Распределительные задачи

ПОДРОБНОСТИ В ВОПР 16)

18.

19. Некоторые математические дисциплины, наиболее часто используемые при решении задач исследования операций.

Математическое программирование ("планирование")– это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Эти методы используются для решения распределительных задач.

Линейное программирование (ЛП) – является наиболее простым разделом математического программирования. В нем рассматриваются задачи, у которых показатель оптимальности представляет собой линейную функцию от переменных задачи, а ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств. Соответственно нелинейное программирование рассматривает задачи с нелинейными целевыми функциями и ограничениями.

Задачи,решаемые с помощью сетевого моделирования (теория графов), могут быть сформулированы и решены методами линейного программирования, но специальные сетевые алгоритмы позволяют решать их более эффективно. Примеры: задачи нахождения кратчайшего пути, критического пути, максимального потока, минимизации стоимости потока в сети с ограниченной пропускной способностью и др.

Целевое программирование представляет собой методы решения задач линейного программирования с несколькими целевыми функциями, которые могут конфликтовать друг с другом.

Целочисленное линейное программированиеиспользуется для решения задач, у которых все или некоторые переменные должны принимать целочисленные значения.

Динамическое программирование предполагает разбиение задачи на несколько этапов, каждый из которых представляет собой подзадачу относительно одной переменной и решается отдельно от других подзадач.

Аппарат теории вероятностей используется во многих задачах исследования операций, например, для прогнозирования (регрессионный и корреляционный анализ), вероятностного управления запасами, моделирования систем массового обслуживания, др.

Методы моделирования и прогнозирования временных рядов позволяют выявить тенденции изменения фактических значений параметра Y во времени и прогнозировать будущие значения Y.

Теория игр и принятия решенийрассматривает процессы выбора наилучшей из нескольких альтернатив в ситуациях определенности (данные известны точно), в условиях риска (данные можно описать с помощью вероятностных распределений), в условиях неопределенности (вероятностное распределение либо неизвестно, либо не может быть определено).

Методы и модели теории нечетких множеств позволяют в математической форме представить и использовать для принятия решений субъективную словесную экспертную информацию: предпочтения, правила, оценки значений количественных и качественных показателей

20.Прогностика – наука о законах и способах разработки прогнозов динамических систем. Прогноз – научно обоснованное суждение о возможных состояниях (в количественной оценке) объекта прогнозирования (ОП) в будущем и/или альтернативных путях и сроках их осуществления.

21.

22. Научную базу логистики составляет широкий спектр методов, разработанных в рамках различных дисциплин. Перечислим некоторые из них.

Математика: теория вероятностей; математическая статистика; теория случайных процессов; теория матриц; факторный анализ, математическая логика; теория нечетких множеств и др.

Исследование операций: линейное, нелинейное и динамическое программирование; теория игр; теория статистических решений; теория массового обслуживания; теория управления запасами; метод имитационного моделирования; метод сетевого планирования и управления; теория эффективности и др.

Техническая кибернетика: теория больших систем; теория прогнозирования; общая теория управления; теория автоматического регулирования; теория графов; теория информации; теория расписаний и др.

Экономическая кибернетика: теория оптимального планирования; теория эффективности; теория квалиметрии; функционально-стоимостной анализ; методы маркетинговых исследований; менеджмент; теория принятия решений; производственный менеджмент; стратегическое и оперативное планирование; ценообразование; управление качеством; управление персоналом; управление проектами; управление инвестициями; социальная психология; экономика и организация транспорта, складского хозяйства, торговли и др.

Прогностика: методы перспективного экономического прогнозирования; прогнозирование временных рядов; регрессионный и корреляционный анализ; методы логического прогнозирования; экспертные методы и др.

23. Общая теория систем – научная дисциплина, разрабатывающая методологические принципы исследования систем. Главная особенность общей теории систем в подходе к объектам исследования как к системам.

Системный анализ – это методология общей теории систем, заключающаяся в исследовании любых объектов посредством представления их в качестве систем, проведения их структуризации и последующего анализа.

Прогностика: методы перспективного экономического прогнозирования; прогнозирование временных рядов; регрессионный и корреляционный анализ; методы логического прогнозирования; экспертные методы и др.

Кибернетика– наука об общих законах управления в природе, обществе, живых организмах и машинах, изучающая информационные процессы, связанные с управлением динамических систем. Кибернетический подход – исследование системы на основе принципов кибернетики, в частности с помощью выявления прямых и обратных связей, изучения процессов управления, рассмотрения элементов системы как неких «черных ящиков» (систем, в которых исследователю доступна лишь их входная и выходная информация, а внутреннее устройство может быть и неизвестно).

Исследование операций – этометодология применения математических количественных методов для обоснования решений задач во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Методы и модели исследования операций позволяют получить решения, наилучшим образом отвечающие целям организации.

Основной постулат исследования операций состоит в следующем: оптимальным решением (управлением) является такой набор значений переменных, при котором достигается оптимальное значение критерия эффективности (целевой функции) операции и соблюдаются заданные ограничения. Предметом исследования операций в логистике являются задачи принятия оптимальных решений в логистической системе с управлением на основе оценки эффективности ее функционирования. Характерными понятиями исследования операций являются: модель, изменяемые переменные, ограничения, целевая функция.