Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Основные типы уравнений первого порядка




 

Решение любого дифференциального ур-ия 1-го порядка необходимо начинать с определения его типа, так как этим определяется схема его дальнейшего решения. Тип ур-ия можно практически всегда определить по его исходной записи.

Таблица 1.

Дифференциальные уравнения первого порядка

 

Тип ур-ия Запись Особенности Решение
1. Ур-ие с разделя- ющимися переменными   Каждая из ф-ций Зависит от одной переменной Разделение переменной
2. Однородные P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0     P(x,y),Q(x,y) – однородные ф-ции одного измерения n. P(tx,ty)=tn P(x,y) Q(tx,ty)=tn Q(x,y) f(x,y)-однородная ф-ция нулевого измерения f(tx,ty)= f(x,y) Введение переменной
3. Линейные относительно y   относительно x           Ф-ция и ее производная в первой степени Введение переменной y=U(x)V(x)   x=U(y)V(y)  
4. Уравнение Бернулли       Отличается от линейного сомножителем уα (или хα) в правой части Введение переменной y=U(x)V(x)   x=U(y)V(y)
5. Уравнение в полных дифференциалах Интегрируется система ф-ций получаем U(x,y) и записываем реш. U(x,y)=С

Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 47; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты