F(x1, x2,...xm) const 10 страница

25. При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1,2 равно…

1)P2 (1.2)

2)P2 (1.2)

3)P2 (1.2)

4)P2 (1.2)

0.348; *

0.99;

1.58;

0.01.

Тесты 3-го блока сложности

1. Погрешность в точке х=4.5 при замене функции

f ( x)

x 2 2

интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

5)0.003; *

6)0.775;

7)1.158;

8)1.412.

4 и x1

5 , равна…

2. Приближенное значение функции

f ( x)

x 3 1

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

5)P1(1.5)

6)P1(1.5)

7)P1(1.5)

8)P1(1.5)

3.5; *

2.75;

6.58;

7.12.

3. Приближенное значение функции

f ( x) e x

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

5)L1 (1.5)

6)L1 (1.5)

7)L1 (1.5)

8)L1 (1.5)

5.053; *

2.175;

3.58;

7.12.

4. Погрешность в точке х=1.5 при замене функции

f ( x)

x 3 1

интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

5)1.125; *

6)2.775;

7)0.158;

8)0.412.

1 и x1

2 , равна…

5. Приближенное значение функции

f ( x)

x 2 1

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)P1(1.5)

2)P1(1.5)

3)P1(1.5)

4)P1(1.5)

3.5; *

2.75;

6.58;

7.12.

6. Приближенное значение функции

f ( x)

3x 2

2 в точке х=2, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0

равно…

1 и x1 3 ,

1)L1(1.5)

2)L1(1.5)

3)L1(1.5)

4)L1(1.5)

13; *

12.75;

10;

7.12.

7. Погрешность в точке х=1.5 при замене функции

f ( x)

Sin( x)

интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

1)0.122; *

2)1.775;

3)1.158;

4)1.412.

1 и x1

2 , равна…

8. Приближенное значение функции

f ( x)

x 3 1

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)P1(1.5)

2)P1(1.5)

3)P1(1.5)

4)P1(1.5)

3.5; *

2.75;

6.58;

7.12.

9. Приближенное значение функции

f (x) x

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)L1 (1.5)

2)L1 (1.5)

3)L1 (1.5)

4)L1 (1.5)

1.25; *

2.75;

3.58;

7.12.

10. Погрешность в точке х=4 при замене функции

f ( x)

x 2 2 x

интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

1)1.000; *

2)0.075;

3)2.158;

4)2.412.

3 и x1

5 , равна…

11. Приближенное значение функции

f ( x)

x 2 1

2

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)P1 (1.5)

2)P1 (1.5)

3)P1 (1.5)

4)P1 (1.5)

0.75; *

2.75;

6.58;

7.12.

12. Приближенное значение функции

f ( x)

ln( x)

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)L1 (1.5)

2)L1 (1.5)

3)L1 (1.5)

4)L1 (1.5)

0.346; *

2.75;

3.58;

7.12.

13. Погрешность в точке х=2 при замене функции

f ( x)

x 2 3x

интерполяционным

многочленом первой степени, построенным по узлам x0

1)1.000; *

2)0.075;

3)2.158;

4)2.412.

1 и x1

3 , равна…

14. Приближенное значение функции

f ( x)

2Sin( x)

в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)P1 (1.5)

2)P1 (1.5)

1.751; *

2.751;

3)P1 (1.5)

4)P1 (1.5)

0.58;

2.12.

15. Приближенное значение функции

f ( x)

5x 2 x

1 в точке х=1.5, вычисленное с

использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0

равно…

1 и x1 2 ,

1)L1(1.5)

2)L1(1.5)

3)L1(1.5)

4)L1(1.5)

9.00; *

4.33;

7.00;

5.56.

16. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)3; *

2)2;

3)1;

4)0.

17. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

5)2; *

1)4;

2)1;

3)3.

18. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)3; *

2)2;

3)0;

4)4.

19. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)3; *

2)2;

3)4;

4)5.

20. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)3; *

2)2;

3)0;

4)4.

21. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)>4; *

2)2;

3)1;

4)0.

22. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)2; *

2)3;

3)1;

4)4.

23. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)3; *

2)4;

3)2;

4)1.

24. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)3; *

2)2;

3)0;

4)1.

25. Степень интерполяционного полинома, которым можно заменить функцию, заданную следующей таблицей, равна…

1)2; *

2)3;

3)4;

4)1.

Тестовые задачи по теме

«Методы решения нелинейных уравнений»

Тесты 1-го блока сложности

56. Корень уравнения 1 3x

cos( x)

0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2];

3)[

1,0];

4)[3,4].

57. Корень уравнения x

ln(4x) 1

0 принадлежит отрезку:

1)[3,4] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[

3, 2] .

58. Корень уравнения

0.5x 2

sin( x)

1 0 принадлежит отрезку:

1)[

1,0] ; *

2)[1,2] ;

3)[

4)[

2, 1] ;

3, 2] .

59. Корень уравнения

4 Sin( x) x 2

0 принадлежит отрезку:

1)[

0.5,0.5] ; *

2)[0,1] ;

3)[

4)[

2, 1] ;

3, 2] .

60. Корень уравнения

Sin( x) x 2

0 принадлежит отрезку:

1)[

0.5,0.2] ; *

2)[0,1] ;

3)[

4)[

2, 1] ;

3, 2] .

61. Корень уравнения x 2

ln( x) 3

0 принадлежит отрезку:

1)[1,3] ; *

2)[3,5] ;

3)[

1,0] ;

4)[

2, 3] .

62. Корень уравнения

ex e x

2 0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

63. Корень уравнения 4

ln( x) 5

0 принадлежит отрезку:

1)[3,4] ; *

2)[0,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[1,3] .

64. Корень уравнения e x

x 3 2

0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

65. Корень уравнения 5 x 2

3 x 3

0 принадлежит отрезку:

1)[

1,0] ; *

2)[2,3] ;

3)[1.5,2] ;

4)[3,4] .

66. Корень уравнения

sin( x)

2 x 2

5.5 принадлежит отрезку:

1)[2,3] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

67. Корень уравнения

Cos( x) x 2

0 принадлежит отрезку:

1)[0.5,1.5] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

68. Корень уравнения 1 x

Sin( x)

0 принадлежит отрезку:

1)[1,3] ; *

2)[2,4] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

1 x

69. Корень уравнения e

x

0.5

0 принадлежит отрезку:

1)[

2, 1] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

70. Корень уравнения

0,1 x 2

x ln(x)

0 принадлежит отрезку:

1)[0.5,2] ; *

2)[0.5,1] ;

3)[

4)[

2, 1] ;

3, 2] .

71. Корень уравнения

Cos( x) x

0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1, 0.2] ;

4)[3,4] .

72. Корень уравнения

sin( x) x 2

0.5

0 принадлежит отрезку:

1)[

0,1.5] ; *

2)[1,2] ;

3)[

2, 1] ;

4)[3,4] .

73. Корень уравнения x 2

0.5x 1

0 принадлежит отрезку:

1)[1,2] ; *

2)[

1,0] ;

3)[

2, 1] ;

4)[3,4] .

74. Корень уравнения ( x

1)3 1

0 принадлежит отрезку:

1)[1,3] ; *

2)[1,2] ;

3)[2,3] ;

4)[3,4] .

75. Корень уравнения e x 3x

0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2] ;

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

æxö

76. Корень уравнения x

cosç ÷

0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2] ;

è 2 ø

3)[

1,0] ;

4)[3,4] .

77. Корень уравнения x

ln(x 2 ) 1

0 принадлежит отрезку:

1)[3,4] ; *

2)[4,5] ;

3)[2,3] ;

4)[6.7] .

78. Корень уравнения

sin( x) x

0 принадлежит отрезку:

1)[

1,1] ; *

2)[

5, 4] ;

3)[2,3] ;

4)[4,5] .

79. Корень уравнения x 2

sin( x 2)

0 принадлежит отрезку:

1)[0,1] ; *

2)[1,2] ;

3)[2,3] ;

4)[3,5] .

80. Корень уравнения x 2

e x 1 принадлежит отрезку:

1)[

1,1] ; *

2)[1,2] ;

3)[

4)[

3, 2] ;

2, 1] .

Тесты 2-го блока сложности

1. Начальным приближением к корню при решении уравнения 1 3x

методом половинного деления служит:

cos( x) 0 (

[0,1])

1)x0

2)x0

3)x0

4)x0

0.5 ; *

0 ;

1 ;

0.75 .

2. Начальным приближением к корню при решении уравнения

x ln(4 x) 1

( [3,4]) методом простой итерации служит:

1)любое значение x

[3,4] ; *

2)x0

3)x0

4)x0

5)x0

0;

0.5;

1;

0 .

3. Начальным приближением к корню при решении уравнения

4 Sin( x) x 2 0

( [ 0.5,0.5]) методом Ньютона служит:

1)x0

2)x0

3)x0

0.5; *

0;

1;

4)любое значение x

[ 1,1] .

4. Начальным приближением к корню при решении уравнения Sin( x) x 2 0 (

методом хорд служит:

[ 0.5,0.2])

1)x0

2)x0

3)x0

0.2; *

0;

0.5;

4)любое значение [

0.5,0.2] .

5. Неподвижной точкой при решении уравнения x 2

ln( x) 3

0 , если корень отделен на

отрезке

[1;3] , служит:

1)x

2)x

3)x

4)x

3; *

0;

3;

2.5 .

6. Начальным приближением к корню при решении уравнения методом половинного деления служит:

ex e x

2 0 (

[0.5,1])

1)x0

2)x0

3)x0

4)x0

0.75 ; *

0 ;

1 ;

0.5 .

7. Начальным приближением к корню при решении уравнения

4 ln( x) 5 0

( [3,4]) методом Ньютона служит:

1)x0

4; *

2)x0 0;

3)x0 3;

4)любое значение x

[3,4] .

8. Начальным приближением к корню при решении уравнения

e x x 3 2 0

( [0,1]) методом хорд служит:

1)x0

2)x0

3)x0

0; *

1;

0.5;

4)любое значение x

[0,1] .

9. Неподвижной точкой при решении уравнения

5 x 2

3 x 3

0 методом хорд

( [ 1,0]) является:

1)x0

2)x0

3)x0

1; *

0;

0.5;

4)любое значение x

[ 1,0]

10. Начальным приближением к корню при решении уравнения

sin( x)

2 x 5.5 0

( [2,3]) методом половинного деления служит:

1)x0

2)x0

3)x0

4)x0

2.5 ; *

2 ;

3 ;

0.75 .

11. Начальным приближением к корню при решении уравнения

Cos( x) x 2 0

( [0.5,1]) методом Ньютона служит:

1)x0

2)x0

3)x0

1 ; *

0.5 ;

0.75 ;

4)любое значение x

[0.5,1] .

12. Начальным приближением к корню при решении уравнения 1 x

методом хорд служит:

Sin( x) 0 (

[1,3])

1)x0

2)x0

3)x0

1 ; *

3 ;

2 ;

4)любое значение x

[1,3] .

13. Неподвижной точкой при решении уравнения служит:

Cos( x) x 2 0 (

[0.5,1])

методом хорд

1)x0

2)x0

3)x0

1 ; *

0.5 ;

0.75 ;

4)любое значение x

[0.4,2] .

14. Начальным приближением к корню при решении уравнения

0,1 x 2

x ln(x) 0

( [0.4,2])

методом половинного деления служит:

1)x0

2)x0

3)x0

1.2 ; *

0.4 ;

2 ;

4)любое значение x

[0.5,1] .

15. Начальным приближением к корню при решении уравнения методом половинного деления служит:

Cos( x) x 0 (

[0,1])

1)x0

2)x0

3)x0

4)x0

0.5 ; *

0 ;

1 ;

0.75 .

16. Начальным приближением к корню при решении уравнения x

методом Ньютона служит:

( x 1) 3 0 (

[2,3])

1)x0

2)x0

3)x0

3 ; *

2 ;

1 ;

4)любое значение x

[2,3] .

17. Начальным приближением к корню при решении уравнения

x ( x

1) 2 1 0

( [ 1,0.2]) методом половинного деления служит:

1)x0

2)x0

3)x0

0.4 ; *

1 ;

0.2 ;

4)любое значение x

[ 1,0.2].

18. Начальным приближением к корню при решении уравнения

x 2 ( x

1)3 1 0

( [ 1,0.5]) методом хорд служит:

1)x0

2)x0

3)x0

0.5 ; *

1 ;

0.5 ;

4)любое значение x

[ 1,0.5] .

19. Неподвижной точкой при решении уравнения e x 3x 0 (

[0,1]) методом хорд служит:

1)x

2)x

3)x

0 ; *

1;

0.5 ;

4)любое значение x

[0,1].

æx ö

20. Начальным приближением к корню при решении уравнения x

cosç ÷(

[0,1]) методом

простой итерации служит:

1)любое значение x

[0,1] *

è 2 ø

2)x0

3)x0

4)x0

1 ;

0 ;

0.5 .

21. Неподвижной точкой при решении уравнения хорд служит:

0.5x 2

sin( x) 1 0 (

[ 1,0]) методом

1)x

2)x

3)x

1; *

0 ;

0.5 ;

4)любое значение x

[ 1,0].

22. Неподвижной точкой при решении уравнения x

деления служит: