Понятие о моделях, их классификация

Термин «модель» происходит от латинского modulus – образец, норма, мера. Модель – это искусственный, созданный человеком объект любой природы, замещающий или воспроизводящий исследуемый объект.

Выделяют два основных класса моделей: материальные (вещественные) и идеальные (абстрактные). В свою очередь материальные модели подразделяют на физические и геометрические, а идеальные – на вербальные (словесные) и математические.

Физические модели отражают подобие между оригиналом и моделью с точки зрения происходящих в них физических, физико-химических, биохимических и иных процессов. При физическом моделировании модель и ее прототип всегда являются объектами одинаковой физической природы ( опытная делянка в агрономическом полевом эксперименте).

Геометрические модели представляют некоторый объект, геометрически подобный своему прототипу (оригиналу). Они дают внешнее представление об оригинале ( репродукции картин, муляжи плодов и гербарии растений, препарированные почвенные монолиты и т.д.).

Абстрактная модель – это условный образ объекта, создаваемый для упрощения его исследования, получения о нем новых знаний, анализа и оценки принимаемых решений в конкретных или возможных ситуациях.

Вербальные (словесные) модели, представляют собой умозрительные, воображаемые человеком различные конструкции.

Математические модели – это отображение объектов способами математического описания: в виде уравнений, неравенств, логических отношений, графиков, матриц и т. п.

По назначению математические модели подразделяются на аналитические и управленческие.

Аналитические модели разрабатываются для изучения, анализа, лучшего понимания объектов и процессов, являющихся прототипами этих моделей.

Управленческие модели предназначены для решения задач управления экономическими, социальными, технологическими, экологическими и другими объектами и процессами.

В процессе создания модели объект моделирования дается исследователю в виде некоторой информации, которая всегда в той или иной степени является неполной, искаженной, запаздывающей. В зависимости отношения исследователя к этой информации выделяют два направления – информационное и концептуальное, которым соответствуют информационные (в основе лежит индуктивный метод познания ) и концептуальные модели (метод дедукции)

В зависимости от учета параметра времени модели подразделяются на статические и динамические.

В статических моделях фактор времени не учитывается. Эти модели описывают не процесс, а только структуру объекта, то есть некоторые соотношения между его параметрами, зафиксированными в какой-либо определенный момент времени.

В динамических моделях учитывается не только структура, но и развитие исследуемого объекта. В таких моделях функция времени всегда присутствует в явном виде.

В зависимости от характера причинно-следственных связей модели подразделяют на детерминированные и стохастические.

К детерминированным относят такие модели, в которых параметры и зависимости находятся в жестких казуальных (или, иначе, причинно-следственных) отношениях.

Стохастические модели отличаются тем, что в них присутствуют одна или несколько случайных переменных. В них учитывается не только средние значения исследуемых параметров, но и их дисперсия. Чем больше неопределенности в поведении объекта моделирования, тем эффективнее стохастические модели. Стохастические модели подразделяют на вероятностные и статистические.

Вероятностные модели оперируют вероятностными характеристиками параметров моделируемого процесса. Для каждого набора исходных данных они определяют единственное распределение вероятностей случайных событий в рассматриваемом процессе.

В статистических моделях случайный характер моделируемого процесса отражается путем организации специальной стохастической процедуры. Каждому набору исходных данных такая модель ставит в соответствие какой-либо случайный результат из множества возможных, т.е. каждое решение дает одну случайную реализацию результатов моделируемого процесса.