ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ

ПОНЯТИЕ ОБ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ

Многие детали машин и механизмов испытывают напряжения, циклически изменяющиеся во времени (шатуны и поршни, коленчатые и распределительные валы, оси вагонов, рельсы, валы редукторов и т.д.)

Рассмотрим, например, вал с тяжёлым маховиком..

Значит, напряжения в произвольной точке вала меняются по синусоидальному закону.

Совокупность последовательных значений напряжений за 1 период называют циклом.

Опыт показывает:

1. Материал вала с течением времени теряет прочность.

2. Разрушение происходит при очень небольших напряжениях (ниже чем ).

3. Разрушение происходит внезапно, без остаточных деформаций, т.е. приближается по характеру к хрупким излома.

Явление усталости материалов замечено давно. Ещё в средние века оси конных экипажей разрушались. Но скорости движения были невелики (15-20 км/час) и пассажиры отделывались обычно синяками и шишками. Но появился ж/д транспорт, скорости резко возросли (до 30-40 км/час) и поломка оси вагона стала весьма опасной для жизни пассажиров. Инженеры и учёные занялись изучением этого вопроса. Особенно много этим занимались в Англии, т.к. она была наиболее развитой страной в промышленном отношении. Появились смотрители железнодорожных составов, которые во время остановок поезда ходили вдоль состава со специальными молоточками и простукивали оси вагонов. Если звук был звонкий – ремонта не требовалось , если глухой – колёсная пара заменялась новой. Тогда считалось, что со временем металл «устаёт» становится хрупким, отсюда и хрупкие изломы. Позднее Вёлер, немецкий инженер, изобрёл машину со счётчиком циклов для испытаний материалов на усталость. Основные идеи этой машины используются до сих пор в современных испытательных машинах. Стали развиваться и методы расчёта на усталость В нашей стране особенно большой вклад внёс Серенсен Сергей Владимирович.

Нужно сказать, что теоретическое исследование явления усталости весьма затруднительно, так как процесс зарождения и развития микротрещин усталости происходит на межкристаллическом и даже на молекулярном уровне и зависит от множества трудноучитываемых факторов. Поэтому приходится идти по пути накопления экспериментальных данных, которые служат основой для создания методов расчёта на усталость.

Термин «усталость» применяется до сих пор, но под ним понимают процесс зарождения и развития усталостной трещины, приводящей к разрушению детали. Свойство материала противостоять усталости называют выносливостью материала..

Механизм возникновения трещины усталости

После некоторого числа циклов где-то в материале (чаще на поверхности) образуется микротрещина усталости.

Постепенно микротрещина развивается, переходя на всё новые кристаллы. В итоге сечение так ослабляется за счёт трещины, что происходит разрушение.

Вид разрушенного сечения

Гладкая притёртая зона

(зона распространения трещины)

Крупнозернистая зона (зона излома)

Зона излома выглядит так, как будто материал был хрупким. На самом деле свойства материала не изменились. Вид излома объясняется тем, что в момент разрушения (когда трещина мгновенно пробегает по сечению) в вершине трещины возникает объёмное НС, близкое к гидротатическому растяжению, а это, как известно, повышает хрупкость материала.

Установлено, что трещины усталости не образуются, если максимальное напряжение цикла не превосходит некоторого значения, называемого пределом усталости (пределом выносливости) материала.

Основные характеристики цикла переменных напряжений

– максимальное напряжение цикла;

– минимальное напряжение цикла;

– среднее напряжение (постоянная составляющая цикла)

– амплитуда цикла (переменная составляющая цикла)

– характеристика цикла (коэффициент асимметрии цикла)

Циклы бывают знакопостоянные и знакопеременные

Знакопостоянные циклы

Знакопеременные циклы

Различают три характерных цикла переменных напряжений:

1. Знакопеременный симметричный цикл – самый распространёный и самый опасный

Для этого цикла:

2. Пульсирующий цикл – например напряжения в зубе шестерни.

Для этого цикла:

3. Постоянное напряжение.

Опыты показали, что усталостная прочность зависит от величины напряжений (пример – перегибание проволоки), от характеристики цикла r и от числа циклов N. Форма кривой и частота циклов на неё не влияют.

Все эти циклы эквивалентны в отношении усталостной прочности

Предел усталости

Пределом усталости называют наибольшее напряжение, при котором разрушения от усталости не наступают. Эту характеристику получают экспериментально на специальных испытательных машинах со счётчиком циклов. Индекс ” r ” соответствует виду цикла. Например:

- предел усталости при симметричном цикле;

- предел усталости при пульсирующем цикле и т.п.

Чаще всего определяют . При этом используют схему Вёлера

Испытывают партию образцов (50 – 100 штук) при последовательном уменьшении напряжения .

Получают усталостную диаграмму. За предел усталости принимают напряжение, при котором образец, не разрушившись, выдержит число циклов ( – база испытаний).

Для сталей: = 10⁷ циклов;

Для цветн. металлов: = (2-5)·10⁷ циклов.

Трудоёмкость таких испытаний очень велика. Так, при скорости вращения 12000 об/мин (200 об/сек) время испытаний одного образца составляет ≈ 14 часов.

Как правило, опытные данные имеют большой разброс, поэтому при одном напряжении испытывают не менее 10 образцов. Поэтому усталость – наименее изученный вопрос в СМ.

Многочисленные опыты показали:

При несимметричных циклах предел усталости получить труднее. Нужно применять более сложное оборудование и образцы. Например, добавляют пружину, создающую постоянную составляющую цикла .

Пружина создаёт нужную величину , а силы Р – нужную величину . Испытывают партию образцов (8 – 10 шт.) при одном значении и разных .

Получают точку А на диаграмме. Продолжая такие испытания при других , получают диаграмму предельных амплитуд.

Пусть в некоторой детали возникают расчётные напряжения и . Их можно рассматривать как координаты рабочей точки (Р.Т.). Если Р.Т. расположена ниже предельной кривой, разрушения от усталости на будет.

На усталостное разрушение влияют много факторов, из которых наиболее существенными являются:

1. концентрация напряжений

2. состояние поверхности детали

3. абсолютные размеры детали.

Понятие о концентрации напряжений

В реальных деталях, имеющих отверстия, канавки, резкие изменения формы, внешние и внутренние дефекты материала а также в зоне контакта тел имеются узкие области с повышенным уровнем напряжений. Это явление называют концентрацией напряжений, а причины, вызвавшие концентрацию – концентраторами напряжений.

Величина концентрации оценивается коэффициентами или :

где или меняются в диапазоне

Величины и зависят от вида концнтраторов. Их можно найти в справочниках по СМ.

Величины и можно снизить, если правильно проектировать деталь: избегать острых углов, делать галтели, разгрузочные канавки и т.п.

Влияние качетва поверхности на усталостную прочность

Чем грубее обработана деталь, тем ниже предел усталости. Величина снижения оценивается коэффициентом качества поверхности b, который можно найти в справочниках по СМ (таблицы и графики). Его величина .

Особенно чувствительны к состоянию поверхности детали из высоколегиро ваных сталей (привести пример с шатунами). Поэтому детали из таких сталей шлифуют и полируют, чтобы их высокие прочностные свойства могли проявиться в полной мере.

Влияние абсолютных размеров детали на усталостную прочность

Чем крупнее деталь, тем ниже предел усталости. Величина снижения оценивается коэффициентом e, который можно найти в справочниках по СМ (таблицы и графики). Его величина .

Коэффциент запаса прочности по усталости и его определение.

Концентрация напряжений, состояние поверхности и масштабный фактор влияют лишь на переменную составляющую цикла и не влияют на . Эти факторы учитываются общим коэффициентом

Получена формула для оценки коэффициента запаса по усталостной прочности детали (даётся без вывода)

(*)

Коэффициент также берётся из справочников.

Если пульсируют не s , а t, то коэффициента запаса вычисляется по формуле, аналогичной (*):

(**)

Если пульсируют одновременно s и t, то общий коэффициент запаса по усталости вычисляется по формуле Гафа и Полларда