Зертханалық жұмыс.Бернулли интегралының қолданылуын тексеру. «Гидродинамика» тақтасы.

Гидродинамика – байлағыш қысылмайтын сұйықтар қозғалыс зерттелудің Гидромеханикалар бұл бөлім. Бөлімдің теориялық жағдайлар және теңдеулері « Гидродинамика сақтауларға ең басты физикалық заңдарда » негіздеған : массалар сақтаулары энергияға және заңға сақтаулар заңға. Техникалық қосымшаларда жиi қолданхатын байлағыш қысылмайтын сұйық ағым простейшей бір өлшемді үлгі үшін, бұл заңдар екі теңдеулерге апарып жатыр :

БЕРНУЛЛИ ИНТЕГРАЛЫ гидродинамика теңдеулері – ол интеграл,идеал біртекті сұйық немесе баратропты газдың орнатылған әрбір нүктесіне әсер ететін қысымды анықтайды. (p = F(ρ)) через скорость v потока в соответствующей точке и через силовую функцию u(х, у, z) объемных сил:

(1)

С тұрақтысы әрбір сызық үшін әртүрлі мән береді,яғни бір сызықтан екіншісіне өткенде.Егер қозғалыс потенциалдық болса,онда С тұрақтысы бар ағыс үшін біреуғана болады.

Ал орнықталмаған қоозғалыс үшін келесі интеграл орынды

(2)

мұндағы

v = grad φ (х, у, z, t)

ж/е f(t) уақыт функциясы.

Сығылмайтын сұйық үшін

Зертханалық жұмыс. Бернулли теңдеуінің диаграммасын тұрғызу. Бернулли теңдеуін графикте кескіндеу, пьезометрлік сызық пен толық қысым сызықтарын тұрғызу. «Гидродинамика» тақтасы.

Мақсаты: Қимасы өзгермелі дөңгелек құбыр бойындағы тұтқыр сығылмайтын сұйықтың орныққан ағысының энергетикалық сипаттамаларын зерттеу, оқып үйрену, Бернулли теңдуін график түрінде кескіндеу, пезометрдік сызықтарды және толық қысым сызығын (энергия сызығын) тұрғызу.

Жұмыстың орындалу тәртібі:

1. 3.б-ге сәйкес стендті жұмысқа дайындау.

2. H1 сорғышын қосу. B1 және B2 вентильдерін ашу.

3. М1 модулінің В3 вентилін ашу.

4. В1 және В2 вентилерін көмегіен ең кіші қимасындағы пьезометрдің көрсеткіші пьезометрлік щиттің шкаласының төменгі көрсеткішімен жақын болатындай етіп, шығынды орнықтыру: сұйықтын көлемдегі шығыны Q₀ өлшеу.

5. Пьезометрлердің ұштары шығыны тұрған пьезометрінің екпінді (қысымды) өлшеу.

6. В3 бұрандасының көмегімен судың шығынын екі есе азайтып, өлшеулерді қайталау.

Тәжірибе нәтижелерін сұрыптау (өңдеу):

1. Құбырдың көлденең қималарының өлшемдері және өлшенген сұйықтың шығыны бойынша жылдамдықтың екпіні av²/2g пьезометрлік екпіні (қысымы) өлшенген арнайы есептеп шығару.

2. Дәл осы қималардан гидродинамикалық екпінді

z+p/rg+av²/2g

есептеп шығару.

3. Бірінші қима мен барлық одан кейінгі қималардың арасындағы (қысымның) h_c екпінді жоғалуын есептеп шығару.

4. Жүргізілген өлшеулер мен есептеулердің нәтижелері бойынша пьезометрлік сызық П-П мен энергия сызығын Е-Е тұрғызу.

5. Құбырдың бойындағы сұйық шығынының басқа да мәндеріне сәйкес барлық есептеулерді қайталау.

,

мұнда –геометриялық тегеурін (қарастырылатын қиманың ауырлық центрінен кездейсоқ алынған горизонталь жазықтық арасындағы қашықтық);

- пьезометрлік тегеурін (пьзометрдегі ординатасы бар нүктенің сұйықтың деңгейінің жоғарлауы);

-жылдамдықтық тегеурін (Пито түтігіндегі сұйықтың жоғарлау деңгейі);

– Бернулли теңдеуі құрастырып алынған екі қима арасындағы тегеурін шығыны.

Келтірілген теңдеу нақты сұйықтың қалыптасқан қозғалысы үшін жазылған. Идеал сұйықтың ағуы кезінде – .

Сұйық қозғалысымен байланысты бірде-бір есеп Бернулли теңдеуінсіз шешілмейді. Сондықтан Бернулли теңдеуін тек қана біліп қана қоймай, сонымен қатар әртүрлі жағдайлар үшін оны құрастыра білу керек, оған тек практика жүзінде ғана жетуге болады.
Практикалық есептерді шешу үшін Бернулли теңдеуін қолданғанда келесі нұсқауларды ескеру қажет:

• 
  Бернулли теңдеуін, сондай-ақ үзіліссіздік теңдеуін тек тұтқыр сығылмайтын сұйықтардың қалыптасқан қозғалысын есептегенде қолданады.
• 
  Бернулли теңдеуін, жылдамдық бағытына нормаль болатын екі көлденен қима үшін жазады. Бұл қималар ағыстың түзусызықты аймағында орналасуы керек.
• 
  Бірінші есептеу қимасы, ол геометриялық тегеурін, қысым, жылдамдық қимасы (көп жағдайда ол резервуардағы тәуелсіз сұйық беті болады), екіншісі- осы мәндерді анықтауды талап ететін қима (құбырөткізгіштен шыға берістегі қима).
• 
  Есептеу қимасын, сұйық біріншісінен екіншісіне қозғала алатындай етіп нөмір қою керек, әйтпесе h_w шамасы кері шамаға ауысуы керек.
• 
  Горизонталь жазықтықты салыстыруды шыға беріс (екінші) қиманың ауырлық центрі арқылы өткізу керек, сол кезде z₂ = 0, ал z₁ – оң шама болады.
• 
  Теңдеудің соңғы мүшесі ағынның барлық шығындарын, есептеу қимасын жергілікті деп, үйкеліс шығындарын (ұзындық бойынша) ескеру керек.
• 
  Егер Бернулли теңдеуінде бірнеше белгісіз жылдамдықтар болса оларды үзіліссіздік теңдеуі арқылы анықтауға болады, белгісіз барлық жылдамдықтарды біреуден Бернулли теңдеуі арқылы есептейміз. Нақты сұйықтардың элементар ағыншалары үшін Бернулли теңдеуінің диаграммасы суретте көрсетілген.

Бернулли теңдеуін қолдаудың бірден бір мысалы біртекті және әртекті азтұтқырлы сұйықтардың шығынын анықтауға арналған Вентурри суөлшегіш немесе шығынөлшегіш деп аталатын құралы. Ол конфузордан (конусты жинағыш аймақ) және диффузордан (конусты тарағыш аймақ) тұрады, бір-бірімен құбырөткізгіштің D диаметрінен аз болатын құбыр цилиндрлі

калибрленгенбөлікпенdдиаметрлі құбырмен қосылған. Соңғы іс жүзіндегі шығын келесі теңдеу арқылы анықталады

.

25.Зертханалық жұмыс.Микроманометрді эталондықпен салыстырып, тексеру, дәйектеу.

Жұмыстың мақсаты эталондықпен салыстыра отырып әртүрлі манрметрлердің К коэффициентін анықтау болып табылады ( К белгісіз).

1-суретте мироманометрді тарировка жасау үшін орныту схемасы көрсетілген.

(1)

d және D- трубканың және кішкентай бактың диаметрлері

1-формуланы пайдалансақ К коэффициентін анықтағанда капиллярлық күштер ескерілмейтіндіктен, сол сияқты трубканы және кішкентай бакты дәл калибрлемегендіктен (калибрования) d және D өлшегенде әрдайым қателіктер кететіндіктен К коэффициенті дәл анықталынбайды. Сол себебті де микроманометрдің К коэффициентін анықтағанда басқа бір К коэффициенті белгілі микроманометрмен салыстырады. Бұл микроманометр- эталондық (1) деп аталады.(2),(3),(4) тарировка жасалатын микроманометрлер. Микроманометрлер 1- суретте көрсетілгендей аспираторадың көмегімен жалғанады.

Келесі формулаларда эталонға қатысты шамаларды «э», тарировкаға қатысты шамаларды «т» деп белгілейміз. Екі мироманометрдегі қысымдар айырымы (Рα – Р) болады. Бұл жердегі Рα- атмосфералық қысым, Р- аспиратордағы, өлшенетін мироманометрлердегі қысым.

Аспиратордың бұрандасын ашып разряжение тудырады және сол уақыттағы эталондық және тарировкаланатын микроманометрлердің көрсеткіштерін жазып алады. Әрбір микроманометр өз қателігін беретіндіктен, әрбір 5-7 мм сайын бірнеше көрсеткіштерін (3 тен кем емес ) жазып аламыз.

Осындай диаграмманың тұрғызылуы тәуелділіктіктің сызықты ма әлде оған тым жақын ба екенін көруге мүмкіндік береді.

(2).

Анығырақ К коэффициентін келесі жолмен анықтауға болады. 2 микроманометрдегі қысымдар бірдей болғандықтан әрбір алынған мәндер үшін (для каждой пары отсчетов) келесі теңдікті жазуға болады.

(3).

Бұл жердегі

Егер , -ға сызықты тәуелді болса, онда К тұрақты. Келесі түрде болады:

(4).

Бұл жердегі

(5).

Найдем угловой коэффициент «a» этой прямой, потребовав, чтобы сумма квадратов отклонений ординат прямой линии от ординат опытных точек при одинаковых абсциссах имела минимальное значение, т. е. были минимальными

а- дан туынды алып, оны 0-ге теңестіріп келесі теңдікті аламыз:

Осы тәсілге сүйене отырып

(6). болады.

К коэффициентін бұлай анықтау 1- тәсілге жанама 2- тәсіл болып табылады. Жұмыстың нәтижесі және тәуелділік диаграммасы, (1) формула бойынша алынған мәні көрсетілген протокол түрінде дайындалады.

Жұмыс жасау формулалары:

Практикалық бөлімі:

Аппаратура:

1. Микроманометрлер және оған құйылатын спирт.

2. Микроманометрлердің трубкаларындағы қысымдарды өлшейтін аспиратор

3. Микроманометрлердің трубкаларын жалғайтын ризина шлангалар.

4. Механизмнің құрастырылуын білу және микроманометрлердің бастапқы көрсеткіштерін жазып алу.

5. Микроманометрлердің 3 қисаю бұрышы бойынша (Sinα = 0,2; 0,4; 0,6)

Көрсеткіштерін жазып алып протоколға енгізу және жұмыс формулалары бойынша К коэффициентінің мәнін есептеу.

6. Δhэ және Δhт тәуелділік графигін тұрғызу.

Протокол№1.

Эталонный манометр №766.

Тарируемый манометр №580.

γЭ = γТ = 0,8095 г/см3.

Sinα = 0,2

Қалған бұрыштар үшін де осындай кестелер толтырылады.

Зертханалық жұмыс. Құбырдың кенеттен кеңейген кездегі жергілікті гидравликалық кедергінің әсерінен қысымның азаюын зерттеу. «Гидродинамика» тақтасы.

Жұмыстың мақсаты:

-Құбырдың кенет кеңейген кездегі жергілікті гидравликалық кедергісін анықтау;

-Кенеттен кеңею коэффициентін z_кк анықтау;

- Кенеттен кеңею коэффициентінің Рейнольдс санына тәуелділігін орнату z_кк = f (Re);

-Тәжірибеден алынған мәнін z_кк теория жүзіндегі мәнімен салыстыру;

Құбырдың кенеттен кеңейген кездегі жергілікті гидравликалық кедергісінің әсерінен қысымның азаюын зерттейтін модульдің қысқаша суреттемесі:

Диаметрлері әртүрлі бір біріне жалғасқан екі құбыр берілген (1-сурет). Құбырдың диаметрінің бірден өзгеруі ( кенеттен кеңеюі) жұмыс барысында анықтауға қажет жергілікті гидравликалық кедергіні береді. Құбырдағы ағын кенеттен кеңейген жерге дейін бірқалыпты ағады. Жергілікті кедергіге жеткенде (жұмыс аймағында ) және одан кейін құбырға пьзометрлік түтікшелер жалғанған.

1-сурет

Жұмыс істеу реті:

- Стендті жұмысқа даярлау;

- H1 сорғышын (насос) қосу, В1, В2, В4 тетіктерін ашу;

- Максималды шығынды есептеу;

- Пьезометрлердегі барлық пьезометрлік қысымдарды өлшеу;

- Шығынды азайта отырып пьезометрлік қысымдарды 4-5 рет өлшеу;

- Судың температурасын өлшеп, кинематикалық тұтқырлық коэффициентін анықтау;

Алынған нәтижелерді өңдеу:

1. Шығынның әрбір мәні үшін пьезометр сызығын жүргізу (линия П-П на рис. 1).

2. Шығынның әрбір мәні үшін екі құбырдағы орташа жылдамдықтықтарды табу және a₁ = a₂ =1.1 деп алып сәйкесінше қысымдарды , есептеу.

3. Әрбір тәжірибе үшін энергия сызықтарын салу (линия Е-Е на рис.1).

АВ аралығында жергілікті кедергіге дейін энергия сызығының иілуі диаметрі кіші құбыр бойындағы қысымның жоғалуымен , ал CD аралығында диаметрі үлкен құбыр бойындағы қысымның жоғалуымен анықталады. Сондықтан да AB сызығының горизонтпен жасайтын иілу бұрышы CD сызығының горизонтпен жасайтын иілу бұрышынан үлкен болды. BC аралығы жергілікті кедергіге сәйкес келеді. Бұл аралықта циркуляция болады және жылдамдық белгісіз болғандықтан, бұл аралықта энергия сызығын болжай отырып саламыз.

4. CD сызығын диаметрдің өзгерген аймағына дейін үзік сызықтармен соза отырып құбырдың кенеттен кеңейген жеріндегі қысымның жоғалуын h_кк графиктен белгілейміз.

5. Әрбір тәжірибе үшін жергілікті кедергі коэффициентін мына формуламен:

z_кк = h_кк / ( v₁²/2g)

Рейнольдс санын мына формуламен анықтаймыз:

Re = v₁d₁/n.

6. Алынған нәтижелер бойынша z_кк = f (Re) графигін тұрғызамыз.

7. Квадраттық зона үшін кенеттен кеңейген жеріндегі кедергі коэффициентінің теориялық мәнін z_кк = f (Re) графигінде белгілеу.

Квадраттық зона үшін:

z_{кк =} (1 –S₁/S₂)²

Бұл жердегі S₁ және S₂ сәйкесінше диаметрлері кіші және үлкен жердегі құбырдың көлденең қимасының аудандары.