К. Работа выхода электронов из вольфрама

А = 7,26•10^-19 Дж.

Отв. 2,6 .

61. Дайте определение индукции магнитного поля. В чем заключается принцип суперпозиция полей?

Расстояние между двумя длинными параллельными проводами 0,05 м. По проводам в одном направлении текут токи силой I = 30 А каждый. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 0,04 м от одного и r₂ = 0,03 м от другого провода. Сделать рисунок.

Отв. 2,5•10^-4 Тл .

62. Сформулируйте и запишите формулу для расчета силы Ампера. Как определить направление этой силы?

Проводник в виде тонкого полукольца радиусом 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Т. По проводнику течет ток I = 10 А. Найти силу, действующую на проводник, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукция, а подводящие провода находятся вне поля.

Отв. 0,1 Н.

63. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Запишите выражение для ЭДС индукции.

В однородное горизонтальное магнитное поле с индукцией В = 4•10^-2 Т помещена П-образная конструкция из толстых мед­ных стержней, боковые стороны которой направлены вертикально. Плоскость конструкции перпендикулярна вектору В. По стержням свободно и без нарушения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка. Какой максимальной скорости она достигнет? Сопротивлением всех частей, кроме перемычки, пренебречь. Плотность меди Д = 8800 кг/м³, удельное сопротивление равно

p=1,75•10^-8 Ом•м.

Отв. 0,94 м/с.

64. Запишите формулу для расчета силы Лоренца. Может ли постоян­ное во времени магнитное поле изменить энергию и величину скорости частицы?

Электрон, обладающий скоростью V = 2•10⁶ м/с, влетел воднородное магнитное поле с индукцией В = 0,03 Т под углом = 30° к направлению линий поля. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

Отв. 1,9•10^{-4 м ; 2,07•10-3 м.}

65. В чем заключается явление электромагнитной индукция? Запишите и сформулируйте уравнение Фарадея-Максвелла.

В однородном магнитном поле о индукцией В = 0,4 Т в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной

l = 0,1 м. Ось вращения проходят через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте его вращения

n = 16 об/с.

Отв. 0,201 В .

66. Дайте определение магнитного потока. Запишите формулу для вычисления работы по перемещению контура с током в магнитном поле.

Виток, по которому течёт ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,016 Т. Диаметр витка d= 0,1 м. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть виток на угол относительно оси, совпа­дающей с диаметром?

Отв. 2,51•10^-3 Дж.

67. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Сформулируйте и запишите закон Фарадея-Максвелла и закон Ленца.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Т равномерно с частотой 8 об/с вращается рамка, содержащая 1500 витков, площадью

S = 5•10^{-3 м2}. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

Отв. 132 В

68. Запишите формулу для расчета количества электричества, протекающего в контуре при изменении магнитного потока, пронизы­вающего контур.

Проволочный виток радиусом r = 0,04 м и сопротивлением R = 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Т. Плоскость витка составляет угол = 30° с линия­ми поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить?

Отв. 0,01 Кл.

69. В чем заключается явление самоиндукции? Запишите формулу для расчета ЭДС самоиндукции.

Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 Т, течёт ток, изменяющийся со временам по закону I =I₀sin t где I₀ = 5 А. = 314 c^-1 . Найти зависимость от времени ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, и максимальное значение этой ЭДС.

Отв. Е = -33 сos100 ; 33 В.

70. Запишите и объясните формулы для расчета энергии магнитного поля и индуктивности соленоида. Каким соотношением связаны между собой величины индукции магнитного поля и напряженности?

Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в обмотке соленоида равна 1А, магнитный поток 0,01 Вб. Определить энергию магнитного поля.

Отв. 5 Дж

71. Дайте определение гармонического колебания. Запишите и поясните кинематическое уравнение гармонического колебания.

Написать уравнение гармонического колебания материальной точки с амплитудой 0,1 м, периодом 4 с и начальной фазой, равной нулю. Найти максимальную скорость точки и максимальное ускорение.

Отв. ; 0,157 м/с; 0,247 м/с².

72. Дайте определение и запишите уравнение гармонического колебания. В чем заключается физический смысл циклической частоты, как она связана с периодом колебаний? Что называется амплитудой колебания?

Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 0,1 м, наибольшая скорость = 0,2 м/с. Найти циклическую частоту колебаний, их период и максимальное ускорение точки. Записать уравнение колебаний, если начальная фаза .

Отв. 2 с^–1; 3,14с; 0,4м/с²; .

73. В чем заключается явление резонанса? Запишите формулу, выражающую связь частоты вынужденных колебаний с частотой собственных коле­баний и с коэффициентом затухания.

С какой частотой следует подталкивать грузик, подвешенный на нити длиной = 0,5 м, чтобы амплитуда колебаний такого маятника была максимальной. Коэффициент сопротивления среды r = 1,5·10^–2 Н·с·м^–1, масса грузика m = 10 г.

Отв. 4,3 с^–1.

74. Запишите и поясните формулу периода колебаний пружинного маятника.

К пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растяну­лась на 9 см. Каков будет период собственных колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить?

Отв. 0,6 с.

75. Дайте определение физического маятника. Запишите и поясните формулу периода колебаний физического маятника.

Диск радиусом R = 0,24 м колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Определить период колебаний такого маятника.

Отв. 1,2 с.

76. Запишите и поясните формулу потенциальной энергии колеблющегося тела. Дайте определение фазы колебаний.

Колебания материальной точки совершаются согласно уравнению ,где А = 0,08м; . В момент времени, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения 5 мН, потенци­альная энергия точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент вре­мени и соответствующую ему фазу.

Отв. 2с; .

77. Запишите и поясните формулу кинетической энергии колеблющегося тела; а также силы, под действием которой тело совершает гармонические колебания.

Колебания материальной точки массой m = 0,1 г совершаются согласно уравнению , где А = 5 см, = 20^–1. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетичес­кой энергии.

Отв. 2мН; 50мкДж.

78. Дайте определение логарифмического декремента затухания. Запишите формулу амплитуды затухающего колебания.

Амплитуда колебаний маятника длиной =1м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний.

Отв. 2,31·10^–3.

79. Запишите и поясните формулы для определения амплитуды и начальной фазы результирующего колебания при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода.

Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: и . Определить амплитуду результирующего колебания, его частоту и на­чальную фазу. Записать уравнение результирующего колебания.

Отв. 4,64·10^–2 м; 2,5с^–1; .

80. Что представляет собой траектория результирующего движения материальной точки, участвующей одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты? Кратных частот?

Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями м и м. Найти уравнение траектории точки, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения.

81. Дайте определение волны. Запишите и поясните уравнение гармонической волны.

Плоская звуковая волна имеет период Т=3·10^–3с, амплитуду А=0,2 мм и длину волны =1,2м. Для точек среды, удаленных от источни­ка колебаний на расстояние х = 2м, найти в момент времени t = 7мс: 1) смещение; 2) скорость; 3) ускорение. Начальную фазу колебаний принять равной нулю.

Отв. 0,1·10^–3м; 0,363 м/с; 439 м/с².

82. Запишите и поясните формулу для определения разности фаз двух колеблющихся точек среды. Каким соотношением связаны длина волны, частота и скорость?

Определить скорость распространения волны в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянии x = 0,1 м, равна . Частота колебаний равна 25 Гц.

Отв. 15 м/с.

83. Запишите и поясните формулу для определения скорости звука в газе.

В трубе длиной = 1,2 м находится воздух при температуре Т = 300 К. Определить минимальную частоту возможных колебаний воз­душного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) труба закрыта.

Отв. 144 Гц; 72Гц.

84. Дайте определение вектора Умова. Что называется интенсивностью волны?

По цилиндрической трубе диаметром d = 0,2 м и длиной = 5 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна интенсивностью I = 50 мВт/м² (средней за период). Найти энергию звукового поля, заключенного в трубе. Скорость звука в воздухе = 332м/с.

Отв. 23,7·10^-6 Дж.

85. Дайте определение явления интерференции. Какие волны называются когерентными? Запишите условие максимума и минимума при интерференции волн.

Определить длину бегущей волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны, полученной в результате интерференции бегущей и отраженной волн, равно 15 см.

Отв. 0,1м.

86. Запишите и поясните формулу периода собственных колебаний в кон­туре.

Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью С=200пФ и катушки индуктивностью 0,5 мкГн (без сердечника). Определить длину излучаемой контуром волны.

Отв. 18,84м.

87. Что называется резонансом электромагнитных колебаний? При каком условии он возникает?

Передающая радиостанция излучает электромагнитные волны дли­ной = 300 м. Какова должна быть емкость контура принимающей радиостанции, чтобы он резонировал на эту длину волны? Индуктивность приемного контура L = 0,5 мГн.

Отв. 51·10^–12 Ф.

88. Запишите и поясните закон изменения напряжения на конденсаторе при собственных электромагнитных колебаниях в колебательном контуре. Запишите и поясните формулу периода собственных электромагнитных колебаний (формулу Томсона).

Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре изменяется по закону (В). Емкость конденсатора С=10^–7 Ф. Найти: 1) период колебаний; 2) индуктивность контура; 3) закон изменения со временем тока в контуре.

Отв. 2·10^–4с; 10,1·10^–3Гн.

89. Запишите и поясните уравнение свободных электромагнитных коле­баний в контуре.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,01 Гн, конденсатора емкостью С = 0,405 мкФ и резистора сопротивлением R=2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за время одного периода?

Отв. 1,04.

90. Запишите и поясните формулу энергии магнитного поля контура с током.

Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью С= 8пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максималь­ное напряжение U_max на обкладках конденсатора, если максималь­ная сила тока I_max = 40 мА? На какую длину волны настроен контур?

Отв. 119 м, 316 В

91. Дайте определение интерференции света. Запишите и поясните формулы, выражающие условия максимумов и минимумов при интерференции света. Покажите с помощью рисунка, как происходит интерференция в тонких пленках.

Пучок монохроматических ( = 0,6 мкм) световых волн падает под углом =30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены в результате интерференции? максимально усилены?

Отв. 2,5·10^–7м; 1,25·10^–7м.

92. Дайте определение интерференции света. Покажите с помощью рисун­ка интерференцию в тонком клине. Запишите и поясните формулу для определения оптической разности хода в тонкой пленке.

На стеклянный клин падает нормально монохроматический свет

( = 5,82· 10^–7 м). Угол клина равен 20^". Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.

Отв. 5см^–1.

93. Дайте определение интерференции света. Как получить интерференционную картину в виде колец Ньютона?

В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого кольца полу­чился равным 3,65 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Длина волны света =5,89·10^–7м.

Отв. 1,33.

94. Дайте определение дифракции света. В чем состоит метод зон Френеля? Что с его помощью можно рассчитать?

На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света ( =0,5мкм). На экране, удаленном на 1 м от диафрагмы, наблюдается дифракционная картина. Темное или светлое пятно находится в центре дифракционной картины.

Отв. Темное.

95. Дайте определение дифракции света. Запишите и поясните формулу, выражающую условие минимума при расчете дифракционной картины от щели. Покажите с помощью рисунка дифракцию света на щели.

На щель шириной а = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны = 5·10^–7м. Найти ширину первого дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на расстоянии L = 1 м.

Отв. 2,5·10^–2м.

96. Дайте определение дифракции света. Что представляет собой дифракционная решетка? Покажите с помощью рисунка дифракцию света на дифрак­ционной решетке и запишите формулу, выражающую условие максимума для дифракции на решетке.

На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

Отв. 9; 74°.

97. Дайте определение дифракции света. Что представляет собой дифракционная решетка? Дайте определение разрешающей способности дифракционной решетки; от чего она зависит?

С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия ( = 589,0 нм и = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине решетки это возможно?

Отв. 9,82·10^–3м.

98. В чем заключается явление дифракции рентгеновских лучей? Запишите и поясните формулу Вульфа – Брегга.

Параллельный пучок рентгеновских лучей падает на грань кристалла и составляет с ней угол = 65°. При этом наблюдается интерференционный максимум первого порядка. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 280 пм. Определить длину волны рентгеновского излучения.

Отв. 507,5 пм.

99. Дайте определение плоскополяризованного света. Сформулируйте и запишите закон Малюса.

Во сколько раз ослабляется интенсивность естественного света, проходящего через два николя, плоскости поляризации которых образуют между собой угол = 30°, если в каждом из николей про­исходит поглощение 10 % интенсивности падающего на него света, не связанное с поляризацией света.

Отв. 3,3.

100. Дайте определение плоскополяризованного света. Что такое опти­чески активные вещества?

Угол поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки = 15 см. Удельное вращение сахара равно 1,17·10^–2 рад·м³/м·кг. Определить концентрацию раствора.

Отв. 0,4 г/см³.

101. В чем заключается эффект Комптона? На основе какой теории и как можно объяснить этот эффект?

Фотон ( = 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом = 90°. Какую долю своей энергии фотон передал электро­ну?

Отв. 0,71.

102. В чем заключается эффект Комптона? На основе какой теории мож­но объяснить этот эффект? Запишите и поясните формулу Комптона.

Фотон с энергией = 0,4 МэВ рассеялся под углом = 90° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

Отв. 0,224 МэВ; 0,176 МэВ.

103. Объясните механизм давления света на основе квантовой теории све­та. Запишите и поясните формулу для расчета величины светового дав­ления.

Параллельный пучок монохроматического света ( = 662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление Р = 0,3 мкПа. Определите концентрацию фотонов в световом пучке.

Отв. 10¹² м^–3.

104. Как объясняет механизм давления света волновая теория света? Запишите и поясните формулу для расчета величины светового давления.

Поток энергии, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r = 1м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу свето­вого давления на зеркальце.

Отв. 10^–10 Н.

105. Запишите и поясните формулы для расчета энергии, массы и импульса фотона?

Определить энергию, массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны = 380 нм.

Отв. 5,23·10^-19Дж; 5,8·10^-36кг; 1,7·10^-27кг·м·с^-1

106. Дайте определение фотона. Запишите и поясните формулу для импульса фотона.

Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, движущегося со скоростью = 10⁶ м/с.

Отв. 727 пм.

107. Дайте определение абсолютно черного тела. Сформулируйте и запишите закон Стефана – Больцмана.

Температура абсолютно черного тела 150^ºС. Определить, на сколько нужно повысить температуру тела, чтобы мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.

Отв. 209,5 К.

108. Дайте определение абсолютно черного тела. Сформулируйте и запиши­те первый закон Вина; второй закон Вина.

Температура абсолютно черного тела равна 290 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения, и спектральную плотность энергетической светимости, приходящуюся на эту длину волны.

Отв. 10^–5м; 26,66 МВт/м³.

109. Дайте определение внешнего фотоэффекта. Запишите и поясните урав­нение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра - излучением с длиной волны = 2,47пм. Работа выхода электронов из серебра А = 4,7 эВ.

Отв. 2,6·10⁸ м/с.

110. Дайте определение внешнего фотоэффекта. Запишите и поясните уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Что называется красной границей фотоэффекта?

На поверхность лития падает монохроматический свет ( = 310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задержива­ющую разность потенциалов не менее 1,7 В. Определить работу вы­хода электронов из металла и красную границу фотоэффекта для ли­тия.

Отв. 3,7·10^–19Дж; 5,4·10^–7м.

111. В чем суть гипотезы де Бройля? Запишите и поясните формулу де Бройля.

Найти длину волны де Бройля для: 1) электрона, летящего со скоростью = 10⁶ м/с; 2) атома водорода, движущегося со скорос­тью, равной средней квадратичной скорости при температуре Т = 300 К; 3) шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с. Следует ли учитывать волновые свойства электрона, атома водорода и шарика при изучении их движения?

Отв. 7,3·10^–10м; 1,3·10^–10м; 6,6·10^–29м.

112. В чем суть гипотезы де Бройля? Запишите и поясните формулу де Бройля. Запишите формулу, связыва­ющую импульс релятивистской частицы с ее кинетической энергией и энергией покоя.

Определить длину волны де Бройля электрона, если его кинети­ческая энергия Т = 1 МэВ.

Отв. 8,7·10^–13м.

113. Запишите и объясните соотношение неопределенностей для энергии и времени. Запишите формулу, выражающую связь энергии с длиной волны фотона.

Атом испустил фотон с длиной волны = 0,550 мкм. Продолжительность изучения 10 нс. Определить наибольшую погрешность, с которой может быть измерена длина волны излучения.

Отв. 1,6·10^–14м.

114. Запишите и поясните соотношение неопределенностей для координа­ты и импульса частицы. Как Вы понимаете ограниченность примени­мости классической механики к объектам микромира?

Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре, равна 10 МэВ.

115. Запишите и поясните формулу для определения собственного значения энергии частицы, находящейся на n–ном уровне в бесконечно глубо­кой одномерной прямоугольной потенциальной яме.

Электрон находится в потенциальной яме шириной = 0,5 нм. Определить наименьшую разность энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон – вольтах.

Отв. 4,48 эВ.

116. Запишите и поясните формулу для определения вероятности нахожде­ния микрочастицы в элементе объема dv пространства.

Частица в потенциальной яме находится в основном состоянии. Какова вероятность W нахождения частицы в крайней трети ямы ?

Отв. О,195.

117. Запишите формулу для расчета энергии колебаний квантового осцилля­тора; формулу для расчета энергии нулевых колебаний.

Собственная частота колебаний молекулы водорода равна 1,26·10¹⁴ Гц. Определить энергию нулевых колебаний молекулы. Оценить температуру, ниже которой в молекуле водорода не возбуж­даются колебательные степени свободы.

Отв. 0,26 эВ; 4029К.

118. Что такое спин электрона, спиновое квантовое число? По каким формулам рассчитывается спиновый механический момент импульса и спиновый магнитный момент электрона?

Вычислить спиновый момент импульса L_s и спиновый магнитный момент P_ms электрона.

Отв. 0,913·10^–34 Дж·с; 1,61·10^–23 А·м².

119. Назовите квантовые числа, определяющие состояние электрона в ато­ме. Запишите формулы для расчета энергии, орбитального момента импульса и магнитного момента электрона в атоме.

Вычислить полную энергию Е, орбитальный момент импульса и магнитный момент электрона, находящегося в 2р–состоянии.

Отв. –3,44 Дж; 1,49·10^–34Дж·с; 1,31·10^–23 Дж/Тл.

120. Запишите и поясните формулу для расчета вероятности прохождения частицы сквозь потенциальный барьер.

Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов = 10 кВ. Во сколько раз отличаются вероятности просачивания электрона и протона сквозь потенциальный барьер, если высота барьера равна 20 кэВ и ширина d = 0,1 пм?

Отв. 73,7.

121. В чем заключается эффект Холла? Запишите и поясните формулу для определения холловской разности потенциалов.

Тонкая пластина из кремния шириной = 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). При плотности тока j = 2 мкА/мм², направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась равной 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока.

Отв. 5,26·10¹⁶ м^–3.

122. Запишите и поясните функцию распределения Ферми – Дирака. Что такое уровень Ферми?

Определить вероятности того, что при температурах Т₁ = 0 К, Т₂ = 58 К, Т₃ = 300 К электрон в металле займет состояние с энергией , где = 0,05 эВ. Сделайте вывод, как зависит вероятность заполнения электронами энергетических уровней с повышением температуры.

Отв. 0; 4,6·10^–5; 0,13.

123. Что такое уровень Ферми? Запишите и поясните формулу для расчета уровня Ферми.

Определить отношение концентраций свободных электронов при Т = 0 К в литии и цезии, если известно, что уровни Ферми в этих металлах соответственно равны = 4,72 эВ ; = 1,53 эВ.

Отв. 5,42.

124. Что такое температура вырождения? Запишите и поясните формулу для расчета температуры вырождения.

Оценить температуру вырождения для калия, если принять, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону. Плотность калия = 860 кг/м³. Можно ли использовать классические представления при рассмотрении тепловых свойств калия? Ответ обосновать.

Отв. 30910 К.

125. Что такое характеристическая температура Дебая? По какой формуле она рассчитывается?

Определить по теории Дебая максимальную циклическую частоту собственных колебаний в кристалле золота, если характеристическая температура для золота равна 180 К.

Отв. 2,36·10¹³ с^–1.

126. Что такое фонон? Что такое характеристическая температура Дебая? Как она связана с максимальной частотой колебаний кристалла?

Найти энергию фонона, соответствующего максимальной частоте колебаний кристалла, если характеристическая температура Де­бая равна 250 К.

Отв. 3,45·10^–21 Дж.

127. Запишите и поясните формулу, связывающую импульс и длину волны микрочастицы.

Определить импульс фонона, соответ