КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Вправи та завдання. Питання для самоперевірки
Питання для самоперевірки
1. Які явища впливають на тренд-цикли більшості соціально-економічних показників?
2. Опишіть усі компоненти часового ряду.
3. Запишіть тренд-сезонну модель із подвійною індексацією.
4. Як враховує коливання рівнів досліджуваного показника індекс сезонності?
5. Поясніть ідею декомпозиції часових рядів.
6. Поясніть, у яких випадках метод мультиплікативної декомпозиції є більш підходящим, ніж метод адитивної декомпозиції.
7. Які моделі тренду повинні бути використані у кожному з наступних випадків?
а) змінна зростає із сталим відношенням;
б) змінна зростає із сталою швидкістю до моменту насичення, а потім вирівнюється;
в) змінна зростає на сталу величину.
8. Які існують методи виявлення тренду?
9. Які існують методи виявлення сезонності?
10. У чому сутність ітераційних методів фільтрації компонент часового ряду?
11. Чи можна використати лінійну регресію для оцінювання сезонного фактора?
12. Як враховують сезонність моделі згладжування часових рядів?
13. Як враховують сезонність ARIMA-моделі?
14. Нижче описано кілька типів рядів: випадкові, стаціонарні, які містять тренд або сезонні. Визначте тип кожного із цих рядів.
а) ряд, основні статистичні характеристики якого, такі як середнє й
дисперсія, залишаються сталими із часом,
б) часовий ряд, послідовні значення якого не пов’язані один із одним,
в) між усіма послідовними значеннями ряду існує тісний зв’язок,
г) значний коефіцієнт автокореляції з’являється для моменту зрушення, що дорівнює 4, і дані є щоквартальними,
д) ряд не містить ані підйому, ані спаду.
е) коефіцієнти автокореляції значно відрізняються від нуля для перших
кількох зрушень, а потім поступово згасають до нуля із збільшенням часу запізнювання.
15. Назвіть кілька методів прогнозування, які слід використати для прогнозування сезонних рядів. Наведіть приклади ситуацій, в яких застосування цих методів можливе.
16. Назвіть кілька методів прогнозування, які слід використати для прогнозування циклічних рядів. Наведіть приклади ситуацій, в яких застосування цих методів можливе.
Вправи та завдання
1.В таблиці 3.6.1 наведені відомості про кількістьбезробітних, що перебували на обліку в державній службі зайнятості.
а) Дайте графічне зображення цього часового ряду. Чи є тренд та сезонність у ряді даних? Яка декомпозиція найбільш прийнятна для цього ряду – адитивна чи мультиплікативна?
б) Виконайте декомпозиційний аналіз даних про кількість безробітних.
в) Дайте власну інтерпретацію значень сезонних індексів.
г) Зробіть прогноз кількості безробітних на наступний рік.
Таблиця 3.6.1
Кількість безробітних, які перебували на обліку в державній службі зайнятості, на кінець періоду, тис. осіб
| Січень | |||
| Лютий | 1100,9 | ||
| Березень | 1109,4 | ||
| Квітень | 1107,3 | ||
| Травень | 1057,8 | ||
| Червень | 1012,7 | ||
| Липень | 996,1 | ||
| Серпень | 982,8 | ||
| Вересень | 961,8 | ||
| Жовтень | 938,6 | ||
| Листопад | 949,9 | ||
| Грудень | 988,9 | ||
| Січень | 1003,6 | ||
| Лютий | 1045,4 | ||
| Березень | 1061,2 | ||
| Квітень | 1044,6 | ||
| Травень | 1005,8 | ||
| Червень | 962,5 | ||
| Липень | |||
| Серпень | 925,6 | ||
| Вересень | |||
| Жовтень | 893,6 | ||
| Листопад | 919,7 | ||
| Грудень | 981,8 | ||
| Січень | 992,1 | ||
| Лютий | |||
| Березень | 1018,4 | ||
| Квітень | 986,7 | ||
| Травень | 918,3 | ||
| Червень | 858,3 | ||
| Липень | 825,4 | ||
| Серпень | 800,4 |
2.Відомості про продаж автомобілів BMW на території України наведені в табл. 4.6.2.
Таблиця 3.6.2
Продаж автомобілів BMW на території України (штук)
| Роки | Квартал | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
а) чи потрібно під час побудови прогнозу використовувати трендову, сезонну або обидві компоненти разом?
б) побудуйте прогноз продажу автомобілів для кожного кварталу 2005 року, використовуючи декомпозиційний аналіз часового ряду;
в) порівняйте результати адитивної та мультиплікативної декомпозиції. За яким методом прогноз буде точніший?
3. Сформулюйте індивідуальний приклад для побудови прогнозу тренд-сезонного процесу. Зберіть необхідну інформацію. За бажанням використайте матеріали курсової роботи або майбутньої магістерської роботи.
4. Скориговані сезонні індекси, що надані у табл. 3.6.3, відображують зміну доходу курортного готелю «Карпати», у якому влітку обслуговуються родини туристів, а взимку – прихильники гірськолижного спорту. У 2006 році не очікується ніяких різких циклічних змін.
Таблиця 3.6.3
Сезонні індекси для доходів курортного готелю Карпати
| Місяць | Скоригований сезонний індекс | Місяць | Скоригований сезонний індекс |
| Січень Лютий Березень Квітень Травень Червень | Липень Серпень Вересень Жовтень Листопад Грудень |
1. Якщо курорт у січні 2006 року відвідали 600 туристів, то якою буде розумна оцінка цього показника у лютому?
2. Рівняння тренду для доходів готелю має вид 
, де 
відповідає 15 січню 2006 року. Яким буде прогноз на кожний місяць 2006 року?
3. Яка середня кількість відвідувачів готелю на місяць?
3.6.4. Розв’язок завдань із застосуванням комп’ютера
Застосування системи STATISTICA
Завдання.Виділити у ряду пасажирських авіаперевезень, заданому у файлі seriesg.sta каталогу statistica/examples, сезонну компоненту, тренд- циклічну компоненту та випадкову складову, використовуючи метод сезонної декомпозиції у системі STATISTICA.
Розв’язок в системі STATISTICA
1. Відкрийте у стартовій панелі модуля файл seriesg.sta у каталозі statistica/examples.
2. Після імпорту файла seriesg.sta у систему, відкрийте стартову панель модуля Полоса времени/прогнозирование. Натисніть кнопку Variables й відкрийте файл seriesg.sta.
Натисніть кнопку Seasonal decomposition (Census 1) – Сезонное разбиение (Сбор сведений 1) та відкрийте діалог Сезонная декомпозиция, быстрый. У центральній частині панелі (рис. 3.5.1) знаходяться опції, які дозволяють задати модель декомпозиції. Ці опції об’єднані у групу Сезонная модель:
Additive - Аддитивна;
Multiplicative - Мультиплікативна.
В опції Seasonal lag - Сезонный лаг задається довжина сезонного періоду.
Наступна група опцій дозволяє додати у активний робочий простір такі складові:
Moving averages – Ковзні середні;
Ratios/Differences – Відношення/Різниці (якщо модель мультиплікативна, беруться відношення, якщо адитивна – різниці початкового й згладженого рядів);
Seasonal factors – Сезонна складова;
Seasonal adj. series – Ряд, скоригований на сезонну складову;
Smoothed trend cycle – Згладжена тренд-циклічна компонента;
Irregular components – Випадкова складова.
Рис. 3.6.1. Стартова панель Сезонное разбиение (Сбор сведений 1)
4. Для аналізу часового ряду авіаперевезень оберемо мультиплікативну модель. У мультиплікативній моделі часовий ряд 
представляється у вигляді:
= 
, 
Послідовність розрахунків у класичній сезонній декомпозиції наступна:
Початковий ряд ( ) → Згладжений ряд ( 
) → Відношення / → Оцінка сезонної компоненти ( 
) → Коригування на сезонне співвідношення / ( 
) → Поправка на сезонну компоненту початкового ряду : / → Оцінка тренд-циклічної компоненти ( 
- згладжування / ) → Виділення випадкової складової: 
.
Зробіть установки як показано на рис. 3.6.1. Запустіть процедури сезонної декомпозиції, для цього натисніть кнопку Итог: Сезонное разбиение.
Результати сезонної декомпозиції за мультиплікативною моделлю показані на рис. 3.6.2.
Рис. 3.6.2. Результати сезонної декомпозиції за мультиплікативною моделлю
Для адитивної моделі виконується така сама послідовність дій із заміною множення на складення, ділення на віднімання. Результати сезонної декомпозиції за адитивною моделлю показані на рис. 3.6.3.
Рис. 3.6.3. Результати сезонної декомпозиції за адитивною моделлю
Система STATISTICA разом із класичною сезонною декомпозицією пропонує також метод Seasonal decomposition (Census 2) – Сезонное разбиение (Сбор сведений 2). Суть методу полягає у тому, щоб виконати коригування на різні дні тижня у місяці. Різні місяці у році відрізняються як кількістю днів, так і кількістю певних днів тижня. Через це в оцінках виникають зсунення. Метод вводить коригування на такі розбіжності з метою отримання більш точних оцінок сезонної складової й тренд-циклічної компоненти. Також проводиться коректування тих місяців, які породжують значну випадкову складову у спостереженнях (робиться або модифікація, або зсунення униз рівня спостережень).
3.6.5. Термінологічний словник
Індекс сезонності – характеризує ступінь відхилення рівня сезонного часового ряду від ряду середніх 
(тренду) або, кажучи інакше, ступінь коливань відносно 100%.
Тренд – це довгострокова компонента, яка показує зростання або спад значень часового ряду впродовж тривалого проміжку часу.
Сезонна компонента – це модель зміни даних, що повторюється з року в рік.
Циклічні (кон’юнктурні) коливання - це коливання, період яких складає кілька років і пояснюються дією довгострокових економічних циклів.
Фільтрацією компонент часового ряду називають процес окремого розрахунку функцій ft, st, ct і εt ряду yt.
Згладжування - це оцінка трендової компоненти разом із сезонною та циклічною компонентами.
Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 75; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |