Предпосылки САРМ и подходы к формированию общерыночных параметров риска и доходности.

Модель САРМ - равновесная однофакторная модель, увязывающая цены финансовых активов (формирующиеся на рынке % ставки) с уровнем принимаемого портфельными инвесторами систематического риска. Модель учитывает только один параметр, характеризующий актив на рынке - его систематический риск.

Премия за риск инвестирования в анализируемый актив ставится в САРМ в прямую зависимость от корреляции доходности актива с доходностью национального рыночного портфеля. Модель САРМ в качестве меры оценки систематического риска отдельного актива рассматривает бета-коэффициент. САРМ – однофакторная модель, единственный фактор, определяющий премию за риск – рыночный риск актива,, который не устраняется диверсификацией. Бета-коэффициент - показатель эластичности доходности актива к доходности рыночного портфеля, индивидуальная чувствительность актива к процессам, определяющим систематический риск национальной рыночной среды.

Формула, увязывающая меру систематического риска и ожидаемую доходность в рамках CAPM, принимает вид:

E(R_i) = R_S + (E (R_m – R_S)) , где Е — знак математического ожидания.

Приняв B_i = Q_iM / получим общеиспользуемую формулу:

E(R_i) = R_f + B_i (E (R_m – R_S)

B_i = , гдеk_i - требуемая доходность актива, так как модель равновесная; R_s - безрисковая доходность на рынке, т.е. доходность такого варианта рыночного инвестирования, но которому при всех колебаниях цен в исторической перспективе оценка близка к нулю; R_m - рыночная доходность (как доходность рыночного портфеля, на практике - доходность фондового индекса с наибольшей диверсификацией активов); R_m – R_S = MRP - премия за рыночный (систематический) риск на данном рынке, так называемая рыночная премия за риск. Это превышение доходности среднерискованного финансового актива на данном рынке над безрисковой ставкой.

B_i = - мера оценки систематического риска актива, показатель чувствительности доходности актива к рыночному риску; синоним — фактор (коэффициент) бета.

САРМ строится на достаточно жестких предпосылках о поведении инвесторов и о функционировании рынка капитала, которые с большой натяжкой могут быть признаны реалистичными. Перечислим их: рациональность поведения инвесторов; одинаковые их ожидания относительно вероятностных распределений ставок доходности активов; возможность для инвесторов занимать и давать в долг деньги по безрисковой ставке %; одинаковый однопериодный временной горизонт инвестирования, бесконечная делимость инвестиционных возможностей; равновесие рынка капитала с наличием правильной оценкой стоимости активов.

Общерыночные параметры инвестирования (единые для всех активов на рассматриваемом инвестиционном рынке): безрисковая доходность и рыночная премия за риск.

Безрисковый актив - инвестиционный актив, фактическая доходность инвестирования в который совпадает с ожидаемой доходностью и у которого отсутствует волатильность (изменчивость) цен, т.е. дисперсия доходности такого актива равна нулю.

Рыночный портфель - портфель, составленный из полного спектра инвестиционных активов анализируемого национального рынка, таким образом, чтобы диверсифицировать все специфические риски. Риск рыночного портфеля не может быть уменьшен диверсификацией капитала.

Заметим, что жесткость предпосылок не дискредитирует модель, так как: 1) часть предпосылок может быть снята, что показали дальнейшие модификации модели; 2) ценность модели определяется не ее предпосылками, а возможностью предсказать поведение инвесторов и рынков капитала.

Практическое использование CAPM требует определиться с заданием трех входных параметров: безрисковой ставкой, рыночной премией за риск, мерой систематического риска. Все эти параметры на практике обосновываются либо на базе статистических данных, либо черезпостроение прогнозов.

Принципиальные различия между подходами к выбору параметра CAPM:

Предпосылки исторического подхода:

· неприятие инвесторов к риску не меняется во времени и уровень неприятия сохранится в будущем;

· риск рыночного портфеля неизменен;

· по любому национальному рынку капитала имеется достаточно информации для расчета общерыночных показателей.

Дисперсия ожидаемой доходности является достаточно спорной мерой риска еще по двум причинам: 1) двусторонняя дисперсия является корректной мерой риска только для активов, у которых ожидаемая доходность имеет симметричное распределение; 2) двусторонняя дисперсия может непосредственно использоваться лишь в случае, когда симметричное распределение является нормальным.

22. Принципы и основные методы кумулятивного построения стр. 473-476

Конструкция CAMP исходит из портфельной позиции инвестора. Существенной проблемой инвестирования на развивающихся рынках капитала с высокой сегментированностью и малым набором инвестиционных активов является построение диверсифицированного портфеля для локального инвестора (например, частного, с относительно небольшой величиной капитала.) Для такого недиверсифицированного инвестора конструкции на базе портфельного подхода неприменимы, внимание аналитиков смещается на так называемые кумулятивные(накопительные) построения.

Кумулятивное построение барьерной ставки инвестирования рассматривается как альтернативное портфельным моделям, хотя внешне имеет ряд схожих с ними черт. Например, оно тоже исходит из принципа «Требуемая доходность равна ставке доходности безрисковых активов плюс премия за риск». Сходство есть и по отдельным компонентам, формирующим премию за риск. Но есть и принципиальное отличие: доходность инвестиций в кумулятивном построении рассматривается как компенсация всех рисков, свойственных данному варианту инвестирования (компании, проекту, отдельному материальному активу). Портфельные конструкции учитывают вознаграждение только за систематические (не устраняемые диверсификацией) риски.

Кумулятивные(накопительное) построение барьерной ставки инвестирования в качестве нижней границы доходности рассматривает безрисковую ставку для данного рынка, а премии за риск формирует исходя из необходимости компенсации как систематических, так и несистематических(специфических) рисков.

Простейший метод в рамках кумулятивного построения – экспертные оценки отдельных премий за риск для рассматриваемых активов (например, компании). Обычно учитываются: рыночная премия за риск (как премия для среднерыночного уровня риска –MRP), премии за размер (например, RP₁), за деловой (операционный) риск (RP₂), риск высокой долговой нагрузки(RP₃), за риск качества управления и защиты интересов собственника и т.п.

Общая формула кумулятивного построения

K=k+RP₁+RP₂+RP₃+…

В качестве безрисковой ставки принимаются либо доходности государственных заимствований соответствующего срока, либо ставки LIBOR (ставка предложения на Лондонском межбанковском рынке, которая ежедневно рассчитывается Британской банковской ассоциацией на основании котировок, выставляемых выбранными ассоциацией банками (для валютных заимствований разного-срока), MosPrime, MIBOR (для рублевых заимствований).

Второй наиболее популярный метод в рамках кумулятивного построения – отнесение компании к той или иной категории риска и обоснование требуемой доходности в рамках выделенных категорий. Индикаторами отнесения компании к той или иной категории выступают показатели характеризующие операционный, финансовый риски, риски связанные с качеством управления, и т.п. Преимущество этого подхода является возможность отнесения компании к одной из пяти категорий преимущественно по качественным характеристикам.

Примеры отнесения компаний российского рынка к различным категориям риска приведены в табл. Ниже

Кумулятивный подход к формированию барьерной ставки (модель отнесения компании к одной из пяти категорий риска)

Эта классификация схожа с популярной классификацией Дж. Шилца, разработанной для компаний развитого рынка капитала ассоциацией «Business Valuation Review». Рекомендуемые премии за риск по категориям должны учитываться макроэкономическое окружение (например, в кризис премии возрастают) и для стабильно развивающихся рынков выглядят следующим образом:

· Первая категория-премия за риск составляет от 5 до 8%

· Вторая категория – от 9 до 14%

· Третья категория – от 15 до 20%

· Четвертая категория – от 21 до 25%

· Пятая категория – от 26 до 30%

Третий по популярности метод- корректировка требуемой доходности кредиторов на премию за инвестиционный риск.

23. Конструкция WACC в инвестиционном менеджменте стр. 492-503

Конструкция WACC учитывает требования по доходности различных групп инвесторов, вкладывающих денежные средства в компанию и выбор менеджментом компании их состава, что определяет веса элементов капитала.

Конструкция применяется при анализе:

1) прошлой и текущей деятельности компании – для оценки экономической эффективности. Деятельность компании за период признается эффективной, если заработанная отдача на капитал (ROCE) превышает стоимость этого капитала (WACC);

2) инвестиционных решений компании органического роста. Инвестиционные решения признаются экономически эффективными, если ожидаемая по ним доходность (например, оценки IRR, MIRR) превышает стоимость капитала компании с учетом инвестиционной деятельности;

3) инвестиционных решений агрессивного роста, реализуемого через слияния и поглощения (операции M&A). Величина WACC используется для оценки и компании –«мишени», и общей эффективности поглощения.

Заметим, что во всех описанных областях аналитики количественные значения WACC различны. Объединяет их только общая конструкция WACC и правила расчета.

WACC- это оценка барьерного уровня доходности по всему капиталу компании как средневзвешенная величина из стоимостей отдельных элементов задействованного капитала.

В упрощенном представлении (когда рассматриваются только два элемента капитала-собственный и заемный) конструкция WACC принимает вид

WACC = k_s * w_s + k_d * w_d

Здесь k_d – стоимость заемного капитала, показывает, как дорого обходится в относительном выражении заемный капитал с учетом налоговых льгот по уменьшению налогооблагаемой базы на величину выплачиваемых процентов. Из-за налоговых льгот по процентным выплатам компании стоимость заемного капитала не совпадает с требуемой доходностью по заемному капиталу. В часто используемом на практике варианте оценки ставки отсечения налоговые выгоды по заемному капиталу находят отражение в величине стоимости заемного капитала: k_d= Требуемая доходность по заемному капиталу*(1-Ставка налога на прибыль)

В зависимости от решаемых задач (оценка бизнеса, инвестиционных проектов, поиск оптимальной структуры капитала компании, оценка акций через денежный поток, генерируемый компанией) параметры в конструкции WACC задают по-разному. Поэтому аналитики имеют дело с разными величинами WACC для одной и той же компании. Самый простой пример –горизонт инвестирования. Если рассматриваются инвестиционные решения в пределах одного года, то параметры для расчета WACC краткосрочные, если обсуждаются долгосрочные инвестиционные решения (например, покупка компании как стратегическое решение). То параметры формируются по долгосрочным альтернативам и планам (например, веса берутся по целевой структуре капитала, а не по сложившимся пропорциям на текущий момент).

Классический путь обоснования весов в конструкции WACC, рекомендуемый финансовыми консультантами и прописанный во всех учебниках по корпоративным финансам, - по рыночным соотношениям собственного и заемного капитала. Таким образом, аналитики рекомендуют следовать следующему алгоритму:

1. определить по биржевым котировкам рыночную капитализацию компании (MC). Это будет рыночная оценка собственного капитала. Заметим, что наличие нераспределённой прибыли в отчетности не должно увеличивать собственный капитал через суммирование, так как заработанная прибыль уже нашла отражение в рыночных котировках;

2. выявить все элементы заемного капитала (включая забалансовые обязательства) и определить рыночную оценку долга (D), как постоянно используемых платных источников финансирования;

3. найти оценку общего капитала, на котором работает компания:

V=MC+D

4. рассчитать веса элементов капитала: w_s=MC/V, w_d=1-w_s

При наличии привилегированных акций в конструкции WACC появляется третье слагаемое, для расчета весов по которому требуется оценить рыночную оценку привилегированных акций.

Обращение к учетным данным (расчет весов по данным стандартной финансовой отчетности) является вынужденной мерой. Например, компания может быть закрытой и не котировать акции на рынке. Или же у публичной компании может быть очень низкая ликвидность акций, которая не позволяет сделать правильные выводы о справедливой стоимости капитала собственников. Однако вариант выбора весов по балансовым пропорциям является наихудшим. Причина-в игнорировании эквивалентов собственного капитала, которые не отражены в отчетности, и в возможном наличии забалансовых обязательств. Поэтому аналитики выбирают один из следующих двух вариантов обоснования весов:

А) веса поскорректированной отчетности. Шаг первый: корректировка балансовых статей пассивов для отражения скрытых элементов собственного и заемного капитала. Самый яркий пример-отражение арендованных активов и лизинга, которые не зафиксированы в балансе. Шаг второй: расчет весов по скорректированным значениям;

Б) веса по целевой структуре капитала. Веса выбираются либо по стратегическим установкам компании (это те пропорции, к которым компания стремится), либо по среднеотраслевым данным, либо по пропорциям компаний- лидеров отрасли.

Правило формирования весов при наличии гибридных инструментов финансирования: при наличии у компании гибридных ценных бумаг (например, конвертируемых облигаций) следует выделить в этом элементе привлеченного капитала элементы собственного и заемного капитала и затем пересчитать веса. Таким образом, итоговые веса будут отличаться от балансовых пропорций.

Получаемая величина WACC может использоваться с рядом оговорок в самых разных решениях по оценке компании как ставки дисконтирования. Рассмотрим четыре значимые области применения WACC и необходимые корректировки:

1) Оценка результатов прошлой деятельности. WACC в данном случае выступает как «нормальная доходность по капиталу», которая должна быть продемонстрирована инвесторам –собственникам и кредиторам для обоснования целесообразности продолжения функционирования на рынке в рамках выбранной бизнес-модели и поддерживающих ее финансовых решений. Заметим, что обоснование «нормальной доходности» может строиться и на других методах (на наблюдаемой на рынке доходности аналогичных компаний, на доходности отраслевого индекса и т.п.). Второе замечание касается необходимости согласования алгоритма расчета WACC между наемным менеджментом и собственниками. Уровень «нормальной доходности» - всегда некий компромисс между интересами менеджмента и инвесторов. Как правило, этот уровень и алгоритм расчета (для возможного изменения численного значения) устанавливаются в начале года и дают ориентир для работы менеджмента.

Если результаты текущей деятельности оцениваются по показателю отдачи на капитал (ROCE), то базовое условие, которое должно выполняться для признания качественной работы менеджмента имеет вид:

ROCE>WACC или

Спред эффективности = ROCE-WACC>0

Если в оценке деятельности учитываются так же эффекты роста капитала за отчетный период, например, используется показатель TBR, то условие качественной работы имеет вид

TBR>WACC

2) Инвестиционные решения.WACC в инвестиционных решениях выступает как барьерная ставка (ставка отсечения) по рассматриваемым инвестиционным предложениям(проектам). Те варианты инвестирования, которые обещают доходность ниже, чем барьерная ставка, должны быть отвергнуты. Те проекты, доходность по которым превышает обоснованную с учетом риска ставку отсечения, обещают наращение стоимости и должны быть приняты к дальнейшему анализу. Если речь идет о проектах, которые не меняют риск компании (ни операционный, ни финансовый), то WACC рассматривающей из компании может выступать в качестве барьерной ставки. Базовое условие принятия проекта примет вид

Доходность проекта в годовом исчислении> WACC

В такой же рекомендации таится ловушка для аналитика, так как достаточно сложно подобрать проекты, совершенно не меняющие риск компании. Риск заведомо меняется, и расчетная величина WACC по компании не применима для инвестиционных проектов:

А) другого уровня операционного риска (другой сферы деятельности, отличной структуры издержек, значения операционного рычага);

Б) для финансирования которых компания меняет структуру капитала, например, финансирует их исключительно заемными средствами. Для обоснования таких проектов некорректно в качестве барьерной ставки брать ставку заимствования или WACC компании. Конструкция WACC продолжает работать, но веса капитала меняются, и меняется стоимость собственного капитала, так как у компании растет финансовый рычаг с принятием проекта.

3. Решения по реструктуризации (поглощениям, выделениям). Для оценки поглощаемой компании ви возможных синергетических эффектов также может быть применена конструкция WACC. Заметим, что выбирать в качестве ставки дисконтирования величину WACC по компании- инициатору поглощения было бы неверно. Конструкция WACC должна отразить как изменения в структуре капитала. Парадоксально, но исследование Т.Мукери, Х.Кимаза и К. Бейкера показало, что даже при рассмотрении инвестиций в покупку готовой компании в рамках стратегии внешнего роста 61% компаний американского рынка применяют в качестве ставки отсечения WACC по своему бизнесу, т.е. пренебрегают рекомендациями аналитиков.

4. Обоснование оптимальной структуры капитала. Оптимальной называют такую структуру капитала, которая максимизирует рыночную оценку всего капитала компании. Можно упрощенно предположить, что оптимальная структура минимизирует величину WACC. Поэтому, подбирая веса элементов капитала таким образом, чтобы общая величина затрат капитал была минимальной, можно выйти на целевой уровень. Ряд финансовых решений также могут быть оценены по критерию влияния на динамику WACC.

Еще один часто отмечаемый недостаток конструкции WACC для инвестиционных проектов с положительным значением NPV (т.е. с потенциалом создания стоимости) – неизменность значений барьерной ставки во времени. Так как эффективный проект ежегодно наращивает стоимость, то веса собственного и заемного капитала меняются. Классическая конструкция WACC и метод DCF это не учитывают (предполагается, что ставка дисконтирования не меняется по годам). Решение проблемы – перерасчет WACC для каждого года инвестирования с учетом изменения весов и стоимостей элементов капитала или же отказ от конструкции WACC и использование других методов (например, APV или FCFE/k_s).

k^*=k_MM=k₀*(1-T*L)

где k₀ требуемая доходность по проекту(компании)при финансировании полностью за счет собственного капитала; L- относительный вклад проекта в возможность изменения структуры капитала компании. Если структура финансирования проекта соответствует структуре капитала, то L – используемый финансовый рычаг (D/V0.Если проект за счет генерируемой стоимости (NPV) позволяет увеличить долю займа, не меняя при этом требуемую доходность по собственному капиталу, то

L= Заемный капитал проекта/ Инвестиционные затраты проекты. Общая оценка проекта с введением скорректированной ставки равна NPV=-C₀+CF_p/k^*,

Где CF_p –операционные денежные потоки проекта

Приведенная выше формула k_MM строится на жестких предпосылках относительно финансовой политики компании и рассматриваемого проекта, поэтому применяется должна осторожно. Предполагается, что проект генерирует на бесконечном периоде времени аннуитетный денежный поток (CF_p), а компания поддерживает постоянную величину займа. Несмотря на жестки предпосылки, С. Майерс показал, что формула может работать для проектов ограниченного периода жизни и с различными номинальными потоками, порождая ошибку в оценке стоимости в пределах 2-6%.

Сформулируем условия, при которых применим WACC компании в качестве ставки отсечения по проекту:

1) рассматриваемый проект генерирует постоянные, бесконечные денежные потоки и вносит постоянный вклад в долговой потенциал компании;

2) проект не изменяет рисковых характеристик активов компании;

3) компания уже достигла своего целевого финансового рычага, и реализация проекта не приводит к изменению этого показателя;

4) существующие активы компании продолжат генерировать постоянный посленалоговый денежный поток до бесконечности.

24. Критерии оценки экономической эффективности инвестиций в реальные активы: период (срок) окупаемости (экономический смысл, методика расчета, возможности/ограничения, критерии принятия инвестиционных решений) стр. 625-627

Период(срок) окупаемости (payback period, PB) – минимальный временной интервал (измеряемый в месяцах или годах) от начала осуществления проекта (от начала инвестиционной стадии) до достижения целей, за который инвестиционные затраты покрываются порождаемыми ими денежными поступлениями.

Метод расчета – через расчет накопленных денежных потоков по годам. Период(срок) окупаемости (Т) превышает то чисто лет, после которого накопленные потоки меняют знак с «минус» на «плюс»:

Где T – расчетный период окупаемости; T_h – число лет до смены знака накопленных денежных потоков,

Или в упрощенном виде (для постоянных по годам чистых операционных поступлений)

Период окупаемости (Т) = Период инвестиционной стадии проекта +Инвестиционные затрат по проекту / Годовые операционные денежные потоки по проекту.

Основные претензии к методу – игнорирование стоимости денег и общего периода получения выгод. Долгоживущий проект с длительным сроком окупаемости в глазах аналитика всегда будет проигрывать проекту с быстро поступающими большими денежными потоками, хотя последний может оказаться высокорискованным и короткоживущим.

Метод срока окупаемости базируется на сопоставлении расчетного значения периода окупаемости по проекту с нормативным значением.

Правило метода: расчетный период окупаемости <Нормативный период.

Проект принимается если расчетный период окупаемости оказывается ниже нормативного срока.

Для обоснования нормативного срока инвесторы и аналитики используют различные методы. Значимые факторы для текущей рыночной среды- отрасль (сфера деятельности и объем инвестиций. С течением времени нормативы меняются, так как рост процентной ставки на рынке вызывает сокращение нормативного срока (чем дороже деньги, тем быстрее они должны окупиться).

Варианты задания норматива

1.Экспертные оценки. Чем выше срок жизни активов по проекту или продукта, выводимого на рынок, тем выше нормативный срок. Чем дороже деньги на рынке, тем меньше нормативный срок.

2.Формула Гордона- увязка нормативного срока стоимостью денег на рынке продолжительностью периода получения денежных выгод. Нормативный срок (T_H)- функция стоимости денег на рынке, инвестиционного риска и срока жизни проекта (периода получения положительных операционных денежных потоков). Чем дороже деньги, тем жестче требования к сроку окупаемости (меньше нормативный срок), но и чем более долгоживущий проект рассматривается, тем лояльнее оценка нормативного срока.

Формула Гордона для нормативного срока окупаемости:

Формула выведена из конструкции дисконтированных выгод (расчет такого срока окупаемости, который обеспечивает неотрицательное значение NPV).

3.Мультипликаторный метод. Основа – отраслевой мультипликатор «цена-прибыль» или «цена-денежный поток». Например, мультипликатор Р/Е корректируется на специфические риски.

Приведенные выше данные позволяют выстроить рекомендации по нормативному сроку с учетом предполагаемой величины инвестиционных затрат.

Для торговли, сферы услуг, общепита используется понижающий коэффициент к нормативному сроку; для разработчиков природных ресурсов – повышающий коэффициент к нормативному сроку (на уровне 1,2-1,8).

Приведенные данные базируются на складывающихся мультипликаторах по сделкам на российском рынке 9сопоставление цены бизнеса и годового операционного денежного потока).

Развитие метода срока окупаемости – дисконтированный период, когда при анализе проекта учитываются не номинальные денежные потоки в абсолютном выражении, а их приведенные оценки. По приведенным к текущему моменту денежным потокам рассчитывается срок окупаемости. Значение получается выше, чем обычный (традиционный) срок из-за потери стоимости будущих денежных потоков.

25. Критерии оценки экономической эффективности инвестиций в реальные активы: метод чистой приведенной стоимости - NPV (экономический смысл, методика расчета, возможности/ограничения, критерии принятия инвестиционных решений) стр.629-631

Метод чистой приведенной стоимости показывает чистый эффект в реализации инвестиций, величину созданной стоимости.

Правило метода чистой приведённой стоимости (или чистого дисконтированного дохода, чистого эффекта NPV): если текущая оценка будущих денежных потоков превышает текущую оценку инвестиционных затрат (PV(lnv)), то проект считается эффективным и может быть принят

NPV = Текущая оценка отдачи – Текущая оценка инвестиционных затрат

Проект принимается, если NPV положителен.

Для проектов, генерирующих денежные потоки вида бессрочного аннуитета(CF), формула расчета NPV принимает вид

Положительное значение NPV по проекту означает, что данные инвестиционные затраты порождают чистые денежные потоки с доходностью большей, чем альтернативные варианты на рынке с таким же уровнем риска, т.е. доходность проекта превышает требуемую доходность владельцев капитала (стоимость капитала проекта),

Таким образом, положительное значение NPV свидетельствует о том, что

1) требования инвесторов по доходности удовлетворены;

2) инвестиции окупаются;

3) вложенный в проект капитал прирастает на величину NPV (соответственно на эту величину прирастает стоимость компании, реализующей проект).

В общем случае рассчитывается значение эффекта для всех владельцев капитала (значение коммерческой эффективности). Для оценки эффектов отдельных участников (например, собственников или кредиторов) требуются корректировки как денежных потоков, так и ставки дисконтирования.

Отрицательное значение NPV означает, что доходность проекта ниже стоимости капитала и на рынке имеются более привлекательные варианты инвестирования. Проекты с отрицательным значением NPV должны быть отложены.

Проекты с NPV =0 не меняют положения владельцев капитала, они получают ту же доходность на вложенные средства. Но принятие таких проектов увеличивают активы на величину c₀=PV(lnv) (величину инвестиционных затрат), что может представить интерес для менеджмента (увеличение престижа, властных полномочий и т.п.)

Правило метода NPV гласит, что из двух альтернативных (взаимоисключаемых) проектов с равными инвестиционными затратами и равными сроками функционирования выбирается тот, который обеспечивает наибольшее значение NPV.

Значение NPV условно, так как получено при определенных допущениях. Допущения метода NPV:

· Потоки денежных средств поступают в последний день периода;

· Денежные потоки, которые создаются инвестициями, немедленно реинвестируются в другой проект («второй»):

· Доходность «второго» проекта не ниже ставки дисконтирования анализируемого проекта.

26. Критерии оценки экономической эффективности инвестиций в реальные активы: метод внутренней нормы доходности - IRR (экономический смысл, методика расчета, возможности/ограничения, критерии принятия инвестиционных решений) стр. 634-640

Традиционный алгоритм расчета внутренней ставки доходности проекта (или деятельности компании) строится на нахождении такой ставки дисконтирования в формуле приведения прогнозируемых денежных потоков, которая уравнивает приведенную оценку инвестиционных затрат с текущей оценкой будущих поступлений. Иначе говоря, ищется корень уравнения степени n (где n – срок жизни проекта) следующего вида:

Графически нахождение IRR означает поиск точки на графике NPV проекта при изменении ставки дисконтирования, в которой значение NPV становится равным нулю.

Смысл такого расчета доходности хорошо демонстрирует ситуация с нахождением ставки, которая делает позицию инвестора нейтральной к двум возможным инвестиционной суммы, отказ от вложения в проект и реинвестирование ее ежегодно под определенный процент. Второе решение – получение взамен инвестиционной суммы периодичных денежных потоков, которые номинально равны потокам по инвестиционному проекту и которые также могут реинвестироваться под определенную ставку. Нахождение — IRR- это нахождение ставки процента, который уравнивает эти два решения инвестора.

Так как необходимо решить уравнение степени n, то метод расчета ставки- компьютерный подбор. Стандартные компьютерные программы (например, финансовая функция ВНДОХ или ВСД программы Microsoft Excel) позволяют реализовать этот подбор. Для расчета вручную применяется метод линейной интерполяции, который предполагает фиксацию двух значений ставок доходности выше и ниже предполагаемой внутренней нормы («низкая» ставка и «высокая» ставка) и расчет двух значений NPV по ним (NPV₁-отрицательное значение(negative) NPV и NPV₂-положительное (positive) значение NPV).

Расчет IRR линейной интерполяцией:

IRR=k₂ *NPV₁+k₁*NPV₂)/ (NPV₁+NPV₂)

Или

IRR=lower rate+ [positive NPV/ (positive NPV-negative NPV)*(higher rate-lower rate)] %;

IRR=Низкая ставка + [NPV₂/NPV-NPV₁)*(Высокая ставка –Низкая ставка)] %.

Критерий принятия проекта: рассчитанное значение внутренней ставки доходности должно быть не меньше требуемой нормы отдачи по капиталу, которая определяется инвесторами (например, прописана в инвестиционной политике компании).

Описанный метод определения доходности проекта имеет критические замечания как формального расчетного плана (например, возможна ситуация отсутствия корня у уравнения, наличие нескольких корней), так и экономического, смыслового. Главное критическое замечание касается малой реалистичности предположения о возможности реинвестирования денежных сумм проекта под расчетную ставку. Лишь очень небольшое число проектов может подпадать под такое предположение «шагающего экскаватора», когда инвестиционный проект ежегодно дублируется. Второе критическое замечание-различный риск инвестиционных оттоков и операционных денежных средств по проекту, который не может быть учтен в методе IRR.

Другие проблемы применения метода:

· Расчет IRR не делает различий между проектами «ссужения денег» (с позиции заемщика) и «инвестирования» (с первоначальными оттоками);

· Рекомендации применения метода для этих ситуаций различны;

· IRR для проектов с определенными потоками может не существовать

· Для нестандартных потоков может существовать несколько значений IRR.

В методе IRR, так же, как и в методе NPV, есть ряд ловушек для аналитиков. Типичная ситуация, приводящая к ошибочным решениям,- выбор между дешевым и дорогим вариантом реализации инвестиционной идеи (сравнение вариантов с разными инвестиционными затратами).

Правило: некорректно сравнивать по методу IRR варианты реализации инвестиционной идеи (проекта) с разными инвестиционными затратами (разным масштабом).

Некорректно сопоставлять по величине IRR варианты реализации инвестиционной идеи с разными инвестиционными затратами. Для корректного принятия решения аналитики применяют несколько техник.

Техника анализа приростного потока применяется для сравнения эффективности по взаимоисключающим(альтернативным) проектам и базируется на применении модифицированного метода IRR.

Второй алгоритм(графический) обоснования принятия проекта.

Сопоставление в рамках метода IRR двух проектов разного масштаба может быть реализовано через расчет точки Фишера. Точка Фишера – уравнивающая ставка дисконтирования для сопоставляемых инвестиционных проектов.

Еще одна проблема в применении метода IRR – меняющаяся по годам требуемая норма отдачи по капиталу. Традиционно предполагается, что барьерная ставка (или ставка отсечения) неизменна во времени. Для ситуаций, когда проект реализуется на длительном временном промежутке, это достаточно условное предположение, особенно если расчет денежных потоков реализуется в номинальных значениях (т.е. с учетом изменений цен) и барьерная ставка должна отражать инфляционные ожидания.

Правило: если усредненная барьерная ставка больше найденного значения IRR проекта, то проект отвергает.

Еще одна проблема, возникающая при применении метода IRR, - нестандартные денежные потоки в финансовой модели анализа.

Стандартными потоками финансовой модели называют потоки, когда за инвестиционными оттоками следуют операционные положительные поступления. Но ряд проектов не укладываются в эту схему. Финансовая модель может демонстрировать совершенно разное поведение денежных потоков.

Правило работы с методом IRR: для нестандартных денежных потоков расчет ставки доходности, при котором NPV = 0, может дать не одно значение, а несколько. Возможна ситуация с отсутствием корня управления.

27. Критерии оценки экономической эффективности инвестиций в реальные активы: метод индекса рентабельности - PI (экономический смысл, методика расчета, возможности/ограничения, критерии принятия инвестиционных решений) стр. 643-644

Метод индекса рентабельности (profitability index, PI) используется:

1) при отборе альтернативных проектов, имеющих разные первоначальные инвестиции, или же при отборе проектов, имеющих разные сроки жизни;

2) в ситуации «лимитированности капитала»

По сути, данный метод является дополнением к методу NPV в ситуации различных рыночных несовершенств.

Есть и еще одно преимущество данного метода: NPV отражает эффективность инвестиций в «абсолютном» выражении, а индекс рентабельности позволяет легко сопоставлять разные по масштабу варианты инвестирования, так как дает относительные оценки. Это становится особенно важным, если компания не в состоянии приять все эффективные процессы (т.е. все проекты с положительным значением NPV)

Причины отказа от принятия эффективных проектов – ограниченность (или лимитированность) капитала (не финансовая, так как она находит отражение в стоимости денег, а управленческая – невозможность реализовать все потенциально доступные проекты).

Лимитированность капитала –ситуация искусственного (не финансового) ограничения размера привлекаемого капитала для реализации инвестиционных проектов. По сути, речь идет о сознательном отказе от выгодных (экономически эффективных) инвестиционных проектов.

На совершенном рынке для рационального для рационального инвестора предполагается что все проекты где доходность инвестирования превышает стоимость денег, которые могут быть привлечены под проект, должны быть приняты.

В реальной жизни это часто не так. Например, собственные деньги, привлекаемые под проект, могут быть как внутренними (от других проектов, например, уже завершенных и принесших денежную выгоду), так и внешними (от рыночных инвесторов). Не всегда собственники компании готовы привлекать внешний капитал, даже если он требует приемлемой ставки отдачи. Аналогичная ситуация может быть и с заемным капиталом, когда собственники компании отказываются работать с определенным кругом банков и не желают выходить на публичный рынок заимствований. За этим отказом может стоять как агентский конфликт (менеджмент может быть не заинтересован в увеличении финансового рычага, а значит, и контроля за собственными действиями), так и психологические особенности собственника (боязнь работы на заемном капитале из-за прошлого негативного опыта).

Вторая причина ситуации ограничения капитала-управленческая слабость команды, которая не в состоянии «поглотить» все эффективные проект.

Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) рассчитывается как отношение текущей стоимости чистых денежных поступлений к приведенной величине инвестиционных затрат. В литературе можно встретить и другое название метода –коэффициент «выгоды-затраты» (benefit-cost ratio, BCR).

PI-относительный показатель эффективности инвестиционного проекта, который характеризует уровень отдачи на единицу затрат.

Условия предприятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:

· Если PI>1, то проект следует принять, эта инвестиция привлекательна;

· Если PI <1, то проект следует отвергнуть;

· Если PI=1, то у проекта нет конкурентных преимуществ.

В ряде случаев индекс рентабельности рассчитывается как отношение NPV проекта к величине инвестиционных затрат. Естественно, критерий отбора проектов несколько меняется – эффективными признаются все проекты, по которым индекс доходности больше нуля.

Еще один вариант расчета относительного эффекта по созданию стоимости-норма чистой рентабельности. Часто такой расчет реализуется для сопоставления рискованных и относительно безрисковых проектов. Норма чистой рентабельности (net profitability rate, NPR) показывает величину NPV в виде ставки доходности и рассчитывается как

NPR=(1+k_∫)*PI-1

Например, если индекс рентабельности равен 1,5, а безрисковая ставка на рынке составляет 7%,то NPR=1,07*1,5-1=60%. Это доходность, потенциально зарабатываемая за весь аналитический период жизни проекта