Изотермическое и адиабатное движение газа

Инженерные расчеты течения газа в газопроводах сводятся к расчетам, связанным с истечением газа из резервуаров (баллонов) и с заполнением их, а также с течением по трубопроводам пневмосистем и через местные сопротивления.

Эти расчеты в силу сжимаемости воздуха представляют известные трудности, обусловленные тем, что течение его в трубопроводах пневмосистем и каналах их агрегатов сопровождается, как это было указано, изменением давления и удельного объема. Ввиду этого при расчетах исходят из условия, что при установившемся процессе течения массовый расход воздуха m через любое поперечное сечение трубопровода площадью f, остается постоянным, в соответствии с чем массовый расход определяется из уравнения сплошности (неразрывности) потока

m= fup=uf/v=const

где f - площадь сечения газового потока (трубопровода);

u и p - средняя скорость и плотность воздуха в этом сечении; v- удельный объем воздуха.

Поскольку объемный расход:

Q=uf=m/p

По пути течения воздуха по газопроводу не сохраняется, а увеличивается вследствие расширения, вызванного понижением давления при течении согласно выражению (71) (pv=RT), средняя скорость воздуха по длине трубопро­вода u=Q/f также будет возрастать. При этом вследствие расширения воздуха происходит также изменение его температуры, что и должно быть учтено при расчетах.

В основу расчетов течения газа в элементах пневмосистем положено известное из курса «Гидрогазодинамика» уравнение движения идеального газа в адиабатном режиме.

Где р₁ и р₂; р₁ и р₂; u₁ и u₂ – соответственно плотность, давление и скорость газа в рассматриваемых начальном и конечном сечениях газового потока: к – показатель адиабаты; z₁ и z₂ – нивелирные высоты рассматриваемых точек газового потока.

Пренебрегая разностью нивелирных высот z₁- z_2, получим