Тепловой расчет теплообменных аппаратов

Тепловой расчет теплообменного аппарата может быть конструкторским (определение поверхности теплообмена) и поверочным (устанавливается режим работы аппарата и определяются конечные температуры теплоносителей).

В основу теплового расчета поверхностного теплообменного аппарата положены: 1) уравнение теплового баланса и 2) уравнение теплопередачи.

Уравнение теплового баланса для теплообменного аппарата при отсутствии тепловых потерь наружу имеет вид:

(8.8)

(8.9)

где и – массовые расходы нагревающей и нагреваемой жидкостей, кг/с; и – начальная и конечная температуры нагревающей жидкости, ˚С; и – начальная и конечная температуры нагреваемой жидкости, ˚С; с_р1 и с_р2 – удельные изобарные теплоемкости нагревающей и нагреваемой жидкостей в интервалах температур и соответственно, Дж/(кг∙К); и –начальная и конечная удельные энтальпии нагревающей жидкости, Дж/кг; и – начальная и конечная удельные энтальпии нагреваемой жидкости, Дж/кг.

Уравнение теплопередачи для теплообменного аппарата имеет вид:

, (8.10)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К); F – площадь поверхности нагрева теплообменного аппарата, м², – средняя разность температур нагревающей и нагреваемой жидкостей, зависящая в основном от их начальных и конечных температур и схемы теплообмена (прямоточной, противоточной, перекрестной, смешанной и др.), ˚С.

Средняя разность температур. Если бы в теплообменном аппарате на всем пути движения нагревающей и нагреваемой жидкости разность температур была одинаковой (что могло бы быть только при прямотоке), то в уравнении (8.10) вместо можно было подставить величину . В практических условиях так бывает в редких случаях. Как правило, разность температур вдоль потоков жидкостей, участвующих в теплообмене различна.

Рисунок – Изменение температур нагревающей и нагреваемой жидкостей при противотоке (а) и при прямотоке (б) в осях t – F.

Ha рисунке видно, что как при противотоке, так и прямотоке разность температур . Поэтому в расчеты, относящиеся к теплообмену, приходится вводить некоторую среднюю разность температур (сред­ний перепад температур).

В тех случаях, когда соотношения температур при теплообмене для нагревающего и нагреваемого потоков жидкостей невелики (когда / < 2 и < 2), линии A₁В₁ и А₂В₂ можно считать, а среднюю разность температур жидкостей, участвующих в теплообмене, можно вычислять как среднюю арифметическую разность температур:

В случаях, когда приведенные выше соотношения температур больше 2, то для прямоточной и противоточной схем среднюю разность температур нагревающей и нагреваемой жидкостей определяют как среднюю логарифмическую разность температур по формуле:

, (8.11)

где , – разность температур при входе и выходе, ˚С:

- для прямотока

- противотока

Важное значение имеет понятие водяном эквивалент теплоносителя W, Вт/К; численная величина которого определяет собой количество воды, которое по теплоемкости пропорционально теплоемкости массового расхода рассматриваемого теплоносителя в единицу времени:

, (8.12)

где – массовый расход теплоносителя; ρ – плотность тепло­носителя; w – скорость теплоносителя; F – сечение канала.

Если водяной эквивалент ввести в уравнение теплового баланса,то оно принимает вид:

(10.15)

откуда . (8.13)

т.е. отношение изменения температур рабочих жидкостей обратно пропорционально отношению их водяных эквивалентов.