Задачи и критерии оптимального приема сигналов

Учреждение образования

Белорусский государственный университет транспорта

Электротехнический факультет

Кафедра системы передачи информации

Дисциплина “Теория передачи сигналов”

Конспект лекции

По теме № 8

Оптимальный прием сигналов

Занятие № 1

Задачи и организационная структура оптимального приема сигналов

Гомель 2012

Кафедра системы передачи информации

“Утверждаю”

начальник кафедры

В.Г. Шевчук

“ ___ ” ______________ 2012 года

Дисциплина “Теория передачи сигналов”

Конспект лекции

По теме № 8

Оптимальный прием сигналов

Занятие № 1

Задачи и организационная структура оптимального приема сигналов

Рассмотрена и одобрена на

заседании кафедры

Протокол № ____ от ___ ________ 2012 г.

Занятие:№ 1Вид занятия:Лекция

Время: 2 часа

Учебные и воспитательные цели занятия: Дать систематизированные основы знаний о назначении, принципе работы обобщенной структурной схемы системы передачи информации, формах, параметрах сообщений и их характеристиках, а также о принципах и способах кодирования передаваемой информации. Воспитывать у обучаемых уверенность в необходимости получения твердых знаний для успешного усвоения материала других дисциплин специализации и качественного решения задач при выполнения своих служебных обязанностей по предназначению.

Состав обучаемых:студенты третьего курса электротехнического факультета.

Место проведения:аудитория

Материально-техническое обеспечение

1. Мультимедийный проектор. Ноутбук.

2. Презентация 1/2.

Литература:

1. Горелов Г. В., Фомин А. Ф., Волков А. А. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: Учеб. для вузов ж.-д. трансп.. М.: Транспорт, 1999.

2. Каллер М. Я., Фомин А. Ф. Теоретические основы транспортной связи. М.: Транспорт, 1989.

3. Клюев Л. Л. Теория электрической связи: учебник. Минск: Техноперспектива, 2008.

Учебные вопросы и распределение времени

Тема № 8

Оптимальный прием сигналов

Занятие № 1

Задачи и организационная структура оптимального приема сигналов

Первый учебный вопрос

Задачи и критерии оптимального приема сигналов

Одной из центральных задач при исследовании (синтезе и анализе) различных систем передачи является задача определения оптимального алгоритма обработки (приема) сигналов в условиях воздействия помех.

Статистические характеристики сообщения и помех считаются час­тично или полностью известными.

В общем случае приемное устройство производит над у(0 некоторую операцию U[•] так, что на выходе приемника получается оценка сообщения или решение = U[y(t)]. Операция U[•], которая производится в приемнике над y(t) для образования решения (оценки) , называется правилом решения.

В теории оптимального приема в качестве обобщенного критерия качества приема сигнала принимается так называемый средний риск.

( (8.1.1)

где J(λ,) — функция потерь (стоимости, штрафа или цены за неправильные решения), которая выбирается исходя из задач приема и может быть простой, квадратичной и т. п.; Λ и — области всех возможных значений λ и ; w(λ , ) — совместное распределение λ и .

Оптимальным правилом решения называется такое, которое обеспечивает минимум среднего риска R, т. е. при котором выражение (8.1.1) минимально.

Выражение (8.1.1) при регулярном решении можно также предста­вить в виде:

(8.1.2)

Из приведенных формул видно, что средний и условный риски за­висят лишь

от произведения функции потерь J(λ,) и апостериорной вероятности w_y(λ) (плотности распределения вероятностей).

Таким образом, оптимальное приемное устройство прежде всего должно вычислять апостериорное распределение w_y(λ) для всего диапазона возможных значений λ и на основании ее анализа принимать решение, наилучшее с точки зрения некоторого критерияJ(λ,).

В ряде весьма важных случаев минимизация среднего или условного риска при различных функциях потерь приводит к решающему правилу по максимуму апостериорной плотности распределения вероятностей (AПРВ). Основное внимание будет уделено именно применению алгоритмов максимальной апостериорной вероятности (апостериорной плотности распределения вероятностей) и максимального правдоподобия.

Второй учебный вопрос