Понятие о статической и динамической устойчивости систем

Электромеханические переходные процессы

Тема 1

Аварии, связанные с нарушением устойчивости электрических систем, влекут за собой расстройство электроснабжения районов и городов. Ликвидация таких аварий представляет большие сложности.

Тяжелые последствия аварий заставляют уделять значительное внимание вопросам устойчивости, как при проектировании, так и эксплуатации систем электроснабжения.

Устойчивость систем связана с построением схем, режимами работы электрооборудования (использованием систем АРВ, противоаварийной автоматики, релейной защиты, применения быстродействующих выключателей).

1. Характеристики мощности

Рассмотрим схему электропередачи, в которой генератор работает через трансформатор и линию электропередачи на шины приемной системы (рис.1,а).

а)

U

Г Тр1 ЛЭП Тр2

б)

Хл U

Е

Хг Хт1 Хт2

Хл

в) U

Е Хс

Рис.1. а) схема электропередачи, б) схема замещения электропередачи,

в) эквивалентная схема

На рис. 1,б показана схема замещения, в которой не учтены активные и емкостные составляющие схемы замещения, а элементы схемы представлены только индуктивными сопротивлениями.

Эквивалентное сопротивление системы:

.

После проведенных преобразований эквивалентная схема замещения принимает вид, изображенный на рис.1,в.

Построим векторную диаграмму нормального режима работы электропередачи.

B

Е

IXcIaXc

O Ia δ A

φ U

Ip IpXc

I

Рис.2. Векторная диаграмма нормального режима работы электропередачи

Построение векторной диаграммы: откладывается вектор напряжения U, под углом φ откладывается вектор тока I, из конца вектора напряжения U под углом 90° к линии тока откладывается вектор IXc; соединяя начало вектора напряжения U с концом вектора IXc получаем вектор Е . Из конца вектора Е опускаем перпендикуляр на линию напряжения U и выделяем составляющие IaXc и IpXc. Из векторной диаграммы получают ряд полезных соотношений:

Учитывая, что UI_P = Q, а UIa = P, формулу для модуля Е можно переписать в виде

Из треугольника ОАВ

Из треугольника ОАВ следует также, что

Умножаем обе части равенства на U/Хс :

Учитывая, что UIa = P, получим

, (1)

где Р – мощность, отдаваемая генератором в сеть для питания приемников электрической энергии и являющейся одновременно тормозной мощностью для турбины (на ГЭС это гидротурбины, на ТЭС и АЭС –паровые турбины).

Турбина и ротор связаны одним механическим валом. Если мощность генератора Р равна нулю, то турбины достигают больших скоростей вращения и могут разрушиться.

При постоянстве эдс Е и напряжения U изменение передаваемой в сеть мощности (и, одновременно тормозной для турбины) зависит только от угла δ.

Е

Е

δ

U

Рис.3. Изменение положения ротора и эдс Е при открытии регулирующего клапана

Если увеличить открытие регулирующего клапана на турбине, то мощность турбины Р₀ возрастет, баланс мощностей нарушается, начинается ускорение вращения турбины и ротора генератора. При ускорении вектор эдс Е перемещается относительно вращающегося с неизменной скоростью вектора напряжения. Связанное с этим увеличение угла δ в соответствии с (1) приводит к увеличению мощности генератора (торможения). Увеличение происходит до тех пор, пока вновь не уравняются мощности турбины и генератора. Таким образом, величиной, определяющей значение активной мощности, является угол δ.

Построим зависимость мощности генератора от угла δ.

P

a b

Po Pm=(EU)/Xc

δa 90° δb 180°

Рис.4. Характеристика мощности генератора

При заданном значении эдс Е и напряжения U существует максимум передаваемой мощности Pm:

,

который называется идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы.

Равновесия между мощностью турбины и генератора можно достичь, если Ро>Pm, иначе скорость будет увеличиваться до разрушения турбины. Если Ро<Pm, то можно выделить две точки возможного равновесия при углах δа и δb, но устойчивый режим работы возможен только при угле δа.