Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


СРЕДНЯЯ РАЗНОСТЬ ТЕМПЕРАТУР И МЕТОДЫ ЕЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ




Изменение температур рабочих жид­костей для простейших случаев можно получить аналитическим путем. Рассмот­рим простейший теплообменный аппарат, (работающий по схеме прямотока (рис. 19-3). Для элемента поверхности теплообмена dF уравнение теплопередачи запишется как

dQ == k(t1 - t2)dF = kDt dF. (а)

При этом температура первичного теплоносителя понизится на dt1 -а вторичного повысится на dt2. Следовательно,

dQ == —C1dt1 = C2dt2 (б)

откуда

и (в)

Изменение температурного напора при этом

 

. (г)

 

Подставив в уравнение (г) значение dQ из уравнения теплопереда­чи (а), найдем:

d(t1-t2)=-mk (t1-t2) dF.

Обозначив (t1-t2) =Dt , последнее уравнение запишем как

.

Принимая т и постоянными, проинтегрируем последнее уравне­ние от 0 до F и от Dt до Dt:

 

Получим после интегрирования:

; (19-13)

или

. (19-14)

Из уравнения (19-14) следует, что вдоль поверхности теплообмена температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Сле­довательно, в аппаратах прямого тока перепад температур между теп­лоносителями вдоль поверхности теплообмена непрерывно убывает. При противотоке температуры обоих теплоносителей вдоль поверхности теплообмена убывают (рис. 19-2,б и г) и уравнение теплового баланса при­нимает вид:

dQ = -C1 dt1 = -C2 dt2. (е)

Изменение температурного напора

d(t1-t2)= - m dQ.

и

.

Поэтому в аппаратах с противоточной схемой движения Dt по ходу первичной среды уменьшается лишь для случая C1<C2(w>0), но при C1>C2(m<0), Dt увеличивается.

Для определения средней разности температур теплоносителей на участке поверхности F воспользуемся соотношением .

, (ж)

где Dt —местное значение температурного напора (t1—t2), относящееся к элементу поверхности теплообмена и выражаемое уравнением (19-14).

Подставив, в уравнение (ж) значение Dt из формулы (19-14) по­лучим

 

. (19-15)

Подставив в уравнение (19-15) значения из выра­жений mkF и (19-13) и (19-14), получим:

(19-16)

Если усреднение температурного напора проводится по всей по­верхности теплообмена, то Dt=Dt// и формула (19-16) принимает вид:

 

(19-17)

Формулу (19-17) часто записывают в следующем виде:

 

, (19-18)

где Dtб—большая разность температур; Dtм—меньшая разность тем­ператур.

Формула (19-18) может быть использована как при прямотоке, так и при противотоке.

Полученная средняя разность температур (19-18) называется среднелогарифмическим температурным напором. Формула (19-18) спра­ведлива для простейших схем аппаратов при условии посто­янства массового расхода теп­лоносителей и коэффициента-теплоотдачи вдоль всей по­верхности теплообмена.

Рис. 19-4. К нахождению поправки eDt =f(R,P).

 

При равенстве теплоемкостей массовых расходов теп­лоносителей в случае противо­тока (т=0) из формулы (19-14) следует, что темпера­турный напор вдоль поверхно­сти теплообмена сохраняет постоянное значение, т. е. Dt=const.

В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхно­сти теплообмена изменяется незначительно, среднюю разность темпе­ратур можно вычислять как среднюю арифметическую из крайних на­поров:

(19-19)

Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше среднелогарифмического напора, то температурную раз­ность можно вычислять с достаточной точностью по формуле (1-19) при <2.

При расчете средней температурной разности для сложных схем движения теплоносителей поступают следующим образом:

1. Определяют температурный напор по формуле (19-18):

2. Вычисляют вспомогательные величины Р и R по формулам

. (19-20)

 

. (19-21)

Из формул (19-20) и (19-21) следует, что всегда Р<1. Величина R может быть и больше, и меньше единицы в зависимости от соотношения теплоемкостей массовых расходов теплоносителей C1 и C2. По зна­чениям Р и R из вспомогательного графика берется поправка eDt =f(R,P). Например, для теплообменника с перекрестным током и противоточной схемой включения вид графика изображен на рис. 19-4 [Л 210]. Температурный напор найдется как

 

(19-22)


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 107; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты