Основные силы, действующие в жидкости. Давление и его свойства.

На произвольно выделенный объем жидкости действуют два вида сил:

Поверхностные:

Р – сила давления

Т – сила трения

Массовые:

G – сила тяжести

I – сила инерции

Массовые силы действуют по всему выделенному объему и пропорциональны его массе . Поверхностные силы действуют по поверхности и пропорциональны площади поверхности.

Рассмотрим подробно поверхностные силы. Под влиянием внешних сил, действующих на выделенный объем возникают соответствующие внутренние силы. Проведем внутри объема поверхность S, разделяющую его на две части I и II (см. рис. 1.1). Отбросим часть II и для сохранения равновесия введем силы такие же, как и силы с которыми часть II действовала на часть I. На элементарную площадку Δs разделяющей поверхности действует сила Δf. Площадь Δs может быть стянута в точку М с координатами x, y, z. В этом случае площадь поверхности Δs, так и сила Δf стремится к нулю. Отношение силы df к площади поверхности ds стремится к пределу , который называют напряжением.

Рис. 1.1. Напряжение в жидкости

Силу df, действующую на площадь ds можно разложить на две составляющие: тангенциальную и нормальную. Соответственно, напряжение в жидкости может быть тангенциальным (τ) и нормальным (p). Тангенциальное напряжение, действующее вдоль поверхности ds, называют напряжением трения.

,

(1.1)

где – сила трения площади ds.

Нормальное напряжение, действующее по нормали к поверхности ds, называют напряжением давления или давлением

,

(1.2)

где – сила давления площади ds.

Для площади S можно записать

,

(1.3)

где Т – сила трения площади S.

,

(1.4)

где Р – сила давления площади S.

В покоящейся жидкости имеется только нормальное напряжение, тангенциальное напряжение отсутствует.

Сила трения действует вдоль поверхности:

.

(1.5)

Сила давления направлена по нормали к поверхности:

.

(1.6)

В любой точке жидкости имеется давление и его можно измерить, опустив в жидкость стеклянную трубочку с запаянным концом из которой выкачен воздух. Рассмотрим точку М в жидкости, проведем через эту точку поверхность ds (рис. 1.2). Результирующая сила воздействия всех молекул, находящихся в постоянном движении, на эту поверхность перпендикулярна ds. Можно записать в векторной форме ,где – единичный вектор, направленный по нормали к поверхности ds.

Рис. 1.2. Давление в точке

зависит от величины поверхности ds, но из формулы видно, что давление в точке не зависит от ds.

Свойства давления:

1. Давление в точке в любом напрвлении одинаково и не зависит от ориентации ds. Через точку М можно провести бесконечное множество поверхностей и сила будет зависеть только от величины ds.

2. Гидростатическое давление является непрерывной функцией координат пространства

	.	(1.7)