Результат работы программы

p =

-0.5621 3.3539

c =

28.6140

eps =

1.7791

skoa =

5.3632e-004

d =

0.0161

Рисунок 1. Исходные и полученные данные

Рисунок 1. Исходные и полученные данные в логарифмическом масштабе

2. Построить в Matlab нейронную сеть, которая будет обучаться на основе исходный данных.

Листинг программы

clear all

close all

clc

x=[1.1 1.4 1.7 2.1 2.6 4.7 6.1 7.0 10.0 12.8 16.5 20.8 40.6];

y=[25.0 22.7 22.1 19.8 17.0 12.3 10.7 10.0 8.2 6.7 5.6 5.0 3.5];

y1=y+(rand(1,length(y))-0.5)*0.2;

xmax=max(x);

xmin=min(x);

ymax1=max(y1);

ymin1=min(y1);

px=2.*(x-xmin)./(xmax-xmin)-1

py1=2.*(y1-ymin1)./(ymax1-ymin1)-1

net=newff([-1 1],[20 1],{'tansig','purelin'}, 'trainlm');

net.trainParam.epochs=300;

net.trainParam.show=10;

net.trainParam.goal=1e-20;

net=train(net,px,py1);

a=sim(net,px);

py1=ymin1+(a+1).*(ymax1-ymin1)./2;

skonn=(mean(py1-y).^2)

Результат работы программы

px =

Columns 1 through 12

-1.0000 -0.9848 -0.9696 -0.9494 -0.9241 -0.8177 -0.7468 -0.7013 -0.5494 -0.4076 -0.2203 -0.0025

Column 13

1.0000

py1 =

Columns 1 through 12

1.0000 0.7870 0.7258 0.5113 0.2622 -0.1929 -0.3261 -0.3907 -0.5604 -0.7130 -0.8123 -0.8668

Column 13

-1.0000

skonn =

7.4803e-005

Рисунок 3. График обучения нейронной сети.

Вывод.

Среднеквадратическое отклонение данных, полученных с помощью нейронной сети, от экспериментальных (skonn = 7.4803e-005) меньше чем среднеквадратическое отклонение при обычной аппроксимации (skoa = 5.3632e-004).