Байесово решающее правило классификации (в распознавании образов) при дискретных признаках.

Одномерный вариант

Рассматриваем m классов (полную группу несовместных случайных событий) и один дискретный информативный признак X.

полностью известны:

условные вероятностные характеристики (при условии истинности того или иного класса) для информативного признака;

априорные вероятности классов .

По формуле Байеса вычисляем апостериорные вероятности для всех рассматриваемых классов:

Выносим решение об истинности того класса (с номером n), для которого апостериорная вероятность максимальная:

Построенное решающее правило называется байесовским, и оно обеспечивает минимальное значение вероятности вынесения ошибочного решения и одновременно максимальное значение вероятности вынесения правильного решения. Сумма этих вероятностей равна единице.

Для многомерного варианта: