Равноускоренное (равнозамедленное) развитие.

y =a0 + a1 × t + a2 × t2 y =a0 + a1 × t - a2 × t2 При а2 > 0 происходит ускорение развития, при а2 < 0 идет процесс замедления роста. Параметр а1 может быть как со знаком «+», так и со знаком «-». Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития.

Основная тенденция развития в рядах динамики данного типа отображается функцией параболы 2-го порядка.

3. Гипербола. y= a0 + a1 × 1/t	4. Полулогарифмическая функция. y= a0 + a1 × log t
5. Показательная. y= a0 × at1	6. Степенная. y= a0 ×ta1

Практика статистического изучения тренда социально-экономических явлений показывает, что порой невозможно однозначно решить вопрос к какому типу развития больше всего отвечают показатели ряда динамики.

На практике ряды динамики с показателями соответствующими признакам эталонных математических функций скорее исключение, чем правило.

Это осложняет выбор адекватной математической функции для аналитического выравнивания. В лучшем случае на основе качественного анализа может быть выдвинута рабочая гипотеза о возможных типах развития, но выбор на этой основе конкретной математической функции весьма затруднителен. Особенно это относится к криволинейным функциям.

Одним из применяемых в практике статистического изучения тренда показатели адекватности математической функции является стандартизированная ошибка аппроксимации.

где, y_i – фактические (эмпирические) уровни динамического ряда;

y_ti – теоретические уровни тренда (рассчитанные по подобранной математической функции);

n – число уровней ряда.

За наиболее адекватную принимается функция, у которой стандартизированная ошибка аппроксимации минимальная.

1. Построить график исходных уравнений ряда;

2. Рассчитать темпы роста и абсолютные приросты по годам;

3. Подобрать стандартную функцию для аналитического выравнивания ряда динамики;

4. Вычислить параметры этой функции;

5. По вычисленным параметрам произвести синтезирование трендовой модели функции;

6. На основе модели рассчитать теоретические уровни тренда;

7. Сделать экстраполяцию (прогноз) по объему различного товарооборота.