ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Основное уравнение гидростатики имеет вид:

Основное уравнение гидростатики имеет вид:

Р = + = + (16)

Р – полное абсолютное гидростатическое давление внутри жидкости на глубине h относительно свободной поверхности;

- давление на свободную поверхность.

В основе приборов служащих для измерения давления лежит принцип сообщающихся сосудов.

Предположим что имеются два сообщающихся сосуда А и В, заполненных различными жидкостями удель­ного веса и . Сосуды за­крыты и давления на свободных поверхностях жидкости в них со­ответственно равны и

Рисунок 1

Пусть поверхностью раздела жидкостей является поверхность ab в сосуде А и слой жидкости в этом сосуде равен .Опреде­лим в этих условиях положение уровня жидкости в сосуде В. Гидростатическое давление в пло­скости аЬ, в соответствии с основным уравнением гидростатики будет равно

(17)

если определять его, исходя из известного давления на поверхности жидкости в сосуде А.

С другой стороны,

(18)

где - искомая глубина нагружения поверхности аЬ под уровнем жидкости в сосуде В. Отсюда получаем условие для определения величины h2:

+ = + (19)

В частном случае, когда сосуды открыты (давления на свободных поверхностях равны атмосферному давлению) и, следовательно, = имеем;

= (20)

откуда

(21)

т. е. в сообщающихся сосудах при одинаковом давлении на свободных поверхностях высоты жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны удельным весам жидкостей.

Для измерения величины гидростатического давления при­меняются различные приборы, которые можно разделить на две основные группы - жидкостные и ме­ханические.

Простейшим представителем приборов жидкостного типа является пьезометр, измеряющий давление в жидкости высотой столба той же жидкости. Пьезометр пред­ставляет собой стеклянную трубку неболь­шого диаметра (однако, обычно не менее 5 мм), открытую с одного конца и вто­рым концом присоединенную к сосуду, в котором необходимо измерить давление.

Пусть давление Р на поверхности жидкости в сосуде будет больше атмосферного. Тогда жидкость в трубке пьезо­метра поднимется выше уровня жидкости в сосуде на некоторую высоту hп. Гидростатическое давление в точке А жидкости, взятой у основания пьезометрической трубки на глубине h от свободной поверхности жидкости в сосуде, определится по основному уравнению гидростатики:

Рисунок 3. Рисунок 4

Рисунок 2

= + + h) (22)

с другой стороны, также имеем:

= Р + (23)

Таким образом, находим:

Р = + (24)

Отсюда видно, что высота поднятия жидкости в пьезометрической трубке, так называемая пьезометрическая высота, - ­характеризует избыточное давление в сосуде и может слу­жить мерой для определения его величины.

Пьезометр является очень чувствительным и точным при­бором, однако он удобен только для измерения небольших давлений (не свыше 0,5 аmм); при больших давлениях трубка пьезометра получается чрезмерно длинной, что осложняет измерения. В этих случаях применяют так называемые жидкостные манометры

В жидкостных манометрах давле­ние уравновешивается жидкостью большего удель­ного веса; обычно такой жидкостью является ртуть. Так как удельный вес ртути больше удельного веса воды в 13,6 раза, то при измерении одних и тех же давлений трубка ртутного мано­метра оказывается значительно короче пьезометрической трубки и сам прибор получается более компактным.

Ртутный манометр (рис.3) пред­ставляет собой обычно U-образную стеклянную трубку, изогнутое колено которой заполняется ртутью. Под действием давления в сосуде уровень ртути в левом ко­лене манометра понижается, а в правом - повышается. При этом величина гидростатического давления в точке А, взятой на поверхности ртути в левом колене, по аналогии с преды­дущим определяется следующим образом:

= Р + = + (25)

Отсюда

Р = + - (26)

В тех случаях, когда необходимо измерить не давление в сосуде, а раз­ность давлений в двух сосудах или же в двух точках жидкости в одном и том же сосуде, применяют дифференциальные манометры. Дифференциальный манометр, присоединенный двум сосудам А и В, представлен на рис.4. Здесь, так же как и раньше, для давления Р на уровне поверхности ртутив левом колене имеем:

Р = + = + + (27)

Откуда

- = ( - ) + h (28)

Или, так как - = - h

- = ( - )h (29)

Рассмотренные приборы жидкостного типа применяют при измерении сравнительно небольших давлений. Чаще всего их используют в лабораториях.