Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Применимость метода симметричных составляющих в расчетах несимметричных КЗ




 

Из курса ТОЭ известно, что в электрических устройствах, выполненных несимметрично, применение метода симметричных составляющих в значительной мере упрощает анализ несимметричных процессов, поскольку при этом симметричные составляющие токов связаны законом Ома с симметричными составляющими напряжений только одноименной последовательности. Другими словами, если какой–либо элемент цепи несимметричен и обладает по отношению к симметричным составляющим токов прямой ( ), обратной ( ) и нулевой ( ) последовательностей сопротивлениями и соответственно, то симметричные составляющие напряжений в этом элементе будут определяться как:

(55)

(56)

(57)

Сопротивления и называют сопротивлениями прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Комплексная форма записи уравнений справедлива не только для установившегося режима, но и для переходного процесса, так как токи и напряжения при переходном процессе можно представить в виде проекций на соответствующую ось вращающихся и неподвижных векторов.

В большинстве случаев при практических расчетах обычно учитывают лишь основные гармоники токов и напряжений. При таком ограничении представляется возможным применять метод симметричных составляющих в его обычной форме, характеризую для этого синхронную машину в схеме обратной последовательности реактивностью .

Протекающие по обмоткам статора токи прямой, обратной и нулевой последовательности создают магнитные потоки тех же последовательностей. Эти потоки наводят в статоре э.д.с. Вводить эти э.д.с. в расчет нецелесообразно, так как они пропорциональны токам отдельных последовательностей, значения которых необходимо определять. Поэтому в дальнейшем будем вводить в расчет только те э.д.с., которые либо известны, либо не зависят от внешних условий цепи статора (начальные значения переходной и сверхпереходной э.д.с., синхронная э.д.с. при известном токе возбуждения , расчетная э.д.с. для произвольного момента времени и т.д.). Дополнительно примем, что установленные у машин устройства АРВ независимо от их конструкций реагируют только на отклонения напряжения прямой последовательности и поддерживают это напряжение на постоянном уровне.

В соответствии с этим для несимметричного КЗ основные уравнения второго закона Кирхгофа для отдельных последовательностей будут иметь вид:

(58)

(59)

(60)

где - симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ;

- результирующая э.д.с. относительно точки КЗ;

- результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.

Таким образом, задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к нахождению симметричных составляющих этих величин.

 

Сравнительно просто несимметричные КЗ, как и другие несим­метричные режимы в электрических сетях (обрывы проводов, слож­ные виды повреждений, работа по системе «два провода — земля» и т. п.), можно рассчитывать с использованием метода симметричных составляющих.

Несимметричную систему трех векторов можно представить в виде трех симметричных систем, каждая из которых имеет две степени свободы. Исходя из физической картины явлений в электрических системах, использу­ют три симметричные системы: прямой, обратной и нулевой после­довательностей. Для каждой из этих систем явления в фазах подоб­ны, что позволяет воспользоваться однолинейными схемами для каж­дой последовательности и вести расчет для одной фазы. Такая фаза находится в условиях, отличающихся от условий для двух других фаз, и называется особой. В этом одно из главных достоинств ме­тода симметричных составляющих.

Любой из векторов симметричной трехфазной системы можно представить одноименным вектором другой фазы при помощи оператора поворота:

 
 


 

 

Основные свойства оператора:

 

2. Любую несимметричную систему трех векторов можно разложить на три симметричные системы: прямой, обратной, нулевой последовательности.

 

 

 


Система прямой последовательности состоит из трех одинаковых векторов, сдвинутых на 1200 и чередующихся с той же последовательность, как и основная несимметричная система.

Система нулевой последовательности состоит из трех одинаковых векторов, совпадающих по направлению. Эти система обозначается индексом 0.

Если систему можно разложить на составляющие, то, очевидно, по этим составляющим можно образовать данную систему, т.к.

Т.к составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности есть симметричные системы, то внутри каждой из них все величины можно выразить через величину одной из фаз, допустим через А.

Тогда можно получить:

Из последующих уравнений можно выделить на основе несимметричных составляющих - симметричные.

Сложим все эти три уравнения и учтем, что

Отсюда:

Чтобы выделить составляющую прямой последовательности фаз, достаточно формулы умножить: вторую - на а, а третью - на а2:

Откуда:

Для получения обратной последовательности второе уравнение умножим на а2, третье - на а: и после простых преобразований получим:

 


 

30. Устройство и принцип действия синхронной машины в режиме генератора двигателя и компенсатора реактивной мощности.

 

Рассмотрим принцип действия синхронного генератора. Если через обмотку возбуждения протекает постоянный ток, то полюсы создадут постоянное магнитное поле чередую­щейся полярности. При вращении полюсов, а следователь­но, и поля относительно проводников обмотки якоря в них будет индуцироваться переменная ЭДС, причем ЭДС от­дельных проводников фазы суммируются. Если на якоре уложены три одинаковые обмотки, сдвинутые в пространстве на электрический угол, равный 120°, то в этих обмотках будет индуцироваться трехфазная система фазных ЭДС. Частота этой ЭДС зависит от числа пар полюсов р и час­тоты вращения ротора nр:

(1)

Для получения ЭДС необходимой частоты число пар полюсов и частота вращения должны находиться в определенной зависимости между собой. Так, для получения стан­дартной частоты f=50 Гц при р=1 нужно иметь частоту вращения nр=3000 об/мин, а при р=24 - nр=125 об/мин.

Если к трехфазной обмотке якоря синхронного генератора подсоединить нагрузку, то возникший ток создаст вра­щающееся магнитное поле якоря. Частота вращения этого поля

(2)

Заменяя в (2) частоту ее значением из (1), получаем

(3)

Характерной особенностью синхронной машины, обусловившей ее название, является равенство частот вращения ротора и поля якоря.

В основном конструктивном варианте поле возбуждения имеет ту же частоту вращения, что и ротор, поэтому результирующее поле, созданное совместным действием то­ков обмоток якоря и возбуждения, будет иметь частоту вращения ротора.

В обращенном варианте частоты вращения якоря (ротора) и его поля будут одинаковыми, но направ­ленными в противоположные стороны. Поэтому результирующее поле машины, как и поле возбуждения, будет неподвижным.

При работе синхронной машины двигателем трехфазная обмотка статора присоединяется к трехфазной сети, при этом образуется вращающееся магнитное поле с частотой вращения nп. Это поле, взаимодействуя с полем полюсов ротора, создает вращающий момент. Чтобы при взаимодействии полей момент имел одно и то же направление, они должны быть неподвижными относительно друг друга.. Это будет в том случае, если ротор, а следовательно, и его магнитное поле будут вращаться с частотой вращения nп. Поэтому в синхронном двигателе ротор как при холостом ходе, так и при нагрузке вращается с постоянной частотой вращения, равной частоте вращения поля.

 

 

В маломощных синхронных генераторах обычно используется самовозбуждение: обмотка возбуждения питается выпрямленным током того же генератора (рис.9.2).

 

 

Рис.9.2.

 

Цепь возбуждения образуют трансформаторы тока ТТ, включённые в цепь нагрузки генератора, полупроводниковый выпрямитель, собранный по схеме трёхфазного моста, и обмотка возбуждения ОВ с регулировочным реостатом R.

 

Самовозбуждение генератора происходит следующим образом. В момент пуска генератора, благодаря остаточной индукции в магнитной системе, появляются слабые ЭДС и токи в рабочей обмотке генератора. Это приводит к появлению ЭДС во вторичных обмотках трансформаторов ТТ и небольшого тока в цепи возбуждения, усиливающего индукцию магнитного поля машины. ЭДС генератора возрастает до тех пор, пока магнитная система машины полностью не возбудится.

 

Среднее значение ЭДС, наводимое в каждой фазе обмотки статора:

 

Еср = c∙n∙Φ (9.2)

 

n – скорость вращения ротора;

Φ – максимальный магнитный поток, возбуждаемый в синхронной машине;

c – постоянный коэффициент, учитывающий конструктивные особенности данной машины.

 

Напряжение на зажимах генератора:

U = E - I∙z, где

 

I – ток в обмотке статора (ток нагрузки);

Z – полное сопротивление обмотки (одной фазы).

 

Для точной подгонки амплитуды ЭДС величину магнитного потока регулируют путём изменения тока в обмотке возбуждения. Синусоидальность ЭДС обеспечивают приданием определённой формы полюсным наконечникам ротора в явнополюсных машинах. В неявнополюсных машинах нужного распределения магнитной индукции добиваются путём особого размещения обмоток возбуждения на поверхности ротора.

СИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ КАК КОМПЕНСАТОРЫ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ.

Всё чаще вместе со специальными средствами компенсации реактивной мощности рекомендуется использовать синхронные двигатели, если они уже установлены у потребителя по технологическим соображениям.

Синхронные двигатели, в процессе своей работы способны генерировать реактивную мощность. По этой причине электропривод с синхронным двигателем может работать с заданным коэффициентом мощности cosФ, максимальным КПД и обеспечивать необходимый уровень показателей качества электросети, к которой он подключён. Воздействие на энергетические показатели осуществляется с помощью регулирования тока возбуждения двигателя в ручном или автоматическом режиме.

При некотором токе возбуждения реактивная составляющая тока станет равной нулю, т.е. ток статора станет чисто активным. Это состояние характеризуется минимальным значением тока статора и максимальным значением cosФ = 1. Если продолжить увеличивать ток возбуждения вновь появится, и начнёт расти реактивная составляющая тока, но она будет опережать напряжение сети на 900. За счёт этого ток статора, будет также опережать напряжение сети, и синхронный двигатель начнет работать с опережающим cosФ, уже отдавая реактивную энергию в питающую сеть. Обобщая выше сказанное, получим что, при работе синхронного двигателя с переменной нагрузкой на валу для наилучшего использования его компенсирующих свойств требуется соответствующее изменение тока возбуждения.

 

Рис.1. U - образная характеристика синхронного двигателя.

 

Принимая синхронный двигатель как компенсатор реактивной мощности необходимо отметить, что преимуществом его использования в этом качестве является плавность регулировки величины отдаваемой или принимаемой реактивной мощности, а основным недостатком является - большая удельная величина потребляемой активной мощности для выработки реактивной.

Способность перевозбуждённого синхронного двигателя потреблять кроме активной составляющей тока и активной мощности ещё и ёмкостную составляющую тока и ёмкостную мощность легла в основу создания синхронной машины под названием синхронный компенсатор. Синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель облегчённой конструкции, работающие без механической нагрузки.

Практика показывает, что применение синхронного двигателя как компенсатора реактивной мощности наиболее выгодно при малом коэффициенте мощности нагрузки. Использование синхронного двигателя как компенсатора реактивной мощности наиболее выгодно на рабочем напряжении 0,4 кВ чем на 6,3 и 10 кВ.

 

31. Функции и принципы построения АСУ энергосбережения энергетических объектов.

 


 

32. Переходные процессы (ПП) в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Начальные условия и законы коммутации. Постоянная времени ПП.

 

Переходными называют процессы, возникающие в электрической цепи при переходе от одного установившегося состояния к другому (при выключении и включении цепи, при всяком изменении её параметров, при переключениях в схеме и т.п.). Изменения режима электрической цепи, связанные с переключениями, включениями, отключениями или изменением параметров цепи, называют коммутационными или просто коммутацией.

В линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами токи и напряжения в установившемся режиме (его иногда называют стационарным) определяются только видом действующих в цепи источников эдс или источников тока. При постоянных или синусоидальных источниках токи, напряжения будут также постоянными или синусоидальными той же частоты.

Опыт показывает, что при переходе от одного установившегося состояния к другому (переходном процессе) токи и напряжения на участках могут в значительной степени превосходить токи и напряжения на этих участках в установившемся режиме. Возникающие при этом сверхтоки и перенапряжения могут быть опасны с точки зрения чрезмерных электродинамических (реже тепловых) воздействий на отдельные части электроустановок или с точки зрения повреждения изоляции установки. Переходные процессы широко используются также при построении различных устройств автоматики, систем автоматического управления и вычислительной техники.

Для определения закона изменения во времени тока или напряжения на участке электрической цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и ёмкости запишем в соответствии с законом Кирхгофа

 

,

 

где Ri- напряжение на активном сопротивлении;

– напряжение на индуктивности, равное, но противоположное по знаку эдс самоиндукции;

- напряжение на ёмкости, определённое как отношение заряда

к величине ёмкости С.

Пределы интегрирования приняты -∞ до t- времени рассмотрения процесса, чтобы учесть все, имевшиеся к началу отсчёта времени заряды на ёмкости.

Для определения закона изменения тока во времени необходимо полное решение обыкновенного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Оно образуется как сумма частного решения неоднородного уравнения, т.е. уравнения, содержащего заданные эдс или заданные напряжения и общего решения однородного уравнения, которое получается при равных нулю заданных эдс или напряжениях

Второе слагаемое получено расчётом цепи, свободной от источников эдс. Поэтому общее решение называют свободным током (или напряжением). При отсутствии в цепи внешних источников эдс ток должен всегда затухать, т.е. при t→∞ ток →0, т.к. цепь всегда обладает сопротивление, на котором преобразуется в тепловую имевшийся в начале запас энергии в электрическом поле ёмкости и магнитном поле индуктивности. При этом ток стремится с течением времени к . Следовательно, частное решение определяет ток установившегося режима и называется принуждённым током (или напряжением).

Таким образом, при расчёте простейшей неразветвлённой цепи имеют место три режима.

Переходный режим – это состояние цепи, которое наблюдается в ней в течении некоторого (теоретически бесконечно большого) времени после коммутации.

Его уравнение

По окончании переходного режима в цепи наступает принуждённый режим, определяемый уравнением

 

Под таким режимом понимают состояние цепи, когда с переходным режимом можно уже не считаться. Принуждённый режим, создаваемый источником постоянного или произвольного периодически изменяющегося напряжения(или тока) называют установившемся.

Свободный режим может быть получен вычитанием из уравнения переходного режима уравнения принуждённого режима.

 

или

При расчёте переходных процессов в линейных электрических цепях любой сложности составляются уравнения по первому и второму законам Кирхгофа, из которых затем можно исключить все неизвестные кроме одного. Получают одно дифференциальное уравнение, содержащее, например, ток i(t) и его производные различных порядков. Порядок уравнения определяется конфигурацией цепи и характером её элементов. Решение уравнения будет содержать постоянные интегрирования, число которых определяется порядком уравнения. Для их отыскания пользуются законами коммутации.

1. В любой ветви с индуктивностью ток (и магнитный поток) в момент коммутации сохраняет то значение, которое он имел непосредственно перед коммутацией, и далее начинает изменяться именно от этого значения

 

Принято записывать в виде

где - означает величину тока непосредственно перед моментом коммутации;

- означает величину тока непосредственно после момента коммутации.

2. В любой ветви с ёмкостью напряжение (и заряд) на ней в момент коммутации сохраняет то же значение, которое оно имело непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяется именно от этого значения.

Таким образом, для ветви с ёмкостью

Для того, чтобы убедиться в справедливости законов, рассмотрим сначала ветвь с индуктивностью. Если допустить возможность скачка тока в ней, то напряжение на зажимах индуктивности

было бы в момент скачка тока равно бесконечности и в цепи не удовлетворялся бы второй закон Кирхгофа (так как не может быть источников эдс бесконечно большой величины).

При допущении скачка напряжения на ёмкости ток в ней в момент скачка

был бы равен бесконечности и в цепи, всегда обладающей сопротивлением, также не будет удовлетворяться второй закон Кирхгофа.

С энергетической стороны невозможно скачкообразное изменение энергии магнитного поля индуктивности

и электрического поля ёмкости

 

Так как при этом потребуются источники энергии юесконечно большой мощности (при этом ), что лишено физического смысла.

Из законов коммутации следует три важных вывода.

1. При переходе цепи от одного состояния к другому мгновенному протеканию переходного процесса мешают только индуктивности и ёмкости. Поэтому переходные процессы наблюдаются только в электрических цепях, содержащих либо ёмкости, либо индуктивности, либо индуктивности ёмкости. При наличии в цепи только активных сопротивлений переход от одного установившегося состояния к другому происходит мгновенно, т.е. не наблюдается переходного процесса.

2. При отсутствии тока в индуктивности в момент коммутации после коммутации при t=0+, он также равен нулю. Поэтому такая индуктивность подобна разрыву в цепи в месте её включения в момент коммутации.

3. При отсутствии напряжения на ёмкости в момент коммутации после коммутации при t=0+ оно также равно нулю. Поэтому такая ёмкость в момент включения может считаться закороченной.

 

Определение закона изменения токов и напряжений с помощью интегрирования дифференциальных уравнений описанным выше способом и называют классическим методом расчёта переходных процессов.

 

Начальные условия - это переходные токи и напряжения в момент коммутации, в момент времени t, равный нулю.

Начальные условия могут быть независимыми или зависимыми.

Независимыми называют начальные условия, подчиняющиеся законам коммутации, законам постепенного, непрерывного изменения. Это напряжение на емкости uc(0) и ток в ветви с индуктивностью iL(0) в момент коммутации.

Остальные начальные условия: напряжение и ток в ветви с сопротивлением uR(0) и iR(0), напряжение на индуктивности uL(0) , ток в ветви с емкостью iC(0) - это зависимые начальные условия. Они не подчиняются законам коммутации и могут изменяться скачком.

 

Постоянная времени – это время, в течение которого свободная составляющая процесса уменьшается в е = 2,72 раза по сравнению с начальным значением.

τ = L / R – постоянная времени цепи.

График изменения переходного тока показан на рис. 5.3.

Определим э.д.с. самоиндукции катушки

 

t ≥ 0.

 

В момент коммутации эта э.д.с. равна напряжению на сопротивлении R, а в дальнейшем уменьшается по экспоненциальному закону. На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

При коротком замыкании в рассматриваемой цепи ток в ней изменяется по экспоненциальному закону, уменьшаясь от начального значения до нуля.

Скорость изменения тока определяется постоянной времени цепи, которая равна индуктивности катушки, деленной на активное сопротивление цепи.

Практически можно считать, что переходный процесс заканчивается при t ≈ (3…5)τ , когда первоначальное значение тока уменьшается по модулю на порядок.

Напряжение на катушке в начальный момент времени равно напряжению на активном сопротивлении:

uL(0+) = I0R.

С энергетической точки зрения рассматриваемый переходный процесс характеризуется расходом энергии магнитного поля катушки на тепловые потери в резисторе. Следует отметить, что сопротивление резистора влияет не на количество выделенной теплоты W, а на начальное значение напряжения катушки и длительность процесса. В самом деле

.

 

 

33. Выбор экономических сечений проводов ВЛ и токоведущих жил КЛ.

 


 

34. Электродвижущая сила и электромагнитный момент машины постоянного тока.

 

ЭДС на щетках генератора равна сумме ЭДС активных проводников, входящих в параллельную ветвь. Так как реально в каждом проводнике ветви из—за неравномерного распределения индукции вдоль зазора ЭДС различны, то необходимо определить среднее значение ЭДС одного проводника, разделив магнитный поток на площадь полюса:

где τ — полюсное деление (рис. 6.22); l — ширина полюса, равная активной длине проводника.

 

Рис. 6.22

 

 

Среднее значение ЭДС одного проводника

где — линейная скорость движения проводника.

 

Обозначив через P число пар полюсов машины, а через — длину окружности якоря, выразим линейную скорость движения проводника и ЭДС eср соответственно как:

 

 

 

где n— частота вращения якоря, об/мин

 

При полном числе проводников якоря z число проводников в параллельной ветви будет равно z/2a , где 2а — число параллельных ветвей.

 

Тогда ЭДС машины

 

(6.35)

 

 

где — коэффициент ЭДС, зависящий от конструктивных особенностей машины.

 

Таким образом заключаем, что ЭДС машины постоянного тока пропорциональна произведению магнитного потока на скорость вращения якоря.

 

В рабочем состоянии в машине постоянного тока возникает взаимодействие тока якоря с потоком возбуждения, в результате чего на каждый активный проводник воздействует электромагнитная сила , направление которой определяется правилом левой руки. Поскольку проводники верхней параллельной ветви находятся в зоне действия северного полюса, а проводники нижней параллельной ветви — в зоне действия южного полюса (рис. 6.22), то при различных направлениях токов в активных проводниках в зонах действия разноименных магнитных полюсов электромагнитная сила в каждом проводнике направлена на создание момента вращения в одну сторону.

 

Среднее значение силы, действующей на проводник, найдем через среднее значение индукции:

и среднее значение момента

 

 

где d — диаметр якоря.

 

Имея ввиду, что откуда подстановкой τ в предыдущую формулу получим

 

Выразив ток проводника (ток параллельной ветви) рассмотренным ранее соотношением выразим полный электромагнитный момент как

 

(6.36)

 

где — коэффициент момента, зависящий от конструктивных данных машины.

 

Из (6.36) следует, что электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален произведению потока возбуждения на ток якоря.

 

Вследствие обратимости машины постоянного тока выражение для момента имеет одинаковый вид как для генераторного, так и для двигательного режимов ее работы.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 344; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты