Пояснения к решению задач 8.1÷8.10

Указания к решению задачи 8.1

Ведомый поршень начнет движение вправо, когда сила дав­ления на него жидкости станет равной силе трения F, приложен­ной к штоку. Исходя из этого, следует определить манометри­ческое давление р_м , при котором начнется движение ведомого поршня. Для достижения этого давления при сжатии жидкости ведущий поршень должен пройти некоторый путь L соответ­ствующий уменьшению первоначального объема жидкости на величину , после чего начинается движение обоих поршней. При этом объем жидкости, вытесняемый из левой полости сис­темы, равен объему, поступающему в правую полость. На ос­новании заданного условия должно выполнятьсяравенство

С другой стороны — на основании формулы коэффи­циента объемного сжатия

где W—первоначальный (исходный) объем гидравлической системы дистанционного управления.

Используя эти уравнения, следует найти искомую вели­чину необходимого диаметра ведущего поршня D.

Указания к решению задачи 8.2

При решении задачи применяется формула Ньютона для силы трения F. Поскольку толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости изменяются в нем по прямолинейному закону. При этом градиент скорости dv/dh=v/δ, скорость на поверхности вала равна линейной скорости вращения

а вращающий момент

Указания к решению задачи 8.3

Искомая величина давления Р определяется из равен­ства силы давления на поршень со стороны жидкости силе давления, приложенной к штоку.

Указания к решению задачи 8.4

Задача решается на основе уравнения равновесия сил гидростатического давления, действующих снизу на боль­шой поршень и сверху на торец скалки.

Указания к решению задачи 8.5

Вначале необходимо определить объем резервуара, состоящий из цилиндрической и полусферической частей. Это будет первоначальный объем мазута. Затем, используя формулу коэффициента температурного расширения , найти приращение этого объема за счет его расширения при нагреве на . Поделив найденное приращение объема W на площадь поперечного сечения трубы, получим искомую высоту поднятия мазута h. Для нахождения усилия, отрывающего крышку резервуара от плоскости разъема, необходимо найти объем тела давления W (объем, ограниченный горизонтальной плоскостью, проведенной по свободной поверхности мазута в трубе, и полусферической крышкой). Этот объем будет состоять из объема цилиндра диаметром D и высотой (D/2+h) минус объем полусферы диаметром D и объем малого цилиндра диаметром d и высотой h. Искомое усилие

Указания к решению задачи 8.6

Следует определить величину давления под поршнем, определяемую силой, приложенной к поршню, и площадью поршня за вычетом суммарной площади отверстий. Этим давлением и будет определяться расход жидкости из каждого отверстия (насадка), а скорость перемещения поршня вниз определится делением суммарного расхода из всех отверстий на площадь поперечного сечения поршня.

Указания к решению задачи 8.7

Исходя из диаметра цилиндра и скорости движения поршня, определить расход гидроцилиндра Q. Этот расход равен расходу, проходящему через дроссель. Используя формулу расхода при истечении из отверстия, определить рабочее давление, под действием которого происходит истечение через дроссель. Это давление равно разности давлений на входе в дроссель и в левой полости цилиндра. Затем составляется уравнение равновесия сил, действующих на поршень слева и справа, из которого находится искомая сила F.

Указания к решению задачи 8.8

Давление, создаваемое насосом p_н затрачивается на пре одоление потери давления Δp₁ в подводящей линии и создание давления р_п перед поршнем в цилиндре:

Необходимую величину давления перед поршнем р_п найдем из условия равенства сил, действующих на поршень слева и справа:

где: р_ш—давление в цилиндре со стороны штока, равное потере давления в отводящей линии — соответственно площади поршня и штока.

Отсюда

Откуда искомое давление, развиваемое насосом:

Потери давления в подводящей, и отводящей линиях Δp₁ и Δp₂ следует определитьпо формуле Дарси:

Для этого необходимо определить скорости движения жидкости в подводящей v₁ и отводящей v₂ линиях. Для определения v₂ предварительно, нужно найти расход жидкости, вытесняемой из штоковой полости цилиндра, равный

где скорость перемещения поршня:

Для определения величин λ, необходимо вычислить числа Рейнольдса, соответствующие скоростям движения жидкости v₁ и v₂. При ламинарном режиме движения λ = 64/Re. При турбулентном режиме и числе Рейнольдса до 10⁵ величину λ можно вычислить по формуле Блазиуса λ = 0,3164/Re^0,25, считая трубы гидравлически гладкими.

Указания к решению задачи 8.9

Сила давления жидкости на поршень справа

где S_п— площадь поршня. Сила давления слева

где S_ш — площадь штока.

Равнодействующая сила, действующая на площадь (сила, перемещающая поршень),

При равномерном движении поршня эта сила должна уравновешиваться силой сопротивления движению поршня со стороны жидкости, которая будет равна:

где Δр — потеря давления при прохождении жидкости по трубке из левой полости цилиндра в правую, которая равна:

где v - скорость движения жидкости по трубке.

Из условия равенства этих сил находятся величина ско­рости движения жидкости в трубке v, и расход жидкости Q, по которому определяются скорость движения поршня v_n и время срабатывания реле Т.

Указания к решению задачи 8.10

При расчете гидропривода рекомендуется придержи­ваться следующей последовательности:

1. Назначить давление р в силовом цилиндре гидродвигателя в зависимости от величины усилия G, прикладываемого к штоку одного поршня (см. таблицу).

2. Зная величину усилия G, приходящегося на один цилиндр гидродвигателя, и задавшись величиной давления р, следует, вычислить площадь цилиндра гидродвигателя, определить его диаметр и по полученному значению d_ц подобрать стандартный диаметр.

По стандарту приняты следующие внутренние диаметры гидроцилиндров: 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 180, 200, 220 мм.

3. Определить диаметр штока поршня, помня, что соотношение диаметра штока d_ш и внутреннего диаметра цилиндра d_u зависит от давления в гидросистеме и принимается в пределах: При p до 10 МН/м² d_ш/d_ц= 0,5.

При p свыше 10 MH/м²d_ш/d_ц= 0,7.

По полученным значениям d_ш выбрать стандартные диаметры штока. По стандарту приняты следующие диаметры штоков: 12,14, 16, 18, 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 55,60, 70, 80, 90, 100, 125, 140, 160, 180 мм.

4. Определить расход цилиндра гидродвигателя Q_ц и подачу насоса q_h =2 Q_ц

5. Определить расход штоковой полости цилиндра Q_ш и расход q_ot = 2Q_ш, проходящий по отводящей линии длиной 1₂.

6. Определить диаметры подводящего и отводящего трубопроводов d_T1 и d_T2 гидросистемы, задавшись скоростью движения масла v = 4 - 6 м/с.

По полученным значениям d_T подобрать стандартные диаметры трубопровода.

По стандарту приняты следующие диаметры трубопровода: 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32,40, 50, 63, 80 мм.

7. Установить соответствующие этим диаметрам фактические скорости движения жидкости в подводящем и отводящем трубопроводах v_ф1 и v_ф2.

8. С учетом фактических скоростей определить потери напора в трубопроводах гидросистемы. Они будут складываться из потерь напора по длине и в местных сопротивлениях.Потери напора по длине определить по формуле Дарси:

при этом при ламинарном режиме (число Рейнольдса Re <2320 ) значение λ с учетом влияния местных сопротивлений следует определить по формуле

При турбулентном режиме и числах Re <10⁵ можно считать трубы гидравлически гладкими и значение λ вычислить по формуле Блазиуса:

Потери напора в местных сопротивлениях в каждой ветви определить по формуле

где ∑ζ — сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Наличие конкретных местных сопротивлений в каждой линии определяются по чертежу.

9. Определить напор насоса H.

Давление, развиваемое насосом, затрачивается на создание рабочего давления в цилиндре со стороны поршня р_п и преодоление потери давления в подводящей линии Δp₁

Давление в штоковой полости цилиндра равно потери давления в отводящей линии Δp₂.

При движении поршня гидроцилиндра силы давления со стороны поршня уравновешивается силами, приложенными со стороны штока:

где S_пи S_ш - площади поршня и штока; G - сила, приложенная к штоку поршня.

Откуда

Напор насоса

где h₁и h₂— потери напора по длине и в местных сопротивлениях соответственно в подводящей и отводящих линиях.

10. Вычислить мощность насоса

Список литературы

1. Башта Т. М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.

2. Большаков В. А., Попов В. Н. Гидравлика. Общий курс: Учебник для вузов. Киев: Выща шк. Головное изд-во, 1989. 215 с.

3. Вакина В. В., Денисенко И. Д. Столяров А. Л. Машиностроительная гидравлика. Примеры расчетов. Киев: Вища шк. Головное изд-во, 1986. 208 с.

4. Константинов Н. М. и др. Гидравлика, гидрология, гидрометрия: Учебник для вузов: В 2 ч. Ч.1. Общие законы. М.: Высшая школа, 1987. 304 с.

5. Константинов Н. А. и др. Примеры гидравлических расчетов: Учебное пособие для вузов. М.: Транспорт, 1987. 400 с.

6. Осипов П. Е. Гидравлика и гидравлические машины. М.: Лесная промышленность, 1981. 423 с.

7. Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учебное пособие для машиностроительных вузов; под редакцией Куколевского И. И. М.: Машиностроение, 1981. 464 с.

8. Сборник задач по гидравлике: Учебное пособие для вузов; под редакцией Большакова В. А. Киев: Вища шк. Головное изд-во, 1979. 336 с.

9. Справочник по гидравлике; Под редакцией Большакова В. А. Киев: Вища шк., 1984. 343 с.

10. Сборник задач по машиностроительной гидравлике. Учебное пособие для вузов / Д.А. Бутаев, З.А. Калмыкова, Л.Г. Подвизов и др. М.: Машиностроение, 1981.

11. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / под общ. ред. Б.Б. Некрасова, Минск.: Высшэйшая школа, 1985.

12. Примеры гидравлических расчетов. Учебное пособие / В.И. Елманова, В.Т. Кадыков, М.: ВЗИИТ, 1989.

13. Математические модели пневмогидравлических систем. / Б.Е. Гликман. М.: Наука, 1986

14. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. М.: Машинострое­ние, 1982.

15. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидропри­воду. Учебное пособие для вузов / под ред. Б.Б. Некрасова, М.: Высшая школа, 1989.