ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ТРУБЫ

3.1. Цель работы

1. Изучение процесса теплопроводности.

2. Ознакомление с одним из экспериментальных методов.

3. Получение навыков в проведении эксперимента.

3.2. Задание

1. Определить коэффициент теплопроводности двух исследуемых материалов.

2. Установить зависимость коэффициентов теплопроводности от температуры.

3. Сопоставить между собой полученные данные.

4. Составить отчёт по работе.

3.3. Краткое теоретическое введение

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепла путем непосредственного соприкосновения беспорядочно движущихся (колеблющихся) структурных частиц вещества – молекул, атомов, электронов. Это так называемый молекулярный способ переноса тепловой энергии, который может осуществляться в любых термически неравновесных (т.е. имеющих различные температуры) телах или системах тел.

В основу теории теплопроводности положен закон Фурье – тепловой поток прямо пропорционален температурному градиенту:

, (1)

где Н – площадь поверхности, через которую проходит тепло, м²; l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К); – температурный градиент, К/м, ^oC/м.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность тел проводить тепло:

. (2)

По своему физическому смыслу коэффициент теплопроводности представляет собой количество тепла, проходящего в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице, или другими словами, это тепловой поток в единицу времени через единицу изотермической поверхности при изменении температуры на единицу толщины стенки в один градус. Коэффициент теплопроводности зависит от природы тела, его пористости, влажности, давления, температуры и других параметров. Для всех материалов с изменением температуры l изменяется по линейному закону во всём рассматриваемом интервале температур:

, (3)

где l₀ – коэффициент теплопроводности при 0°С; b – постоянная, характеризующая приращение (уменьшение) l материала при повышении его температуры на 1°С.

Численное значение коэффициента теплопроводности определяется опытным путем различными методами (шара, плиты и др). Для теплоизоляционных материалов (l ≤ 0,3 Вт/м×К) наибольшее распространение получил метод трубы (цилиндра), сущность которого заключается в следующем.

При установившемся тепловом режиме количество тепла Q, передаваемого в единицу времени от внутренней поверхности цилиндра к наружной на участке длиной L, определяется согласно закону Фурье для цилиндрической стенки:

. (4)

Установившийся (стационарный) режим предполагает неизменность температур t₁ и t₂ на внутренней и внешней поверхностях стенки диаметром, соответственно d₁ и d₂ (см. рис. 1), в различные моменты времени.

Таким образом, если коэффициент теплопроводности рассматривать как постоянную в диапазоне температур t₁ – t₂ величину, то измерив значения t₁, t₂, Q, его можно вычислить из уравнения

. (5)

3.4. Экспериментальная установка

Экспериментальная установка, принципиальная схема которой изображена на рис. 1, предназначена для определения коэффициентов теплопроводности двух различных материалов. Она состоит из двух элементов, которые отличаются один от другого только материалом испытуемой изоляции, поэтому в дальнейшем будет описано устройство лишь одного элемента. Он представляет собой медную трубу (13) наружным диаметром d₁ = 12 мм и длиной L = 350 мм, на которую нанесён слой испытуемой изоляции (14) диаметром d₂ = 24 мм. Внутри трубы помещена спираль (15), по которой пропускается электрический ток, служащий источником тепла. Всё выделяющееся тепло Q передаётся через цилиндрическую поверхность испытуемой изоляции. Величина Q определяется по показаниям вольтметра и амперметра и для каждого из двух элементов равна:

, Вт. (6)

Рис. 1. Схема лабораторной установки

3.5. Порядок проведения опытов и обработка результатов эксперимента

Измерение температуры исследуемых материалов производится при помощи термопар (1-12). Горячие спаи термопар заложены на внутренней (№№ 1, 2, 3 в первом элементе и №№ 7, 8, 9 во втором элементе) и наружной (№№ 4, 5, 6 в первом элементе, и №№ 10, 11, 12 во втором элементе) поверхностях испытуемого материала. Переключение термопар производится переключателем (17). Результаты замеров вносятся в журнал наблюдений (табл. 1).

Убедившись, что режим работы установки стационарный (установившийся), провести после этого не менее 3-х замеров с интервалом 1-2 минуты.

Таблица 1

Журнал наблюдений к работе № 1

	Режим 1
Элемент 1	Элемент 2
Замер 1	Замер 2	Замер 3	Замер 1	Замер 2	Замер 3
Напряжение на нагревателе U, В
Сила тока на нагревателе I, А
Тепловой поток , Вт
Темпера-туры на внутрен-ней по-верхности изоляции	Номера термопар
Эл. 1	Эл. 2
Среднее значение температуры t1, °С
Темпера-туры на внешней поверх-ности изоляции	Номера термопар
Эл. 1	Эл. 2
Среднее значение температуры t2, °С
Расчёт коэффициента тепло-проводности l, Вт/(м×К)

Следующий опыт проводится аналогично первому при другом температурном режиме, для этого изменяют мощность тока. Замеры на 2‑ом режиме начинают через 3-5 мин, после смены режима. Определение коэффициента теплопроводности производится по формуле (5).

Для выяснения зависимости коэффициента теплопроводности от температуры необходимо построить два графика l_ср = f(t_ср), где для различных элементов 3-х режимов.

3.6. Содержание отчёта

1. Задание.

2. Журналы наблюдений.

3. Обработка результатов опытов.

4. График зависимости коэффициентов теплопроводности от средней температуры исследуемых материалов.

5. Сравнение полученных результатов с литературными данными и между собой.

3.7. Вопросы для самостоятельной проверки

1. Физическая сущность процесса теплопроводности.

2. Содержание основного закона теплопроводности и его приложение к телам простой геометрической формы.

3. Коэффициент теплопроводности и факторы, влияющие на его величину.

4. Расчётные зависимости, положенные в основу опытного определения коэффициента теплопроводности.

5. Устройство опытной установки.

6. Обработка опытных данных.

3.8. Защита лабораторной работы № 1

Для защиты лабораторной работы № 1 следует ответить на 10 вопросов по теме «Теплопроводность» из раздела «Контрольные вопросы к лабораторным работам» (см. стр. ). При ответе можно допустить не более двух ошибок. Если для защиты используется ЭВМ, то рекомендуется вначале работать в режиме «обучение». При этом машина будет воспринимать только правильные ответы и не допустит к следующему вопросу, если не дан правильный ответ на предыдущий. В режиме «зачёт» машина реагирует на любой ответ и в завершении работы выставляет оценку.