ГЛАВА 3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

3.1. Проверка с помощью критерия согласия гипотезы о виде закона распределения СВ, уровень значимости α=0,05

Для оценки соответствия имеющихся экспериментальных данных нормальному закону распределения выполним следующие действия:

1. Выдвигаем основную гипотезу 𝐻0: случайная величина X подчиняется нормальному закону распределения.

2. Формулируем альтернативную гипотезу 𝐻1: случайная величина распределяется не по нормальному закону.

3. Имея частоты и теоритические частоты, укрупняем их так, чтоб они были больше либо равны 5 и затем рассчитываем критерий по формуле:

(3.1)

4. Выбирается правосторонняя критическая область, и граница ее при заданном уровне значимости α и числом степеней свободы 𝑘 = 𝑣 − 1 − 𝑟, где v – число частичных интервалов выборки или вариант, r – число параметров предполагаемого распределения находится по таблице критических точек распределения 𝜒_кр² (𝛼,𝑘). Это значит, что если 𝜒2 <𝜒_кр² (𝛼,𝑘), то основная гипотеза принимается, в противном случае отвергается.

Произведя все действия по данному алгоритму, получаем для выборки по курсу рубля значения 𝜒2 = 1,141 и 𝜒_крит. (0,05;6) = 1,145 (Рисунок 20). Это говорит о том, что гипотеза о нормальном распределении принимается с ошибкой 0,05.

Рисунок 20. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения