Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



F(x1, x2,...xm) const 11 страница

Читайте также:
  1. F(x1, x2,...xm) const 1 страница
  2. F(x1, x2,...xm) const 10 страница
  3. F(x1, x2,...xm) const 12 страница
  4. F(x1, x2,...xm) const 2 страница
  5. F(x1, x2,...xm) const 3 страница
  6. F(x1, x2,...xm) const 4 страница
  7. F(x1, x2,...xm) const 5 страница
  8. F(x1, x2,...xm) const 6 страница
  9. F(x1, x2,...xm) const 7 страница

ln(x 2 ) 1 (


[3,4]) методом половинного


1)x0

2)x0

3)x0


3.5 ; *

3 ;

4 ;


4)любое значение x


[3,4].


 


23. Неподвижной точкой при решении уравнения хорд служит:


sin( x)


5 x 3


2 0 (


[0.5,1.5]) методом


1)x0

2)x0

3)x0


0.5 ; *

1.5 ;

1 ;


4)любое значение x


[0.5,1.5].


24. Начальной точкой при решении уравнения половинного деления служит:


x 3 cos( x 2) 0 (


[0,2]) методом


1)x0

2)x0

3)x0


1 ; *

0 ;

2 ;


4)любое значение x


[0.5,1.5].


25. Начальной точкой при решении уравнения служит:


cos( x) 1 0 (


[ 1,1]) методом итерации


1)любое значение x


[ 1,1]; *


2)x0 0 ;


3)x0 2 ;

4)x0 1.

 

 

Тесты 3-го блока сложности

 


1. При решении уравнения 1 3x


cos( x) 0 (


[0,1]) методом половинного деления с


заданной точностью


0.01 требуется выполнить:


1) 7 итераций; *

2) 6 итераций;

3) 5 итераций;

4) 4 итерации.

 

 


2. При решении уравнения x


ln(4 x) 1 0 (


[3,4])


методом половинного деления


погрешность результата после 3-х итераций равна:

1) 0,125; *

2) 0,25;

3) 0,625;

4) 0,01.

 

 


3. При решении уравнения e x


x 3 2 0 (


[0,1])


методом половинного деления


погрешность результата после 2-х итераций равна:

1) 0,25; *

2) 0,125;

3) 0,625;

4) 0,01.

 

 


4. При решении уравнения 1 3x


cos( x) 0 (


[0,1]) методом половинного деления с


заданной точностью


0.001 требуется выполнить:


1) 10 итераций; *

2) 11 итераций;

3) 9 итераций;

4) 8 итерации.

 

 


5. Первым приближением к корню, при решении уравнения


4 Sin( x) x 2


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1


1 , является:

0,049 ;*

0,105;


3) x1

4) x1


0,105;

1,049 .


 

6. Первым приближением к корню, при решении уравнения


4 Sin( x) x 2 0 (


[ 0.5,0.5]) методом хорд, если x0


0.5 , является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0,065 ;*

0,065;

2,05;

3,125; .


 


7. Первым приближением к корню, при решении уравнения


Sin( x)


1.8x 2 0


( [ 0.5,0.5]) методом хорд, если x0


0.2 является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0,116 ;*

0,116;

0,505

1,01; .


8. При решении уравнения x 2


ln(1


x) 3 0 (


[2,3]) методом половинного деления


погрешность результата после 2-х итераций равна:



1) 0,25; *

2) 0,125;

3) 0,625;

4) 0,01.

 

 


9. Если неподвижной точкой отрезка


[2;3] для решения уравнения


x 2 ln(1


x) 3


0 методом хорд, служит точка х=3, то первое приближение к корню


равно:


 

 

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


 

 

2.021; *

2.564;

3.100;

3.572 .


 


10. Первым приближением к корню при решении уравнения


ex e x


2 0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1 , является:

0.886; *

0.008;

1.886;

0.572 .


11. Первым приближением к корню при решении уравнения 3x


4 ln(x) 5


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1


4 , является:

3.273; *

4.901;

3.006;


4) x1 0 .

 


12. Первым приближением к корню при решении уравнения e x


x 3 2 0 (


[0,1])


методом хорд, если x0


0 , является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.368; *

0.490;

0.1;

0 .


 


13. Первым приближением к корню при решении уравнения 5 x 2


3 x 3 0 (


[ 1,0])


методом хорд, x0


0 , является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.375; *

0.490;

0.1;

0 .


14. Первым приближением к корню при решении уравнения 5 x 2


3 x 3


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1 , является:

0.615; *

0.490;

0.1;

0 .


15. Первым приближением к корню при решении уравнения


2( x 2


2) 5.5


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1, является:

0.875; *

0.490;

0.891;

0.1 .


16. Первым приближением к корню при решении уравнения


Cos( x) x 2


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1 , является:

0.838; *

0.790;

0.891;

0.1 .


 

 


17. Первым приближением к корню при решении уравнения


1 x Sin( x) 0


( [1,3]) методом хорд, x0




1 , является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1.623; *

0.790;

0.891;

0.1 .


18. Первым приближением к корню при решении уравнения Cos(0,2


x 2 ) x 0 (


[0,2])


методом хорд, x0


0 , является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.868; *

0.790;

0.891;

0.1 .


19. Первым приближением к корню при решении уравнения


0,1 x 2


x ln(x) 0


( [0.4,2])


методом половинного деления служит:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.8; *

0.8;

0.7;

0.9 .


20. Первым приближением к корню при решении уравнения


0,1 x 2


x ln(x)


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


2 , является:

1.237; *

1.19

0.1;

0.1 .


21. Первым приближением к корню при решении уравнения x


Cos( x)


методом итераций,


если x0


1, является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.54; *

1.19

0.1;

0.9 .


22. Первым приближением к корню при решении уравнения x


( x 1) 3


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1 , является:

0.364; *

0.364;

0.1;

2.5 .


23. Первым приближением к корню при решении уравнения x


sin( x


0.5)2


методом


итераций, если x0


0.5, является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.708; *

0.69;

0;

0.9 .


24. Первым приближением к корню при решении уравнения 0.5x 2


sin( x) 1


0 методом


Ньютона, если x0

1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


1 , является:

0.778; *

0.25;

0.778;

0 .


 


25. Первым приближением к корню при решении уравнения x


e x / 3


методом итераций,


если x0


0 , является:


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.333; *

0.133

0.543;

0.9 .


 

æx ö


26. Первым приближением к корню при решении уравнения x


cosç


÷методом итераций,


 

если х=1, является:


è 2 ø


1) x1

2) x1

3) x1

4) x1


0.878; *

0.133

0.543;

0.09 .


 

Тестовые задачи по теме «Интегрирование»

 

Тесты 1-го блока сложности

 

 

1. Значение интеграла, вычисленное с использованием формулы трапеции, для функции, заданной таблично, равно…

x 0,1 0,2 0,3 0,4
y(x) -4 -3,8

 

 

5)-0.48; *

6)0.48;

7)0.83;

8)0.38.

 

2. Значение интеграла для функции, заданной таблично, вычисленного методом

Симпсона, равно…

 

x
y(x)

 

 

5)35; *

6)2.7;


7)-2.7;

8)0.55.


 

0.5


3. Значения интеграла òf ( x)dx

0.1


, вычисленного по формуле правых прямоугольников


если подынтегральная функция задана таблицей, равно…

 

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
y(x) 5.5 4,5 3,5

 

 


1) 1.65; *

2) 2.75;

3) 1.95;

4) 2.05.


 

 

0.5


4. Значения интеграла òf ( x)dx , вычисленного по формуле левых прямоугольников,

0.1

если подынтегральная функция задана таблицей, равно…

 

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
y(x) 3,5

5) 1.55:*

6) 1.95;

7) 2.5;

8) 2.05.

5. Значения интеграла вычисленного с использованием формулы Симпсона от функции


f ( x)


2x 2


3 на отрезке [1; 5] с шагом h=2, равно...


 

5) 70.667; *

6) 8.066;

7) 55.667;

8) 7.067.

6. Значения интеграла вычисленного с использованием метода трапеций от функции


f ( x)


2x 1 на интервале [0.1;0.7] с шагом 0,1, равно...


 

1) -0.12; *

2) 1.2;

3) 0.12;

4) 0.52.

 


7. Значение определенного интеграла ò(2 x 2


 

3)dx , вычисленного по формуле трапеций


с шагом h=1,обеспечивает погрешность, равную

 

1) 34; *

2) 3.4;


3) 0.34;

4) 54.

 

4 x 2 2


x
8. Значение определенного интеграла ò


dx , вычисленного по формуле правых


прямоугольников с шагом интегрирования h=1, равно…

 

1) 6.7; *

2) 67;

3) 0.67;

4) 66.7.

 

9. Значение интеграла, вычисленного по формуле левых прямоугольников для функции, заданной таблично, равно…

 

х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ƒ(х) -0,68 -0,32 0,08 0,52

 

 

1) -0.04; *

2) 0.44;

3) 4;

4) -1.4.

 


3

10. Значение интеграла ò x 2

с шагом h=0.5, равно…

 

 

1) 2.134; *

2) 0.234;

3) 0.213;

4) 21.34


 

0.5dx , вычисленного по формуле левых прямоугольников


 

 

11. Значение интеграла òf (x)dx, вычисленного с использованием формулы трапеций,

0,3

при табличном задании подынтегральной функции, равно…


 

x 0,3 0,6 0,9
y(x) -0,4 0,1 1,5

 

 

1) 0.37; *

2) 3.7;

3) 37;

4) 0.77.

 

0.5

12. Значение интеграла òf (x)dx , вычисленного с использованием формулы Симпсона с

0,1


шагом 0.1, равно...


 

 

f (x)


 

 

2x2 3


 

1) -1.159; *

2) 1.119;

3) 0.59;

4) 0.167.

 


3

13. Значение интеграла ò

с шагом h=0.5 , равно...

 

1) 2.694; *

2) 3.094;

3) 5.666;

4) 1.694.


 

x 2 1dx , вычисленного по формуле средних прямоугольников


 

14. Значение интеграла òCos( x)dx , вычисленного по формуле Симпсона при n=4, равно…


1) -1.812; *

2) -22.6;

3) 2.26;

4) 0.26.


 

 

0.4


15. Значение интеграла òf ( x)dx , вычисленного с использованием формулы трапеции

0.1

для функции, заданной таблично, равно…

 

x 0,1 0,2 0,3 0,4
f(x)

 

 

1) 1.05; *

2) 2.25;

3) 3.75;

4) 0.55.


 

 

Значение интеграла òx 3dx , вычисленного с использованием формулы трапеции с

16.шагом h=1, равно…

 

 

1) 162; *

2) 16.2;

3) 1.62;

4) 152.

17. Значение интеграла òf (x)dx , вычисленного с использованием формулы трапеции


для функции


f ( x)


2x 3


0.5х


с шагом h=2, равно...


 

1) 712; *

2) 71.2;

3) 7.12;

4) 172.

 

3, 2

18. Значение интеграла òf (x)dx , вычисленного с использованием формулы правых

прямоугольников, для функции, заданной таблично, равно…

 

x 2,0 2,3 2,8 3,3
f(x) -4 -3,8

 

 

1) -0.14; *

2) 1.4;

3) -14;

4) 0.35.

 


19. Значение интеграла ò


x dx , вычисленного с использованием формулы трапеций,

x


если количество разбиений интервала интегрирования n=4, равно…

 

1) 9.117; *

2) 10.771;

3) 91.17;


4) 0.117.

 

20. Значение интеграла, вычисленного по формуле Симпсона для функции, заданной таблично, равно…

 

х 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ƒ(х) -0,68 -0,32 0,08 0,52

1) 0.043; *

2) 1.293;

3) 1.435;

4) 2.178.

 

 


21. Значения интеграла ò(2 x 2


 

3)dx , вычисленного по формуле Симпсона с шагом 2,


равно…

 

1) 70.667; *

2) 7.67;

3) 7.066;

4) 77.667.

 

0.6

22. Значение интеграла òf ( x)dx , вычисленного по формуле трапеций для функции,

0.1

заданной следующей таблицей, равно…

 

x 0,1 0,2 0,4 0,6
f(x) -4 -3,8

 

 

1) -0.57; *

2) 5.7;

3) 7.7;

4) 0.67.

 

23. Значения интегралов, вычисленных от функции, заданной таблично, методом правых прямоугольников, равно...

 

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ƒ(х) -0,68 -0,32 0,08 0,52

1) 0.128; *

2) 1.28;

3) 0.188;

4) 0.68.

 


0.5

24. Значение интеграла ò(2x 2

0.1


 

3)dx , вычисленного по формуле трапеций с шагом h=0.1,


равно…

1) -1.116; *

2) 11.16;

3) 1.106;

4) 1.006.

 

 


25. Значение интеграла ò(2 x 3


 

x 2 / 2)dx , вычисленного по формуле Симпсона c шагом


h=1, равно...

 

1) 291.333; *

2) 29.13;

3) 2.193;

4) 171.633.

 

Тесты 2-го блока сложности

 

 


1. Оценка погрешность значения интеграла ò(2 x 2


 

3)dx , вычисленного по методу


средних прямоугольников с h=4 и h=2, по правилу Рунге составляет…

 

5) 5.333; *

6) 2.86;

7) 0.86;


8) 1.6.

 

2. Оценка погрешность значения интеграла òe x dx , вычисленного по методу трапеций с

h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…

 

5) 11.221; *

6) 9.48;

7) 0.809;

8) 0.125.

 

3. Оценка погрешность значения интеграла òCos( x)dx , вычисленного по методу

Симпсона с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…

 

1) 0.005; *

2) 0.5;

3) 0.55;

4) 0.05.

 

4. Погрешность значений интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция функции задана таблицей, по правилу Рунге составляет…

 

x 0,1 0,2 0,3
ƒ(х) -0,8 -0,3 0,01

 

 

5) 0.031; *

6) 0.31;

7) 1;

8) 0.13.

 

5. Оценка погрешность значения интеграла òSin( x)dx , вычисленного по методу

трапеций с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…

 

1) 0.139; *

2) 0.40;

3) 1.85;

4) 2.6.


6. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если подынтегральная функция функции задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет…

x
ƒ(х) 0,6 0,2 0,08 0,2

 

 

1) 0.011; *

2) 0.1;

3) 1.1;

4) 0.0001.


7. Погрешность, при вычислении определенного интеграла ò(2 x 2


0.5)dx по формуле


трапеций с шагом h=2, составляет…

1) 5.333; *

2) 0.333;

3) 0.53;

4) 5.003.

 


8. Оценка погрешность значения интеграла ò( x 2


 

0.5)dx , вычисленного по методу


средних прямоугольников с h=1 и h=0.5, по правилу Рунге составляет…

 

1) 0.042; *

2) 0.48;

3) 0.8;

4) 1.01.

 


9. Оценка погрешность значения интеграла ò( x 2

трапеций с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…

 

1) 0.667; *

2) 0.01;

3) 1.645;

4) 1.862.


 

2 х)dx , вычисленного по методу


 

0.5

10. Оценка погрешность значения интеграла òln( x)dx по правилу Рунге, вычисленного по

0.1

методу трапеций с h=0.2 и h=0.1, по правилу Рунге составляет…

 

1) 0.0058; *

2) 0.258;

3) 0.01;

4) 0.001.


 

 


11. Погрешность, при вычислении определенного интеграла ò( x 2


 

x)dx по формуле


средних прямоугольников с шагом h=3, составляет…

5) 4.5; *

6) 0.45;

7) 44.5;

8) 0.001.

 

12. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет…

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ƒ(х) -2.5 -2 0,5 1,5

 

 

5) 0.033; *

6) 0.145;

7) 1.445;

8) 1.151.

 

13. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу трапеций с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет…

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ƒ(х) 8.5 10,5

1) 0.025; *

2) 0.111;

3) 1.11;

4) 0.55.

 

14. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет…

x
ƒ(х) 8.5 10,5

1) 0.122; *

2) 0.821;

3) 1.22;

4) 0.002.


15. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично, по правилу Рунге составляет…

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
ƒ(х) 8.5 10,5

 

 

1) 0.15; *

2) 0.015;

3) 1.05;

4) 0.55.

8 1

x
16. Погрешность, при вычислении определенного интеграла ò 2 dx по формуле

Симпсона с шагом h=3, составляет…

1) 0.051; *

2) 0.551;

3) 1.545;

4) 0.55.

 


17. Оценка погрешность значения интеграла ò(0.5x 2


 

3)dx , вычисленного по методу


левых прямоугольников с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…

 

1) 5; *

 

1) 0.5;

2) 0.05;

3) 2.5.


18. Оценка погрешность значения интеграла ò( x 2


3)dx , вычисленного по методу


средних прямоугольников с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…

 

 

1) 0.333;

2) 0.003;

3) 3.3 33;

4) 0.01.

.5


19. Оценка погрешность значения интеграла òCos( x)

Симпсона с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет…


1dx , вычисленного по методу


 

 

1) 0.019; *

2) 0.91;

3) 1.9;

4) 0.1.

20. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция функции задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет…


 

x 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
ƒ(х) -0,8 0,01 0,5

 

 

1) 0.129; *

2) 1.29;

3) 1.11;

4) 1.009.

 


21. Оценка погрешность значения интеграла ò(2 x 2


 

3)dx , вычисленного по методу


трапеций с h=2 и h=1, если подынтегральная функция, по правилу Рунге составляет…

 

1) 1.333;

2) 0.151;

3) 0. 003;

4) 0. 676.

 

 

22. Оценка погрешность значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если подынтегральная функция функции задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет…

x
ƒ(х) 0,6 0,2 0,8 1.5

 

 

1) 0.047;

2) 0.74;

3) 4.7;

4) 2.7.

 


23. Погрешность, при вычислении определенного интеграла ò(2 x 2


 

0.5х)dx по формуле


трапеций с шагом h=1, составляет…


1) 0.667;

2) 1.667;

3) 0.766;

4) 6.732.

 


24. Оценка погрешность значения интеграла ò( x 2


 

1.5)dx , вычисленного по методу


средних прямоугольников с h=1 и h=0.5, по правилу Рунге составляет…


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 47; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
F(x1, x2,...xm) const 10 страница | F(x1, x2,...xm) const 12 страница
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2017 год. (0.349 сек.) Главная страница Случайная страница Контакты