Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Решение. 1. При разомкнутом ключе К ток I в цепи равен нулю




1. При разомкнутом ключе К ток I в цепи равен нулю. Поскольку , а (так как сопротивления соединительных проводов считаем равными нулю), то и два вольтметра V1 и V2 покажут одно и тоже значение, которое определим по формуле:

Показание третьего вольтметра V3 вычислим по формуле:

При замкнутом ключе К, учитывая, что все элементы замкнутой цепи соединены последовательно, то через них протекает один и тот же ток I, величину которого определим из второго закона Кирхгофа:

Поскольку , а , следовательно, и все три вольтметра V1, V2 и V3 покажут одно и то же, которое вычислим по формуле:

либо по формуле

2. Для того, чтобы в приемнике выделялась максимальная мощность РПРMAX необходимо, чтобы он работал с источником ЭДС Е в согласованном режиме. Для достижения согласованного режима необходимо так подобрать сопротивление приемника R΄ПР, чтобы оно было равно внутреннему сопротивлению RВН источника ЭДС Е, то есть R΄ПР= RВН, (1).

Для доказательства условия (1) возьмем первую производную от мощности выделяемой в приемнике РПР по сопротивлению резистора RПР и приравняем ее к нулю:

- что соответствует условию максимума функции РПРMAX(RПР) [см. курс высшей математики].

Мощность, потребляемую приемником РПР находим по формуле:

, где

Подставим выражение (3) в (2) и возьмем его первую производную по формуле: [см. курс высшей математики], получим:

После элементарных упрощений получим:

что и требовалось доказать.

Доказав условие (1), изменим величину сопротивления приемника с
RПР =21 Ом до R΄ПР= RВН=1 Ом и определим ток IСОГЛ, который будем протекать в замкнутой цепи при согласованном режиме:

Максимальную мощность, потребляемую приемником при согласованном режиме, находим по формуле:

Для сравнения мощность, потребляемая приемником при RПР =21 Ом равна:

Таким образом, при согласованном режиме работы приемника с источником ЭДС Е мощность, выделяемая в приемнике будет в
раз больше, чем при обычном режиме.

Однако коэффициент полезного действия (КПД) источника при согласованном режиме, как показывают расчеты, будет всего ηСОГЛ=50%.

Докажем это. В общем случае КПД источника определяется по формуле:

где - мощность, потребляемая
приемником, равная полезной мощности,
выделяемой источником;

- вся мощность, выделяемая
источником.

Если RПР =21 Ом, то РПР=2,1 кВт, (см. формулу 7), а

Следовательно,

При согласованном режиме R΄ПР= 1 Ом, тогда РПРMAX=12,1 кВт, (см. формулу 6), а

Следовательно,

Оставшиеся 50% мощности, выделяемой источником ЭДС Е расходуется внутри самого источника, так как мощность, выделяемая внутри источника РИСТ ВНУТ при согласованном режиме определяется по формуле:

и равна .

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 73; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты