Инвестиции. Инвестор, рискуя, планирует наилучшим образом определить части сумм денег («яйца») общим объемом S д

Постановка задачи.

Инвестор, рискуя, планирует наилучшим образом определить части сумм денег («яйца») общим объемом S д. ед., которые будут вложены у n предприятий («корзины») путем покупки акций с целью получения прибыли у определенном последующем периоде.
Условие оптимально означает, что существует два альтернативные критерии оптимизации:

• минимизация риска при фиксированном доходе (аккуратный подход) или
• максимизация дохода при фиксированном риске (риске).

В инвестиционном менеджменте набор частей сумм инвестирования называется портфель, оптимальным портфелем есть такой набор, который инвестор признает для себя наилучшим относительно дохода и риска. Чем больший доход, тем больший риск.
Наш инвестор хочет вложить деньги в суме 30000 д. ед. в акции 6 предприятий, для каждого с которых известны доходность акций (%), срок действия, оценка риска, максимальная величина инвестиций на одно предприятие не больше 7500 в предприятия с уровнем риска больше 3 вложить не больше 1/3 сумы всех денег, а в предприятия со сроком больше чем 5 лет не меньше ? сумы денег.
Инвестор должен выбрать на основе фиксированных предприятиями рисков оптимальный вариант – куда и сколько вложить денег, что бы получить максимальный доход.
Экономико-математическая модель.

• Найти план инвестирования при котором,
• Об_Доход=План*Доходность(%) - mах
• При ограничениях: План=30000; План_предприятие<=7500; План>=Мин_взнос Предприятия(риск>=3) <=10000; Предприятия(срок>5)>=15000.

Реализация в Excel.
Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Об_Доход):

• столбец Доход заполняем формулами План*Доходность;
• столбец Портфель заполняем формулами План/Об_Доход;
• под столбцом Уровень риска вводим формулу: =СУММЕСЛИ(Риск;>=3;план);
• под столбцом Срок вводим формулу: =СУММЕСЛИ(Срок;>5;план);
• в целевую ячейку Об_Доход вводим формулу: =СУММ(Доход).

Запускаем программу Поиск решений командой Данные/Анализ/Поиск решения (В Excel 2007) Сервис/Поиск решения (В Excel 2003 и ниже). В полях Установить целевую ячейку, Изменяя ячейки, Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек. Так как это линейная модель, то не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Линейная модель и Неотрицательные значения. Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.

Анализ результатов.
Оптимальный план инвестирования (540; 180; 912,5; 825; 138; 840) обеспечит максимальный Доход в размере 3435,5 д. ед., что составило 11,5% сумы инвестиций (не плохо, если идеальный 12,5%).
Нормированная стоимость неизвестных (План) указывает, как изменится Об_Доход при принудительном увеличении значения неизвестных.
Теневая цена 0,108 для величины инвестиций (30000) указывает на увеличение Об_Дохода почти на 11 копеек при увеличении сумы инвестирования на 1 д. ед. Теневая цена 0,017 для величины ограничения на суму рискованных инвестиций (10000) указывает на увеличение Об_Дохода на эту величину при увеличении ограничения на 1 ед.