Расчет одноуровневого дерева решений

Пример 4-4. Для финансирования проекта бизнесмену нужно занять сроком на один год 15000 ф.ст. Банк может одолжить ему эти деньги под 15% годовых или вложить в другое дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 4% таких клиентов ссуду не возвращают. Что делать? Давать ему заем или нет? Перед вами пример задачи с одним решением, поэтому можно воспользоваться как таблицей доходов, так и деревом решений. Рассмотрим оба варианта.

Решение 1 (по таблице доходов).

Максимизируем ожидаемый в конце года чистый доход, который представляет собой разность суммы, полученной в конце года, и инвестированной в его начале. Таким образом, если заем был выдан и возвращен, то чистый доход составит:

Чистый доход = ((15000 + 15% от 15000) - 15000) = 2250 ф. ст.

Таблица 4-7. Чистый доход в конце года, ф. ст.

Если банк решает выдать заем, то максимальный ожидаемый чистый доход равен 1560 ф. ст.

Решение 2 (по "дереву" решений).

в узле А:

Е (давать заем) = {17250×0,96 + 0×0,04} - 15000 = 16500 - 15000 = 1560 ф. ст.

в узле Б: .

Е (не давать заем) = {16350×1,0 - 15000} = 1350 ф. ст.

Поскольку ожидаемый чистый доход больше в узле А, то принимается решение выдать заем.