Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






F(x1, x2,...xm) const 2 страница

Читайте также:
  1. F(x1, x2,...xm) const 1 страница
  2. F(x1, x2,...xm) const 10 страница
  3. F(x1, x2,...xm) const 11 страница
  4. F(x1, x2,...xm) const 12 страница
  5. F(x1, x2,...xm) const 3 страница
  6. F(x1, x2,...xm) const 4 страница
  7. F(x1, x2,...xm) const 5 страница
  8. F(x1, x2,...xm) const 6 страница
  9. F(x1, x2,...xm) const 7 страница

4)y -1.457.

 


24. Решением ОДУ y


2x y 2


с начальными условиями х0


0; y0


0 методом Рунге Кутты


2-го порядка в точке х=0.1 является:

1)y 0.01; *

2)y 1.2;

3)y 2.25;

4)y 2.22.

 


25. Решением ОДУ y


( y x) 2 y


с начальными условиями х0


0; y0


0 методом Рунге


Кутты 2-го порядка в точке х=0.25 является:

1)y 1.477; *

2)y 4.548;

3)y 1.125;

4)y -1.45.

 

Тестовые задачи по теме

 

«Многомерная оптимизация»

 

Тесты 1-го блока сложности

 

 

2. Точка [-0.25 , 0] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)

2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


2x 2

2 x 2

x 2


6 y 2

y2

5 y 2


x 12 ;

x 2 ;

x 2 y


 

10 ;


4) нет правильного ответа.

3. Точка [ 0,-0.1 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x)

2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


3x 2

2 x 2

x 2


5 y 2

y2

5 y 2


y 13 ; x 2 ; x 2 y


 

10 ;


4) нет правильного ответа.

4. Точка [ -0.25, 0] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)

2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


2 x 2

x2

x2


y2

2 y 2

5 y 2


x 2 ; y xy x 2 y


 

 

3 ;

10 ;


4) нет правильного ответа.

5. Точка [ -0.5, -1] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)

2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


x2

2 x 2

x 2


y2

y2

5 y 2


x 2 y

x 2 ;

x 2 y


5 ;

 

 

10 ;


4) нет правильного ответа.

6. Точка [ 0, 0.5] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)

2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


x2

2 x 2

x 2


2 y 2

y2

5 y 2


2 y 6 ;

x 2 ;

x 2 y


 

10 ;


4) нет правильного ответа.

7. Точка [0.5 , -0.2] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)

2) f ( x, y)


x2

2 x 2


5 y 2

y 2


x 2 y x 2 ;


10 ;


3) f ( x, y)


x 2 2 y 2


y xy ;


4) нет правильного ответа.

8. Точка [ -0.25,0 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)


2 x 2


y 2 x 2 ;


2) f ( x, y)


3x 2


6 y 2


2x ;


3) f ( x, y)


x 2 5 y 2


x 2 y


10 ;


4) нет правильного ответа.


9. Функция


f ( x, y )


4 x 2 6 y 2


x имеет локальный минимум в точке…


1) [0.125,0] ; *

2) [-0.2,0] ;

3) [0,0] ;

4) нет правильного ответа.


10. Функция


f ( x, y )


4 x 2 6 y 2


x имеет локальный минимум в точке…




1) [0.25,0] ; *

2) [0.125,0] ;

3) [0,1] ;

4) нет правильного ответа.


11. Функция


f ( x, y )


2 x 2


y 2 2 x


2 имеет локальный минимум в точке…


1) [-0.5,0] ; *

2) [-0.25,0] ;

3) [0,0] ;

4) нет правильного ответа.


12. Функция


f ( x, y)


x 2 5 y 2


x 2 y


10 имеет локальный минимум в точке…


1) [0.5,-0.2] ; *

2) [0.25,-0.2] ;

3) [0.5,0] ;

4) нет правильного ответа.

13. Точка [0.5 ,-1 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)

2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


x2

2 x 2

x2


y2

y2

5 y 2


x 2 y

x 2 ;

x 2 y


5 ;

 

 

10 ;


4) нет правильного ответа.

14. Точка [ 0,0.5 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)


x 2 2 y 2


2 y ;


2) f ( x, y)

3) f ( x, y)


2 x 2

x 2


y2

5 y 2


x 2 ;

x 2 y


 

 

10 ;


4) нет правильного ответа.

15. Точка [ 0,-0.2 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y )

2) f ( x, y)


x2

2 x 2


5 y 2

y 2


2 y 10 ;

x 2 ;


3) f ( x, y)


x 2 2 y 2


y xy ;


4) нет правильного ответа.

16. Точка [ -0.1, 0] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y)


5x 2


y 2 x


17 ;


2) f ( x, y)


3x 2


6 y 2


2x ;


3) f ( x, y)


x 2 5 y 2


x 2 y


10 ;


4) нет правильного ответа.

17. Точка [0.4 ,0 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y )

2) f ( x, y )


5x 2

6x 2


4 y 2

3 y 2


4 x

10 ;


11;


3) f ( x, y)


x 2 5 y 2


x 2 y


10 ;


4) нет правильного ответа.

18. Точка [ 0,0 ] является точкой локального минимума функции


1) f ( x, y )

2) f ( x, y )

3) f ( x, y)


6x 2

5x 2

6x 2


3 y 2

4 y 2

4 x


10 ;

4 x

17 ;


 

 

11;


4) нет правильного ответа.


19. Функция


f ( x, y )


6x 2


3 y 2




10 имеет локальный минимум в точке…


1) [0,0] ; *

2) [-0.2,0] ;

3) [0,1] ;

4) нет правильного ответа.


20. Функция


f ( x, y )


5x 2


4 y 2


4 x 11 имеет локальный минимум в точке…


1) [0.4,0] ; *

2) [-0.2,0] ;

3) [0,0] ;

4) нет правильного ответа.


21. Функция


f ( x, y)


2x 2


4x 17 y 2


8 имеет локальный минимум в точке…


1) [1,0] ; *

2) [0.25,0] ;

3) [0,1] ;

4) нет правильного ответа.


22. Функция


f ( x, y )


3x 2 y 2


10 имеет локальный минимум в точке…


1) [0,0] ; *

2) [-0.25,0] ;

3) [0,1] ;


4) нет правильного ответа.

 


23. Функция


f ( x, y)


2 x 2 y 2


5 имеет локальный минимум в точке…


1) [0,0] ; *

2) [-0.25,0] ;

3) [0,1] ;

4) нет правильного ответа.

 

 


24. Функция


f ( x, y)


2x 2


2 y 2


x 4 y


имеет локальный минимум в точке…


1) [-0.25,1] ; *

2) [-0.25,0] ;

3) [0,0] ;

4) нет правильного ответа.

 


25. Функция


f ( x, y)


3x 2


y 2 4 y


5 имеет локальный минимум в точке…


1) [0,2] ; *

2) [-0.25,0] ;

3) [0,0] ;

4) нет правильного ответа.

 

 


26. Функция


f ( x, y)


x 2 4 y 2


2 x 4 y


имеет локальный минимум в точке…


1) [-1,-0.5] ; *

2) [-0.25,0] ;

3) [0,0] ;

4) нет правильного ответа.

 

 

Тесты 2-го блока сложности

 

 

1. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции

 

1) 0.25 ; *

2) 0.5 ;

3) 0.125;


f ( x, y )


2 x 2


y 2 2 x


(х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


4) нет правильного ответа.

 

2. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


 

[х1;y1] для функции


f ( x, y )


2 x 2


y 2 x


3y (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.125; *

2) 0.25 ;

3) 0.5;

4) нет правильного ответа.

 

3. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y)


x 2 5 y 2


2y 10 (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.0625; *

2) 0.5;

3) 0.25;

4) нет правильного ответа.

 

4. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y)


2x 2


6 y 2


x 12 (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.0625 ; *

2) 0.125;

3) 0.5;

4) нет правильного ответа.

5. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y)


2 x 2


6 y 2


x (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.0625; *

2) 0.5;

3) 0.125;

4) нет правильного ответа.

6. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y)


2 x 2


y 2 xy


2x (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.125; *

2) 0.25 ;

3) 0.0625;

4) нет правильного ответа.

7. Формула для вычисления шага спуска ( ) при вычислении минимума функции


f ( x, y)


2 x 2


y 2 методом НСА, имеет вид…


 

 


1) (4x2


y2 ) /(16 x 2


2y2 ) ; *


2) (4x2


y) /( x 2


2y2 );


3) (4 x 2


y 2 ) /(2 y 2 ) ;


4) (4 x 2 ) /(16 x 2


2 y 2 ) .


 

8. Формула для вычисления шага спуска ( ) при вычислении минимума функции


f ( x, y)


2 x 2 y 2


10 методом НСА, имеет вид…


1) (4x2


y2 ) /(16x 2


2y2 ) ; *


2) (4x2


y) /( x 2


2y2 );


3) (4 x 2


y 2 ) /(2 y 2 ) ;


4) (4 x 2 ) /(16 x 2


2 y 2 ) .


 

9. Формула для вычисления шага спуска ( ) при вычислении минимума функции


f ( x, y)


x 2 2 y 2 методом НСА, имеет вид…


1) ( x 2

2) (4 x 2


4 y 2 ) /(2 x 2

y 2 ) /(16x 2


16 y 2 ) ; *

2 y 2 ) ;


3) (4 x 2 ) /(16 x 2


2 y 2 ) ;


4) (4 x 2


y 2 ) /(2 y 2 ) .


 

10. Формула для вычисления шага спуска ( ) при вычислении минимума функции


f ( x, y)


3x 2


y 2 методом НСА, имеет вид…


1) (9 x 2

2) (4 x 2

3) (4 x 2


y 2 ) /(54 x 2

y 2 ) /(2 y 2 ) ;

y 2 ) /(16x 2


2 y 2 ) ; *

 

 

2 y 2 ) ;


4) ( x 2


4 y 2 ) /(2 x 2


16 y 2 ) .


 

11. Формула для вычисления шага спуска ( ) при вычислении минимума функции


f ( x, y)


0.5x 2


y 2 методом НСА, имеет вид…


1) ( x 2

2) (9 x 2


4 y 2 ) /( x 2

y 2 ) /(54 x 2


2 y 2 ) ; *

2 y 2 ) ;


3) (4 x 2


y 2 ) /(2 y 2 ) ;


4) ( x 2


4 y 2 ) /(2 x 2


16 y 2 ) .


 

 


12. Координаты точки минимума функции


f ( x, y )


2 x 2


y 2 x


4 y , найденные


аналитическим методом минимум, равны ...

1) [-0.25,2] ; *

2) [0,0] ;

3) [1,2] ;

4) функция не имеет минимума.


13. Координаты точки минимума функции


f ( x, y )


2x2 y


х 2 , найденные


аналитическим методом минимум, равны ...

1) [0.25,0] ; *

2) [0,0.25] ;

3) [1,0] ;

4) функция не имеет минимума.

14. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции равен…


f ( x, y)


2 x 2


y 2 x


2 y 5 методом ГДШ (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ),


1) 0.25 ; *

2) 0.215 ;

3) 0.5 ;

4) 0.0625 .


 

15. Координаты точки минимума функции


f ( x, y)


2x 2


6 y 2


x 12 , найденные


аналитическим методом минимум, равны ...

1) [-0.25,0] ; *

2) [0,0] ;

3) [1,0] ;

4) функция не имеет минимума.

16. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y )


x 2 3 y 2


4x 5 (х0=1; y0 = 3; 0


0.5 ), равен…


1) 0.125 ; *

2) 0.25 ;

3) 0.5 ;

4) 0.0625 .


17. Координаты точки минимума функции


f ( x, y )


x2 2y2


y x 7 , найденные


аналитическим методом минимум, равны ...

1) функция не имеет минимума ; *

2) [-0.5,0.25];

3) [1,0];

4) [0.5,0.25].

18. Координаты точки [х1 ; y1] при вычислении точки функции


 

 

f ( x, y)


 

 

3x 2


 

 

3 y 2


 

 

y 5x


методом ГДШ (х0=1; y0 = 3; 0

1) 0.125; *

2) 0.0625;

3) 0.5;


0.5 ), равны…


4) нет правильного ответа.

 

19. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции

 

1) 0.25; *

2) 0.5;

3) 0.125;


f ( x, y )


2 x 2


y 2 x


4 y (х0=2; y0 = ; 0


0.5 ), равен…


4) нет правильного ответа.

 

20. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции

 

1) 0.25; *

2) 0.125;

3) 0.5;


f ( x, y)


x 2 2 y 2 4 x


y (х0=2; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


4) нет правильного ответа.

 

21. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции

 

1) 0.25; *

2) 0.5;


f ( x, y )


x 2 5 y 2


2 y 1 (х0=2; y0 = 0; 0


0.5 ), равен…


3) 0.0625;

4) нет правильного ответа.

 

22. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции

 

1) 0.25 ; *

2) 0.125;

3) 0.065;


f ( x, y)


x 2 6 y 2


x 12


(х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


4) нет правильного ответа.

23. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y)


2 x 2


y 2 xy


2x (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.0625; *

2) 0.5;

3) 0.125;

4) нет правильного ответа.

24. Шаг спуска, обеспечивающий условие метода ГДШ, для вычисления координаты точки


[х1;y1] для функции


f ( x, y )


2 x 2


4 y 2


2x 1 (х0=1; y0 = 1; 0


0.5 ), равен…


1) 0.125; *

2) 0.25 ;

3) 0.0625;

4) нет правильного ответа.

25. Координаты точки минимума функции


 

f ( x, y)


 

x 2 2 y 2


 

y 7 , найденные


аналитическим методом минимум, равны ...

1) функция не имеет минимума ; *

2) [-0.5,0.25] ;

3) [1,0] ;

4) [0.5,0.25].

 

 

Тестовые задачи по теме

 

«Одномерная оптимизация»

 

Тесты 1-го блока сложности

 

 


1. Функция


f ( x)


3x 3x 3 на отрезке [1;5] имеет …


i. не имеет точек экстремума; *

ii. единственный минимум; iii. единственный максимум; iv. минимум и максимум.


 

2. Функция


f ( x)


x 2 3x


 

на отрезке [0;4] имеет …


i. единственный минимум; * ii. единственный максимум; iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.


3. Функция


f ( x)


x 2 3x


2 на отрезке [-1;4] имеет …


i. единственный максимум; *

ii. единственный минимум;

iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.


4. Функция


f ( x) x


x 2 2 на отрезке [-2;2] имеет …


i. единственный минимум; * ii. единственный максимум; iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.


5. Функция


f ( x)


x 3 x 4 / 4 на отрезке [-4;-1] имеет …


i. единственный минимум; * ii. единственный максимум; iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.


6. Функция


f ( x)


sin(2 x)


x на отрезке [1;3] имеет …


i. единственный минимум; * ii. единственный максимум; iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.


7. Функция


f ( x)


2x 2 x


1 на отрезке [-1;1] имеет …


i. единственный максимум; *

ii. единственный минимум;

iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.


8. Функция


f ( x)


x 3 5x


1 на отрезке [1;3] имеет …


i. не имеет точек экстремума;*

ii. единственный максимум;

iii. минимум и максимум;

iv. единственный минимум.


9. Функция


f ( x)


x Cos(2x) на отрезке [-1;1] имеет …


i. единственный минимум; * ii. единственный максимум; iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.

 

 


10. Функция


f ( x)


x Sin2 x на отрезке [-2;0] имеет …


i. единственный минимум; * ii. единственный максимум; iii. минимум и максимум;

iv. не имеет точек экстремума.

11. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


x Cos(2x) , равен …

i. [-1;1]; *

ii. [-2;-0.5]; iii. [3.5;5.5]; iv. [4;6].


12. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


e xCos(


2x) , равен …


i. [-3;-1]; *

ii. [-4;-2];

iii. [2;4];

iv. [-1;1].

13. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) xSin(3x) , равен …        

i. [-6.5;-5]; *

ii. [2;3.5];

iii. [6;7.5];

iv. [-5.5;-4].

14. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


4Sin 2 ( x) , равен …

i. [1;2.5]; *

ii. [-1;1]; iii. [2;4]; iv. [-4;-2].


 

15. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) 2Cos 2 ( x) 1, равен …        

 

i. [-2.5;-0.5]; *

ii. [-1;1]; iii. [2;4]; iv. [-4;-2].

16. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


x Sin2 x , равен … i. [-3.5;-1.5]; * ii. [-1.5;0.5];

iii. [1.5;3.5];

iv. [-5;-3].


17. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


x 5Sin2x , равен …

i. [-2;0]; *

ii. [-3.5;-1.5];

iii. [0;2];

iv. [3;5].


 

18. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) xCos(2x) 1, равен …        

i. [1;3]; *

19. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) xSin( x 1) , равен …        

 

ii. [0;1.5]; iii. [-3;-1]; iv. [-6;-4].

 

i. [0;3]; *

ii. [2;6]; iii. [-2;0]; iv. [-8;-4].

 

20. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) Sin(2x 1) x , равен …        

 

i. [-2;0]; * ii. [-4;-2]; iii. [0;1.5]; iv. [2;4].

 

 

21. Отрезок f ( x) неопределенности, x / 2 Sin( x) , равен … содержащий локальный минимум функции
  i. ii. iii. iv. [0;2]; * [-2;0]; [3;7]; [-10;-6].        
22. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) x / 2 Cos( x) , равен …        
             

 

i. [1;5]; *

ii. [4;8];

iii. [-2;2];

iv. [-8;-4].

23. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


Sin(2x)


Cos( x) , равен …


i. [1;4]; *

ii. [3;5];

iii. [-3.5;-1.5];

iv. [-0.5;1.5].

24. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции
f ( x) x / 3 Cos( x) , равен …        

i. [-5;2]; *

ii. [-2;2]; iii. [4;8]; iv. [-7;-4].

25. Отрезок неопределенности, содержащий локальный минимум функции


f ( x)


Sin(2x)


Cos( x) , равен …


i. [0;3]; * ii. [-1;1]; iii. [2;4];

iv. [-7.5;-5.5].


 

 

Тесты 2-го блока сложности


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 47; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
F(x1, x2,...xm) const 1 страница | F(x1, x2,...xm) const 3 страница
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.35 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты