Расчет обмотки электромагнита ~ тока

Исходными данными для расчета обмотки напряжения является амплитуды МДС, магнитный поток Ф и напряжение сети U

,

где U и I – действующие значения напряжения и тока.

В начале расчета R = 0, тогда число витков в обмотке

,

, тогда

.

Сечение провода определяется задавшись плотностью тока. Выбрав стандартный диаметр и способ укладки находим коэффициент заполнения f_м и площадь окна обмотки Q_об

.

После этого определяем среднюю длину витка l_ср и активное сопротивление обмотки

.

После расчета R проверяется обмотка на нагрев. Расчет ведется так же, как и для обмотки = тока.

Особенностью является нагрев магнитопровода за счет потерь от вихревых токов и гистерезиса. Отвод выделяемого в обмотке тепла через сердечник затрудняется, и точка с max температурой лежит внутри радиуса обмотки. Для улучшения охлаждения стремиться увеличить поверхность торцов катушки при уменьшения ее длины.

Если полное сопротивление обмотки электромагнита при любом рабочем зазоре значительно меньше полного сопротивления цепи, то ток в обмотке не зависит от положения якоря. Расчет таких обмоток ведется так же, как и для обмоток постоянного тока.

Полное падение напряжения на обмотке электромагнита

.

Если питание обмотки осуществляется от источника с напряжением отличным от номинального и сила тяги должна остаться той же, то обмоточные данные должны быть соответственно изменены.

При этом должны быть соблюдены соотношения

, , .

Полная мощность обмотки при переходе с одного напряжения на другое при соблюдении указанных соотношений не изменяется, так как .

25. Потери мощности и энергии в линиях и трансформаторах. Мероприятия по их снижению.

26. Построение системного проекта с использованием IDEF – технологии.

27. Электрические цепи со взаимной индуктивностью. Согласное и встречное включение. Каким образом можно приблизить коэффициент магнитной связи к единице?

Электрические цепи с взаимной индуктивностью

Общие сведения

Рис. 2.19

При рассмотрении цепей синусоидального тока до сих пор учитывалось только явление самоиндукции катушек, обусловленное током в цепи. Цепи, в которых наводятся ЭДС между двумя (и более) взаимно связанными катушками, называются индуктивно связанными цепями. Рассмотрим явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении тока в другом.

Контуры (рис. 2.19) представляют собой плоские тонкие катушки с числами витков W1 и W2 . Поток самоиндукции Ф_1L, созданный током i₁, может быть представлен в виде потока рассеяния Ф_1Р , пронизывающего только первый контур, и потока Ф₂₁ , пронизывающего второй контур

Ф_1L = Ф_1Р + Ф₁₂.

Аналогично определяем поток самоиндукции второго контура

Ф_2L = Ф_2Р + Ф₂₁ .

Потоки Ф₂₁ и Ф₁₂ называют потоками взаимной индукции. Их принято обозначать двумя индексами: первый индекс указывает, с каким контуром сцепляется поток, второй – номер тока, вызвавшего данный поток. Например, поток Ф₁₂ вызван током i₂ , сцепляется с первым контуром. Если направление потока взаимной индукции совпадает с направлением потока самоиндукции данного контура, то говорят, что магнитные потоки и токи контуров направлены согласно. В случае противоположного направления говорят о встречном направлении потоков. Суммарные потоки, пронизывающие первый и второй контуры

Ф₁ = Ф_1L ± Ф₁₂ ; Ф₂ = Ф_2L ± Ф₂₁,

где «+» соответствует согласному направлению потоков, «–» – встречному направлению.

Полные потокосцепления первого и второго контуров

Ψ₁=w₁Ф₁=w₁(Ф_1L± Ф₁₂)= w₁ Ф_1L ± w₁ Ф₁₂=L₁i₁±М₁₂l₂ (2.48)

Ψ₂=w₂Ф₂=w₂(Ф_2L± Ф₂₁)= w₂Ф_2L ± w₂Ф₂₁=L₂i₂±М₂₁l₁ (2.49)

Отношение потокосцепления взаимной индукции в одной цепи к току в другой называется взаимной индуктивностью

Для линейных электрических цепей всегда выполняется равенство

М₁₂= М₂₁=М

Взаимная индуктивность двух катушек зависит от числа витков, геометрических размеров магнитопровода и взаимного расположения катушек, а также от абсолютной магнитной проницаемости среды (материала магнитопровода). Индуктивную связь двух катушек характеризуют коэффициентом связи

Этот коэффициент всегда меньше единицы, так как магнитный поток взаимной индукции всегда меньше потока самоиндукции и может быть увеличен за счет уменьшения потоков рассеяния бифилярной намоткой катушек (двойным проводом) или применением для магнитопровода материала с высокой абсолютной магнитной проницаемостью.

ЭДС взаимной индукции

ЭДС, индуктируемые в первом и втором контурах, с учетом (2.48, 2.49) можно записать в виде

Таким образом, ЭДС каждой катушки определяется алгебраической суммой ЭДС самоиндукции и взаимной индукции. Для определения знака ЭДС взаимной индукции размечают зажимы индуктивно связанных элементов цепи. Два зажима называют одноименными, если при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются. Такие выводы обозначают на схемах одинаковыми условными значками, например, точками или звездочками (рис. 2.20 а, б). Одинаково направленные токи i₁ и i₂ (рис. 2.20 а) относительно зажимов a и c вызывают совпадающие по направлению потоки самоиндукции Ф_1L (Ф_2L) и взаимной индукции Ф₁₂ (Ф₂₁). Следовательно, зажимы a и c являются одноименными. Одноименной является и другая пара зажимов b и d, но условными значками обозначают только одну пару одноименных выводов, например, a и c (рис. 2.20 а). Если токи i₁ и i₂ направлены неодинаково относительно одноименных зажимов (рис. 2.20 б), то имеет место встречное направление потоков самоиндукции и взаимоиндукции.

На схемах магнитопроводы, как правило, не показывают и ограничиваются только обозначением одноименных зажимов (рис. 2.20 в, г).

Одноименные зажимы можно определить опытным путем. Для этого одну из катушек включают в цепь источника постоянного тока, а к другой присоединяют вольтметр постоянного тока. Если в момент подключения источника стрелка измерительного прибора отклоняется, то зажимы индуктивно связанных

Рис. 2.20

катушек, подключенные к положительному полюсу источника и положительному зажиму измерительного прибора, являются одноименными.

Определим знаки ЭДС и напряжения взаимной индукции. Допустим, первая катушка (рис. 2.20 а) разомкнута, а во второй протекает ток i₂. Выберем положительные направления для e_1M, u_1M, i₂ одинаковыми относительно одноименных зажимов. ЭДС и напряжение взаимной индукции равны, но противоположны по знаку. Действительно, когда e_1M> 0, потенциал зажима b больше потенциала зажима а, следовательно, u_1M< 0.

По правилу Ленца знаки e_1M и всегда противоположны, поэтому

.

В комплексной форме уравннеие имеет вид

(2.50)

При встречном включении катушек (рис. 2.20 б)

. (2.51)

Из (2.50) и (2.51) видно, что вектор напряжения на взаимной индуктивности сдвинут по фазе относительно вектора тока на угол ±90°.

Сопротивление называется сопротивлением взаимной индуктивности, а – комплексным сопротивлением взаимной индуктивности.

Таким образом, при согласном направлении токов падение напряжения на взаимной индуктивности имеет знак «плюс», при встречном – знак «минус».

2 источник :Рассмотрим согласное и встречное включения на примере двух соосных катушек (рис. 2.16.2).

Рис. 2.16.2. Магнитно-связанные соосные катушки при согласном (а) и встречном (б) включениях

Намотка катушек на рис. 2.16.2, а проведена одинаково (если проследить за намоткой катушек сверху вниз, то можно увидеть, что для обеих катушек она осуществлена против часовой стрелки), а намотка катушек на рис. 2.16.2, б — по-разному. Будем считать, что катушки рис. 2.16.2 соединены последовательно и подключены к внешнему источнику ЭДС; положительные направления токов показаны на рисунке стрелками. Ориентируясь на положительные направления токов и направления намотки катушек и, воспользовавшись правилом буравчика, можно определить направления магнитных потоков F1 и F2, создаваемых каждой из катушек. Нетрудно видеть, что катушки рис. 2.16.2, а включены согласно, а катушки рис. 2.16.2, б — встречно.

Выводы магнитно-связанных элементов принято маркировать, при этом вводят понятие одноименных выводов (полюсов), которые помечают точками. Одноименные полюса определяют таким образом.

При согласном включении токи в катушках должны быть одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов. Например, в катушках, показанных на рис. 2.16.2, а, одноименными можно считать верхние выводы и пометить их точками. Действительно, токи в первой и второй катушках рис. 2.16.2, а, включенных согласно, направлены от полюсов, помеченных точками, т.е. одинаково ориентированы относительно одноименных полюсов. Нетрудно убедиться в том, что у катушек, представленных на рис. 2.16.2, а можно было бы пометить точками не два верхних, а два нижних полюса, которые также являются одноименными. При встречном включении токи катушек ориентированы по-разному относительно одноименных полюсов (см. рис. 2.16.2, б).

Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи k, который равен среднегеометрическому из отношения потока взаимной индукции ко всему потоку катушки

(3.15)

Коэффициент связи всегда ниже 1. Он возрастает с уменьшением потоков рассеяния Ф1 и Ф2.

Увеличение коэффициента связи можно получить за счет применения ферромагнитного сердечника, который имеет большую величину магнитной проницаемости. Доля потоков рассеяния в этом случае уменьшается. Коэффициент связи изменяется при изменении положения осей катушек. Так при перпендикулярном положении он обращается в ноль. Перемещая одну катушку относительно другой, можно плавно изменять k в широких пределах, т.е. при последовательном соединении катушек менять их результирующую индуктивность. Такое устройство называется вариометром.

28. Выбор количества и номинальной мощности трансформаторов и автотрансформаторов понижающих подстанций с учетом допустимых перегрузок.

29. Метод симметричных составляющих. Разложение трехфазных несимметричных напряжений и токов на прямую, обратную и нулевую последовательность.

Метод симметричных составляющих - основной метод расчета несимметричных к.з. предполагает расчет К⁽³⁾, как базового к.з. Иногда включение двигателя тоже можно считать К⁽³⁾ с заменой сопротивления дуги на сопротивление двигателя.