Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Билет 19. Методы одномерного поиска минимума унимодальных функций.




Методы одномерного поиска минимума унимодальных функций.

Рассмотрим вначале самый простой случай, когда оптимизация ведётся только по одной переменной, т.е. унимодальной функцией. Например, после того, как найдено направление поиска (в пространстве многих переменных), оптимизация вдоль этого направления представляет собой оптимизацию относительно одной переменной.

Имеется функция одной переменной. Необходимо найти её минимум при х, изменяющемся в интервале [a,b]: I(x)=min.

Непрерывная функция I(x) с минимумом является унимодальной на интервале [a,b], если существует такая точка x0 принадлежит [a,b], что на отрезке [a,x0] функция I(x) убывает, а на отрезке [x0,b] возрастает. Основное свойство унимодальной функции, используемое в методах поиска её минимума, состоит в том, что вычисление любых двух значений I(x1), I(x2) из интервала [a,b] (причём х1х2) позволяет уменьшить интервал локализации точки минимума x0. Можно убедиться, если I(x1) < I(x2), где х1<х2, то х0 принадлежит [a,x2]. Если же I(x1)>I(x2), где х1<х2, то х0 принадлежит [x1,b].

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 80; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты