Определение модуля кручения стержней статическим и динамическим методами

Если один конец длинного однородного стержня закрепить, а к другому приложить закручивающий момент сил М, то этот конец повернется на угол , причем, согласно закона Гука:

. (1)

Постоянная величина носит название модуля кручения. Модуль кручения связан с модулем сдвига материала стержня G соотношением:

, (2)

где r – радиус, а L – длина стержня. Отметим, что простая линейная зависимость между величинами М и , даваемая формулой (1), имеет место только при сравнительно небольших значениях М. В общем случае зависимость может быть не только нелинейной, но и неоднозначной.

I. Определение модуля кручения стержня статическим методом

Принадлежности: исследуемый стержень, отсчетная труба со шкалой, рулетка, микрометр, набор грузов.

Экспериментальная установка изображена на рис.1. верхний конец вертикального стержня С жестко закреплен на стойке, а нижний соединен с диском Д. Момент М, закручивающий стержень, создают две навитые на диск и перекинутые через блоки Б нити, к концам которых подвешиваются одинаковые грузы Г. Диск снабжен зеркальцем З. Для определения угла закручивания стержня надо зрительную трубу направить на зеркальце и добиться того, чтобы в нее было видно отражение шкалы, укрепленной на том же штативе, что и труба. Наблюдая через трубу за смещением видимого участка шкалы при закручивании стержня, можно определить угол закручивания .

Рис.1. Схема установки для

определения модуля кручения