Критериальные уравнения конвективного теплообмена.

Конвективный теплообмен (КТО) осуществляется за счет движения макроскопических частиц жидкостей или газа. КТО между движущейся жидкостью и стенкой называется теплоотдачей. Последняя имеет место практически во всех тепловых машинах. КТО всегда сопровождается теплопроводностью.

В качестве основного уравнения КТО можно привести уравнение Ньютона-Рихмана:

(t_w –температура стенки; t_f – температура среды).

Коэффициент конвективной теплоотдачи: (1)

Не решая системы дифференциальных уравнений (диф.уравнение теплопроводности, уравнение неразрывности потока, уравнение Навье-Стокса) можно физические величины, входящие в уравнение (1), объединить в безразмерные комплексы и получить безразмерные критериальные уравнения конвективного теплообмена с меньшим числом переменных. Если процессы КТО подобны, то должны быть инвариантны следующие комплексные величины:

Критерий Рейнольдса (критерий режима движения): ,

где w – скорость, м/с; d – эквивалентный диаметр канала; ν – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Этот критерий характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет гидродинамический режим движения.

Критерий Эйлера (критерий падения давления): ;

Δp – перепад давления, Н/м²;

ρ – плотность жидкости, кг/м³.

Характеризует соотношение сил давления и инерции, а также безразмерную величину падения лавления.

Критерий Прандтля (критерий физических свойств жидкости): ;

а – коэф-т температуропроводности, м²/с.

Критерий характеризует физические свойства жидкости и способность распространения тепла в жидкости.

Критерий Пекле: - является мерой отношения молекулярного и конвективного переноса тепла в потоке.

Критерий Нуссельта (критерий теплоотдачи): ;

α – коэф-т конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·град);

λ – коэф-т теплопроводности жидкости (газа), Вт/(м·град).

Характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока.

Критерий Грасгофа (критерий подъемной силы): ;

β – коэф-т объемного расширения, 1/град;

Δt – разность температур в двух точках системы потока и стенки, град.

Характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей, а также кинематическое подобие при свободном движении жидкости.

Общий вид критериального уравнения конвективного теплообмена следующий:

.

При вынужденном движении жидкости: ; в случае свободного движения: .