Расчет обмотки электромагнита постоянного тока

Катушка может быть каркасной и бескаркасной. Обмотка выполняется изолированным приводом, которой наматывается на каркас.

Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение U и МДС. Сечение обмоточного провода q находим, исходя из потребляемой МДС.

откуда

,

где r - удельное сопротивление; - средняя длина витка; - сопротивление.

Если при неизменном U и l_ср требуется увеличить м.д.с., то необходимо взять провод большего сечения. Ток в обмотке возрастает. При этом обмотка будет иметь меньшее число витков увеличенного сечения.

По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стандартный диаметр провода. Мощность, выделяемая в обмотке в виде тепла

.

Число витков обмотки при заданном сечении катушки Q_об определяется коэффициент заполнения по меди f_м

,

где Q_об – сечение обмотки по меди; wq – площадь, занимаемая медью обмотки.

Число витков .

Тогда .

Таким образом, мощность Р, потребляемая обмоткой, прямо пропорциональна квадрату МДС и обратно пропорциональна коэффициенту заполнения f_м и площадь окна Q_об.

Намотка бывает (рядовая и навалом). При намотке «навалом» число витков при том же окне уменьшается по сравнению с рядовой, ток пропорционально увеличится, а МДС обмотки остается без изменения. Мощность, потребляемая обмоткой при намотке «навалом» увеличивается, поскольку уменьшается коэффициент f_м.

При изменении напряжения и неизменном окне должно иметь место равенство U₁q₁ = U₂q₂, так как r и l_ср остаются неизменными. При этом МДС не меняется. Поскольку при переходе с одного напряжения на другое изменяется диаметр провода (а, следовательно, толщине изоляции), коэффициент f_м также изменится, тогда

.

Если U₁ < U₂, то при переходе с U₁ на U₂ диаметр провода уменьшится. При меньшем диаметре провода из-за возросшей относительной толщины изоляции коэффициент заполнения уменьшится. Следовательно, при переходе на более высокое напряжение мощность, потребляемая обмоткой, увеличивается, что вызывает увеличение температуры обмотки.

Если не было запаса по температуре нагрева, то это потребует сни-жения силы, развиваемой магнитом. Провод (тип ПЭВ1, ПЭВ2) Т_max = 105⁰C, если на каждую единицу выделяемой мощности будет приходиться определенная боковая поверхность ( - удельная охлаждающая боковая поверхность). Размер этой поверхности зависит от геометрии обмотки.

при , s0 = 8 × 10-4 м2 / Вт	l – длина обмотки
при , s0 = 10 × 10-4 м2 / Вт	D – внешний диаметр обмотки
при , s0 = 12 × 10-4 м2 / Вт

Если в результате расчета снижается, что s < s₀, то температура обмотки будет выше допустимой

.

Если при требуемой МДС , то необходимо либо уменьшить МДС обмотки, либо увеличить площадь окна Q_об.

После ориентировочной оценки нагрева обмотки необходимо определить max температуру внутри обмотки по формуле

,

где I₀, R₀ – ток и сопротивление до включения при t_{окр. среды};

S_экв – эквивалентная поверхность охлаждения, ;

(для контактора и реле = ток бескаркасных b₂ = 0, b₁ = 0,9, намеченных на стальную гильзу b₂ = 0, b₁ = 1,7; намотанных на магнитопровод b₂ = 0, b₁ = 2,4);

К_т – коэффициент теплоотдачи;

a_R – температурой коэффициента сопротивления.

Число витков обмотки находим из выражения

.

Сечение провода выбирается из рекомендуемой плотности тока равной 2-4 А / мм² для продолжительного режима, и 5-12 А / мм² – для ПКР; 13-30 А / мм² – для кратковременного режима.

,

где d – диаметр провода.

Зная Q_об можно определить среднюю длину витка сопротивления обмотки и потери в ней.