Принципи формування груп та інтервалів.

Особливе значення при використанні методу групувань в економіко-статистичному аналізі має визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне та максимальне значення ознаки для кожної групи.

(Слайд 7) Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними. До атрибутивнихналежать такі ознаки, які не мають кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису (наприклад, групи і різновиди ґрунтів, породи тварин, марки машин, професії працівників).

Кількісні ознакиреєструються числом. Групувальна ознака може бути виражена числами по-різному. Одні ознаки виражаються тільки цілими числами (наприклад, кількість машин, поголів'я тварин, кількість працівників). Така ознака називається дискретною,або перервною.

Інші ознаки можуть позначатися цілими і дробовими числами. Так, рівень урожайності сільськогосподарських культур можна визначити з точністю до цілого числа, десятих, сотих і т. д. Ці зміни ознаки називають безперервними.

При групуванні за атрибутивною ознакою кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, визначають кількістю різновидів (градацій) цієї ознаки. Наприклад, при групуванні посівних площ озимої пшениці за сортами груп буде стільки, скільки сортів вирощується в господарстві. Так само визначають кількість груп, якщо групувальна ознака змінюється дискретно і має обмежене число значень (наприклад, кількість бригад у колгоспі, кількість дітей у сім'ї). Якщо при цьому окремі групи мають обмежену кількість одиниць і є близькими за змістом, то їх об'єднують у більші якісно однорідні групи.

При групуванні за кількісною ознакою, яка змінюється безперервно (урожайність культур, продуктивність тварин, обсяг і собівартість продукції) або змінюється дискретно, але у широких межах (поголів'я тварин, чисельність працівників і т. д.), кількість груп залежить від чисельності досліджуваної сукупності і характеру варіювання групувальної ознаки. Виділені групи мають бути якісно однорідними, а в кожній групі повинно бути стільки одиниць, щоб не можна було зробити випадкові неправильні висновки.

(Слайд 8) Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і при цьому застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовно можна визначити за формулою американського вченого Стерджеса

п= 1 + 3,322 lgN,

де п - кількість груп; N - чисельність сукупності.

Користуючись цією формулою, можна скласти номограму, яка показує залежність кількості груп від чисельності сукупності:

N 5-24 25-44 45-89 90-179 180-359 360-719 720-1439

п 5 6 7 8 9 10 11

Слід ураховувати, що наведена вище формула одержана емпіричним шляхом і не враховує ні складу, ні характеру варіювання ознаки досліджуваної сукупності. Тому механічне її застосування може призвести до неправильних результатів.

Визначення кількості груп за наведеною вище формулою дає правильні результати тільки тоді, коли варіювання групувальної ознаки має плавний характер, а сукупність достатньо чисельна. У всіх інших випадках кількість груп слід визначати на підставі аналізу варіювання групувальної ознаки з тим, щоб кількісні зміни між окремими групами відображали якісні зміни досліджуваного явища. Для цього спочатку потрібно утворити ранжирований ряд, в якому одиниці сукупності розподілити у порядку зростання чи зменшення групувальної ознаки. Аналізуючи цей ряд, особливо його графічне зображення, можна виділити якісно відмінні групи.

На основі ранжированого ряду можна побудувати варіаційний ряд розподілу, проміжне аналітичне групування і, проаналізувавши їх, визначити кількість істотно відмінних однорідних груп.

(Слайд 8) При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групуванняназивається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.

За величиною інтервали поділяють на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер, то застосовують рівні інтервали, наприклад при групуванні посівних площ сільськогосподарських культур за рівнем урожайності, працівників окремих галузей і професій за рівнем заробітної плати тощо.

Величину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою

де і - величина інтервалу; х_тах - максимальна величина групувальної ознаки; х_тіп - мінімальна величина групувальної ознаки; п - кількість груп.

Якщо групувальна ознака змінюється в значних розмірах, застосовують нерівні (прогресивні) інтервали. Нерівниминазивають інтервали, в яких різниця між верхньою і нижньою межею неоднакова.

Інтервали не повинні бути великими, оскільки в одну групу можуть , потрапити якісно різнорідні одиниці. Не можна робити інтервали і дуже малими, тому що в окремих групах буде мало спостережень і висновки можуть бути ненадійними.

При групуванні за кількісною ознакою треба правильно позначати нижню і верхню межу кожної групи. Коли ознака вимірюється тільки цілими числами (наприклад, чисельність працівників, поголів'я тварин, кількість машин і т. д.), то межі інтервалів позначаються «від - до». Наприклад, при групуванні механізованих загонів за кількістю тракторів межі інтервалів позначають так: від 1 до 5 тракторів; від 6 до 10; від 11 до 15 і т. д.

Якщо групувальна ознака змінюється безперервно, то інтервали позначають так, що те саме число є верхньою і нижньою межею двох суміжних груп.

При цьому використовують правило, що ліве число включає відповідне значення ознаки, а праве - не включає.

(Слайд 9) У статистичній практиці також застосовують закриті і відкриті інтервали. Закритиминазивають інтервали,в яких відомі мінімальні і максимальні значення ознаки (наприклад, групування трактористів-машиністів за стажем роботи: 0—5, 5—10, 10—15 років і т. д.).

Відкритиминазивають інтервали,в яких невідомі мінімальні і максимальні значення. Відкритими можуть бути перший і останній інтервали, наприклад при групуванні трактористів-машиністів за кількістю відпрацьованих днів за рік: до 200 днів, 200-250, 250-300, 300 і більше.