Тема: Виконання переведення чисел в двійкову та шістнадцяткову системи числення

Мета: навчитися переводити числа в двійкову та шістнадцяткову системи числення та виконувати математичні дії.

Теоретичні відомості викладені в розділі 1 методичного посібника з системного програмування для самостійних робіт.

Хід роботи.

Виконайте математичні обчислення, імітуючи роботу процесора. Задані два числа: 308 та 241. Для даних двох чисел виконайте переведення у двійкову систему числення, математичні дії додавання та віднімання. Задайте вихідні два числа в шістнадцятковій системі числення.

1. Переводимо обидва числа з десяткового у шістнадцяткове числення.

Визначаємо шістнадцяткове значення числа 308

308 | 16

залишок 4 | 19| 16

залишок 3 | 1| 16

залишок 1 |

дорівнює 134h

Відповідно шістнадцяткове значення числа 241

241 | 16

залишок 1 | 15| 16

залишок 15 | 0

дорівнює F1h

2. Застосовуємо таблицю відповідності шістнадцяткових цифр двійковим тетрадам для переведення отриманих значень у двійкове числення:

134h = 000100110100b

F1h = 000011110001b

3. Аналогічним чином переводимо два числа у двійкове значення для перевірки перетворення тетраедр, наприклад як число 124 у двійкову систему числення:

124 | 2

залишок 0 | 62 | 2

залишок 0 | 31| 2

залишок 1 | 15 | 2

залишок 1 | 7 | 2

залишок 1 | 3 | 2

залишок 1 | 1 | 2

залишок 1 | 0

Значення числа 124 у двійковій системі числення 1111100b.

4. Виконаємо додавання у двійковому численні:

000100110100b

001000100101b

5. Здійснюємо перевірку результату додавання, виконавши дії переведення результату у десяткову систему (через визначення шістнадцяткових значень тетрад):

001000100101b = 225h

2*16² + 2*16¹ + 5*16⁰ = 549

308 +241 = 549

6. Виконаємо віднімання меншого за значенням числа від більшого через застосування операції інверсії:

(-241) = 111100001110b + 1b = 111100001111b

000100110100b

(1) 000001000011b

7. Здійснюємо перевірку результату віднімання, виконавши дію переведення результату у десяткову систему (через визначення шістнадцяткових значень тетрад).

000001000011b = 43h

4*16¹ + 3*16⁰ = 67

308 +241 = 67

Математичні обчислення виконані правильно.

8. Робимо висновок проведеної лабораторної роботи і, закінчивши оформлення, здаємо викладачу на перевірку.

Варіанти завдань: