Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Средние показатели в ряду динамики




В табл. 8.2.1. представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики.

В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменение явление за период в целом.

1. Средний уровень ряда динамики ( )характеризует типичную величину уровней ряда.

Показатель рассчитывается по разным формулам для различных видов рядов динамики – интервальных, моментных, с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

(8.3.1.)

где n- число уровней ряда.

Пример: Таблица 8.3.1.

Продажа сахара в одном из регионов РФ, тыс. тонн

Годы (t) Продажа сахара (y)

Вывод: средний объем реализации сахара в одном из регионов РФ за 2004-2009 гг. составил 904,5 тыс. тонн

 

В случае неравноотстоящих уровнейдля расчета среднего уровня используется

средняя арифметическая взвешенная:

,(8.3.2.)

где веса ti– длительность интервалов времени (дней,месяцев и т.д.) между смежными уровнями.

Пример. Рассчитать среднесписочную численность работников за сентябрь месяц, если численность работников на 01.09. -200 чел., 07.09. принято 15 чел.,

12.09. уволен 1 чел.; 21.09. принято 10 чел.

Решение: рассчитаем период времени, когда изменялась численность персонала:

Таблица 8.3.1.

Вспомогательная таблица для расчета среднесписочной численности работников организации «А»

Численность работников, чел.(у) Период времени, дни (t) y*t
(01.09.-06.09)
200+15=215 (07.09-11.09)  
215-1=214 (12.09.-20.09)  
214+10=224 (21.09-30.09)  
Итого:

Вывод: среднесписочная численность работников за сентябрь месяц составила 215 чел.

Для моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической простой:

(8.3.3.)

где n- число уровней ряда.

Пример:

Таблица 8.1.4.

Численность работников организации «Ода» за январь-май 2009 г., чел.

 

Дата(t) Число работников, чел. (y)
на 01.01.
на 01.02.
на 01.03.
на 01.04.
на 01.05.
на 01.06.

В случае неравноотстоящих уровней применяется формула средней хронологической взвешенной:

(8.3.4.)

(см. пример выше)

2. Средний абсолютный прирост ( )является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов иопределяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

(8.3.5.)

где n- число уровней ряда.

 

Абсолютный прирост, тыс. тонн. .  
Годы (t) Цепной
за 2004 -
     

 

где N - число цепных абсолютных приростов, у нас 6-1=5!

Эта формула может быть преобразована исходя из взаимосвязи базисных и цепных абсолютных приростов

(8.3.6.);

n – число уровней ряда

Для таблицы 8.1.6.

 

Годы (t) Объем продаж товара, тыс. тонн  
 
 
 
 
 
 
 

 


3. Средний темп роста ( ) – это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле средней геометрической простой:

, (8.3.7.)

где величины Трiц выражены в коэффициентах роста,

или же по формуле

, (8.3.8.) когда отсутствует перелом в тенденции

где n – число уровней ряда.

или 102,3%

4. Средний темп прироста ( ) рассчитывают исходя из среднего темпа роста:

(8.3.9.)

В нашем случае:

Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 904,5 тыс. тонн. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодный рост объема реализации составлял в среднем 20,8 тыс. тонн или 2,3%.

Особую осторожность при применении средних показателей следует соблюдать в тех случаях, когда появляется перелом в тенденции изменения уровней ряда динамики. Например, была тенденция роста, затем (по каким-либо причинам) – тенденция снижения. В таком случае сначала рассчитывают средние показатели для периода роста, затем – для периода снижения.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты