Исследование резонансных явлений в цепях синусоидального тока с параллельным соединением ветвей.

Цель работы: исследовать резонанс токов. Определить на опыте соотношение между проводимостями отдельных ветвей и токами в них, между активными и реактивными мощностями. Снять резонансные кривые при переменной индуктивности.

1. Объект и средства исследования

Объектом исследования служат элементы с R, L, и C и цепь переменного тока, содержащая названные элементы.

Электрическая схема разветвлённой сети представлена на рисунке, где “А-Х”, “а-х” – клеммы одной фазы трёхфазного трансформатора; U – вольтметр; А1, А2, А3 – амперметры, g – фазометр; L – индуктивная катушка с подвижным ферромагнитным сердечником и с активным сопротивлением Rк = 6,0 Ом; С – магазин конденсаторов, суммарная величина ёмкости которых задана (табл.5.1.) по номеру варианта.

Таблица 5.1

1. Подготовка к работе

2.1. Ознакомиться с основными свойствами разветвлённой электрической цепи синусоидального тока и методами построения векторных диаграмм, обратив особое внимание на явление резонансов токов.

2.2. Выбрать из табл. 5.1. ёмкость конденсатора С, соответствующую номеру варианта (номер варианта соотвествует номеру бригады). Предположив, что частота резонанса fc = 50 Гц, сопротивление катушки индуктивности Rк = 6,0 Ом, входное напряжение Uвх = 20 В, определить в режиме резонанса индуктивность катушки Lо, ток в неразветвлённой части цепи Iо, ток в катушке Iко, ток в конденсаторе Iсо, ток в индуктивном элементе ILО.

2.3. По результатам вычислений в п.2.2. нарисовать векторную диаграмму токов для режима резонансов. Чему равен угол сдвига фаз У между током I и напряжением на выходе при резонансе?

2.4. Каким образом можно определить на опыте состояние резонанса токов?

*2.5. Вывести выражение для определения резонансной частоты переменного контура, состоящего из индуктивной катушки с активным сопротивлением и конденсатором. Рассчитать зависимость cos g = f (R1), где R1 – резистор, включенный последовательно с L.

1. Рабочее задание

3.1. Собрать схему (см. рисунок) и установить значение ёмкости конденсатора С согласно номеру варианта.

3.2. Изменяя положение подвижного ферромагнитного сердечника относительно катушки, устьановить по фазометру cos g = 1, что соответствует резонансу токов. В табл.5.2. записать показания всех приборов. Частота электрического тока f = 50 Гц.

Таблица 5.2

Номер опыта

Измерить

Вычислить

U, В

I, А

Iк, А

Iс, А

cos

Z Ом

XL Ом

BL См

I Гн

Z Ом

XC Ом

BC Ом

B См

Y См

G См

P Вт

Q ВАр

S ВА

Сравнить полученные данные с расчитанными в п.2.2.

Сделать выводы о причине неполного совпадения опытных результатов с расчётными и о возможности получения резонанса токов путём изменения индуктивности L.

3.3. Исследовать собранную цепь в случае ёмкостного характера (Ik<Ic). Для этого сердечник необходимо вдвигать в катушку индуктивности относительно его положения при резонансе. Записать показания всех приборов в табл.5.2. для трёх положений сердечника, характеризующий ёмкостной характер цепи.

3.4. Исследовать собранную цепь в случае индуктивного характера (Ik>Ic). Для этого сердечник необходимо выдвигать из катушки индуктивности относительно его положения при резонансе. Записать показания всех приборов в табл.5.2. для трёх положений сердечника, характеризующий индуктивный характер цепи.

3.5. По результатам опытов рассчитать параметры исследуемой цепи, указанные в табл.5.2. Расчетные формулы и программы для обработки результатов приведены в конце работы.

3.6. Построить векторные диаграммы токов и треугольники проводимостей для случаев BL>Bc; BL=Bc; BL<Bc.

3.7. По результатам опытов и расчётов построить резонансные кривые I, Iк, Ic, cos g, g = f(L) в одной системе координат с соответствующими масштабами. Сделать выводы о соотношениях различных величин при возникновении резонанса токов.

*3.8. В ветвь с индуктивным элементом L включить реостат с сопротивлением R1=10 Ом. Изменяя значение, снять кривую cos g = f (R1). Сделать вывод о возможности получения резонанса токов путем изменения сопротивления R1.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях в электрической цепи возникает резонанс токов?
2. Почему резонанс в разветвленной цепи носит название резонанс токов?
3. Как найти резонансную частоту по заданным параметрам контура?
4. Каковы характерные особенности мощностей при резонансе токов?
5. Почему в момент резонанса ток в реактивных элементах цепи может превышать значение тока в неразветвленной части цепи?

Библиографический список

1. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника: Учебное пособие для неэлектротехнических специальностей спец. вузов. М.: Высш. Шк., 1984. с. 73-75.
2. Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Высш. Шк. 1985. с. 73-77.

Лабораторная работа № 6