Б) Относительно обработки

Таким образом, оказалось, что при выбранных значениях составляющих критериев вся информация делится на семнадцать классов важности. Однако номер класса сам по себе не характеризует важность информации на содержательном уровне, да и оперировать семнадцатью различными классами затруднительно. С целью преодоления указанных трудностей, разделим все элементы классификационной структуры так, как показано в табл. 7.2 пунктирными линиями. В итоге семнадцать классов разделились на семь категорий важности, которым присвоим следующие содержательные наименования:

МлВ - маловажная (категория А);

Об В - обыкновенной важности (категория Б);

Пс В - полусредней важности (категория В);

Ср В- средней важности {категория Г);

Пв В - повышенной важности (категория Д);

Бл В - большой важности (категория Е);

ЧрВ- чрезвычайной важности (категория Ж).

Таблица 7.2- Итоговая классификация информации по важности

Важность информации	Относительно обработки
1о	2о	3о	4о	5о	6о	7о	8о	9о
Относительно назначения	1н	1
2н
3н			5
4н
5н
6н						11
7н
8н
9н

С такими житейски понятными категориями оперировать гораздо проще, однако для проведения аналитических расчетов необходимо иметь количественное выражение показателей важности. Для обеспечения этих возможностей поступим следующим образом. Естественно предпо­ложить, что важность информации категории А убывает от класса 3 к классу 1, приближаясь к 0, а категории Ж возрастает от класса 15 к классу 17, приближаясь к 1. Естественно также предположить, что возрастание важности информации от класса 1 к классу 17 происходит неравномерно; наиболее адекватной, видимо, будет зависимость в виде логистической кривой. Графически это можно представить так, как показано на рис. 7.2.

Рисунок 7.2- Графиккоэффициента важностиинформации

Нетрудно видеть, чтотеперь мы имеем все необходимое для строго алгоритмического определения показателя важности информации, при­чем как в качественном, так и в количественном выражениях. Последова­тельность и содержание такой оценки приведены на рис. 7.3.

Рисунок 7.3.Последовательность и содержание оценки важности информации.

12. Оценка полноты информации

Полнота есть показатель, характеризующий меру достаточности информации для решения соответствующих за­дач.Отсюда следует, что данный показатель, так же как и предыдущий является относительным: полнота информации оценивается относительно вполне определенной задачи или группы задач. Поэтому, чтобы иметь возможность определять показатель полноты информации, необходимо для каждой задачи или группы задач заблаговременно составить пере­чень сведении, которые необходимы для их решения. Для представления таких сведений удобно воспользоваться так называемыми объектно-характеристическими таблицами (ОХТ), каждая из которых есть двух­мерная матрица, по строкам которой приведен перечень наименовании объектов, процессов или явлений, которые входят в круг интересов соот­ветствующей задачи, а по столбцам - наименования их характеристик (параметров), значения которых необходимы для решения задачи. Сами значения характеристик будут располагаться на пересечении соответ­ствующих строк и столбцов. Совокупность всех ОХТ, необходимых для обеспечения решения всех задач предприятия (учреждения, другой орга­низации), может быть названа информационным кадастром объекта. Та­ким образом, непременным условием оценки полноты информации яв­ляется наличие информационного кадастра.

Методика оценки полноты может быть следующей.

Обозначим через элемент, находящийся в -и строке и v-м столбце рассматриваемого компонента соответствующей ОХТ, причем:

Тогда в качестве меры коэффициента полноты информации в дан­ной ОХТ можно принять величину:

, (7.4)

где т - число строк,

п - число столбцов в рассматриваемой ОХТ.

Одна­ко при этом не учитывается важность, значимость различных элементов, причем важность в том смысле, как это рассматривалось выше. Пусть

есть коэффициент важности элемента -й строки и v-гo столбца.

Тогда, очевидно, в качестве меры взвешенной полноты информа­ции в рассматриваемой ОХТ можно принять величину:

(7.5)

13. Оценка релевантность информации

Релевантность есть такой показатель информации, который характеризует соответствие ее потребностям ре­шаемой задачи. Для количественного выражения данного показателя обычно используют так называемый коэффициент релевантности K^(р) определяющий отношение объема релевантной информации N_p к общему объему анализируемой информации N₀:

K^{(р) =} (7.6)

Сущность коэффициента релевантности очевидна, но трудности практическое его использования сопряжены количественным выраже­нием объема информации. В сфере научно-технической информации под N₀, например, понимается общее количество документов, выданных назапрос, а под N_p - количество релевантных среди общего объема.

К оценке релевантности фактографической информации можно по­дойти следующим образом. Пусть имеется информационный кадастр, со­стоящий из некоторого количества ОХТ. Тогда релевантность -й ОХТ можно выразить формулой:

, (7.7)

где

или с учетом коэффициентов важности элементов ОХТ:

(7.8)

Коэффициент релевантности всего информационного кадастра, очевидно, может быть выражен формулой:

(7.9)

или с учетом коэффициентов важности элементов ОХТ:

(7.10)

14. Оценка адекватности информации

Под адекватностью информации по­нимается степень ее соответствия действительному состоянию тех реалий, которые отображает оцениваемая информация. В общем случае адекват­ность определяется двумя параметрами: объективностью генерирования информации о предмете, процессе или явлении и продолжительностью интервала времени между моментом генерирования информации и теку­щим моментом, т.е. до момента оценивания ее адекватности.

Объективность генерирования информации, очевидно, зависит от способа получения значений характеристик предмета, процесса или явле­ния и качества реализации способа в процессе получения этих значений.

Классификация характеристик по возможным способам получения их значений приведена на рис. 8.1 Тогда все возможные значения адек­ватности информации по объективности ее генерирования можно струк­турировать так, как приведено в табл. 8.1.

Рисунок. 8.1 - Классификация характеристик по способам получения их значений

Таблица 8.1 - Структуризация значений адекватности информации по объективности генерирования

Как и при разработке методики оценки важности информации сде­лаем естественное предположение, что при хорошем качестве определе­ния значения непосредственно и притом количественно измеряемой ха­рактеристики адекватность соответствующей информации будет близка к 1, а при плохом определении значения неизмеряемой характеристики, не имеющей даже отдаленного аналога, адекватность информации близка к нулю. Естественно также предположить, что внутри данного интервала изменение адекватности происходит по логистической кривой, как это показано на рис. 8.2.

Рассмотрим теперь адекватность информации по второму назван­ном выше параметру - продолжительности интервала времени между моментом генерирования информации и текущим моментом. Для оценки адекватности по данному параметру вполне подходящим является из­вестный в теории информации так называемый закон старения информа­ции. Его вид показан на рис. 8.3. При этом под t₀ понимается момент времени генерирования оцениваемой информации. Как следует из рисун­ка, закон старения информации характеризуется четырьмя характерными интервалами:

Рисунок 8.2 - График зависимости показателя адекватности информации по способу гене­рирования

∆t₁ -продолжительность интервала времени, в течение которого оцениваемая информация полностью сохраняет свою адекватность;

∆t₂ -продолжительность интервала времени, втечение которого адекватность информации падает, но не более, чем на одну четверть;

∆t₃ - продолжительность интервала времени, в течение которого адекватность информации падает наполовину;

∆t₄ - продолжительность интервала времени, в течение которого адекватность информации падает на три четверти;

Учитывая то обстоятельство, что обе составляющие адекватности ин­формации K^{( )} и K зависят от большого числа факторов, многие из которых носят случайный характер, есть основания утверждать, что они в основе своей также имеют случайный характер и поэтому могут интер­претироваться как вероятности того, что информация по соответствую­щему параметру является адекватной. Поскольку для подавляющего большинства теоретических интересов и практических приложений важно, чтобы информация была адекватна по обоим параметрам, то в соответствии с теоремой умножения вероятностей общий показатель адекватности информации К^(а) может быть определен как:

К^(а) = K^{( )}K (8.1)

Рисунок 8.3 - Общий вид закона старения информации

Независимость величин K^{( )} и K представляется вполне есте­ственной.

15. Оценка толерантности, эффективности кодирования и объема информации

Толерантность, как отмечалось вы­ше, есть показатель, характеризующий удобство восприятия и использования информации в процессе решения задачи. Уже из самого определе­ния видно, что понятие толерантности является очень широким, в значи­тельной мере неопределенным и субъективный. Даже для цифровой ин­формации значение толерантности может быть самым различным. По­этому вряд ли можно надеяться на разработку строго формальной мето­дики определения толерантности. Из эвристических методов наиболее подходящими здесь представляются неформально-эвристические и осо­бенно - методы экпертно-лингвистических оценок. При этом в качестве значений лингвистической переменной могут быть такие:

1) весьма удобно, комфортно - когда информация представлена в таком виде, что ее использование в процессе решения задачи происходит естественным образом, не требуя дополнительных усилий;

2) удобно- когда использование информации если и требует допол­нительных усилий, то лишь незначительных;

3) средне - когда использование информации требует дополнитель­ных усилий, вообще говоря, допустимых;

4) плохо - когда использование информации сопряжено с большими трудностями;

5) очень плохо - когда использование информации или вообще не­возможно, или требует неоправданно больших усилий.

Показатели второго вида. Как определено выше, основными пока­зателями второго вида являются эффективность кодирования и объем информации. Поскольку методы определения названных показателей до­статочно полно разработаны в теории информации, то специально на них останавливаться нет необходимости.

Требуемый уровень защиты информации должен определяться с учетом значений всех рассмотренных выше показателей. Методика тако­го определения может базироваться на следующей полуэвристической процедуре:

1) все показатели информации делятся на три категории: опреде­ляющие, существенные и второстепенные, причем основным критерием для такого деления должна служить та цель, для достижения которой осуществляется защита информации в соответствующей АСОД;

2) требуемый уровень защиты определяется по значениям опреде­ляющих показателей информации;

3) выбранный уровень при необходимости может быть скорректи­рован с учетом значения существенных показателей. Значения второстепенных показателей при этом могут игнорироваться.

Возможный вариант классификации показателей информации в зависимости от целей защиты приведен в табл. 8.2.

Таблица 8.2 - Классификация значений показателей информации в зависимости от целей защиты.

16. Общая структура программы формирования перечня факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации

Естественно, что требуемый уровень зашиты информации в конкретной АСОД и в конкретных условиях ее функционирования существенно зависит от учета факторов, которые сколько-нибудь существенно влияют да защиту. Таким образом, формирование возможно более полного множества этих факторов и возможно более адекватное определение степени их влияния на требуемый уровень защиты представляется задачей повышенной важности и подлежащей упреждающему решению.

Сформулированная задача, однако, практически не поддается решению традиционными формальными методами. Если бы в наличии бы­ли статистические данные о функционировании систем и механизмов защиты информации в различных АСОД(различных по функциональному назначению, архитектуре, характеру обрабатываемой информации, тер­риториальному расположению, технологии обработки информации, организации работы и т.п.), то, вообще говоря, данную задачу можно было бы решить статистической обработкой этих данных, по крайней мере, по некоторому полуэвристическому алгоритму. Но такие данные в настоя­щее время отсутствуют, и их получение в обозримом будущем представ­ляется весьма проблематичным. В силу сказанного в настоящее время для указанных целей можно воспользоваться лишь неформально-эвристическими методами, т.е, с широким привлечением знаний, опыта и интуиции компетентных и заинтересованных специалистов.

Нетрудно видеть, что задача довольно четко может быть разде­лена на две составляющие: формирование возможно более полного и хорошо структурированного множества факторов, существенно значимых с точки зрения защиты информации, и определение показателей значимости (веса) факторов. В классе неформально-эвристических ме­тодов выделены методы экспертных оценок, мозгового штурма и психо-интеллектуальной генерации. Анализируя содержание выде­ленных составляющих задач и существо названных неформально-эвристических методов, нетрудно заключить, что для решения первой из них наиболее эффективным представляется метод психо-интеллектуальной генерации, а второй - методы экспертных оценок.Что касается метода мозгового штурма, то он может быть использован для решения обеих составляющих задач, особенно для обсуждения ранее полученных решении.

Основным реквизитом метода психо-интеллектуальной генерации выступает так называемая психо-эвристическая программа (ПЭП), пред­ставляющая собой перечень и последовательность (общий алгоритм) об­суждения вопросов, составляющих существо решаемой задачи, разверну­тую схему обсуждения каждого вопроса, а также методические указания, обеспечивающие целенаправленное обсуждение каждого из выделенных в общем алгоритме вопросов.

17. Схема вопросов обсуждения перечня групп факторов, влияющих на защиту информации

При разработке ПЭП для обоснования множества факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации, следует исходить из того, что этих факторов, вообще говоря, большое количество, и они носят разноплановый характер. Поэтому представляется целесообразным разделить их на некоторое число групп, каждая из которых объединяла бы факторы какого-либо одного плана. Тогда задачу формирования воз­можно более полного множества факторов можно решать по трехшаговой процедуре: первый шаг - формирование перечня групп факторов, второй - формирование перечня факторов в каждой из выделенных групп, третий - структуризация возможных значений двух факторов. Общая схема ПЭП для решения рассматриваемой задачи по такой процедуре пред­ставлена на рис. 9.1.

Развернутые схемы обсуждения выделенных на общей схеме вопро­сов рассмотрим на примере первого и второго вопросов, имея в виду, что по остальным вопросам подобные схемы могут разрабатываться студентами в порядке самостоятельной работы.

Вопрос 1 - первоначальное формирование перечня групп факторов. Решение данного вопроса может осуществляться двояко: перечень групп факторов предварительно сформированили такой перечень отсутствует. В первом случае обсуждение должно вестись в целях обоснования содер­жания и возможной корректировки перечня, во втором - формирования перечня и затем уже его обоснования и уточнения.

Рисунок 9.1 - Общая структура программы формирования перечня факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации

На рис. 9.2 приведена развернутая схема обсуждения применитель­но к первому случаю.

Рисунок 9.2 - Схема вопросов обсуждения перечня групп факторов, влияющих на защиту информации

18. Пример страницы психо-эвристической программы

Методическое обеспечение лучше всего представить в виде структурированной страницы, составляемой для каж­дого вопроса развернутой схемы и содержащей четыре элемента: вопросник, напоминатель, указатель и решатель. На рис. 9.3 приведена такая страница применительно к вопросу 1 показанной на рис. 9.2 схемы во­просов.

Для других вопросов такие страницы могут быть разработаны студентами в порядке самостоятельной работы.

Рисунок 9.3 - Пример страницы ПЭП

Сформированное по указанной методологии множество факторов включает пять групп следующего содержания.

Группа 1 - обуславливаемые характером обрабатываемой инфор­мации:

1.1. Степень секретности.

1.2. Объемы.

1.3. Интенсивность обработки.

Группа 2 - обуславливаемые архитектурой АСОД:

2.1. Геометрические размеры.

2.2. Территориальная распределенность.

2.3. Структурированность компонентов.

Группа 3 - обуславливаемые условиями функционирования АСОД:

3.1. Расположение в населенном пункте.

3.2. Расположение на территории объекта.

3.3. Обустроенность.

Группа 4 - обуславливаемые технологией обработки информации:

4.1. Масштаб.

4.2. Стабильность.

4.3. Доступность.

4.4. Структурированность,

Группа 5 - обуславливаемые организацией работы АСОД;

5.1. Общая постановка дела.

5.2. Укомплектованность кадрами.

5.3. Уровень подготовки и воспитания кадров.

5.4. Уровень дисциплины.

Значение всех факторов выражены в лингвистических переменных и приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1- Значения факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации

Нетрудно видеть, что значения всех факторов сведены в некоторую унифицированную схему и расположены они так, что на первом месте находятся значения, предопределяющие наиболее высокие требования к защите информации, а на пятом - наиболее низкие требования.

Таким образом, всего выделено 17 факторов, каждый из которых может принимать одно из четырех значений. Следовательно, общее число различных вариантов потенциально возможных условий защиты выра­зится весьма внушительной величиной, а именно - количеством возмож­ных сочетаний из 17 4 =68 элементов по 17. Как известно, количество различных сочетаний из n элементов по определяется по формуле:

Подставляя в эту формулу наши значения n и k,получаем:

т. е. число астрономического порядка.

В общем случае для каждого из потенциально возможных вариан­тов условий должны быть определены свои требования к защите инфор­мации, что при таком количестве вариантов практически невозможно. Следовательно, необходимо разделить все множество возможных вари­антов на некоторое (сравнительно небольшое) число классов, в рамках каждого из которых все входящие в него варианты должны считаться идентичными с точки зрения требований к защите информации. Как сле­дует из проведенных выше вычислений, указанная классификация сопря­жена с решением комбинаторной задачи весьма большой размерности и с высоким уровнем неопределенности.

19. Значение факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации

При обосновании постановки задачи определения требований к защите информации было показано, что ко­нечная цель анализа факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации, заключается в делении всего множества вариантов потен­циально возможных условий защиты на некоторое (желательно как можно меньшее) число классов, каждый из которых будет объединять вариан­ты, близкие по показателям требуемой защиты. Важность такой класси­фикации очевидна: системы защиты, удовлетворяющие требованиям вы­деленных классов условий, могут быть представлены типовыми, что соз­даст объективные предпосылки для эффективного решения проблемы защиты информации на регулярной основе в массовом масштабе. Для практической реализации такой классификации необходим показатель, количественно характеризующий относительные важности вариантов условий с точки зрения требований к защите.

На сформированной ранее классификационной структуре факторов выделено три уровня: группа факторов, факторы в пределах группы, зна­чения факторов. Тогда, если обозначить:

- весi-й группы факторов в общем перечне групп;

– вес j-го фактора в i-й группе;

- вес k-го значения j-го фактора в i-й группе,

то вес m-го варианта условий защиты , очевидно, выразится функцией:

(10.1)

Отсюда следует, что решение сформулированной задачи сводится к определению величин R_i, Q_ij, S_ijk и вида функциональной зависимости (10.1).

Мы уже знаем, что для определения значений перечисленных выше величин целесообразнее всего использовать методы экспертных оценок. Анализ сущности рассматриваемых величин позволяет утверж­дать, что для их определения могут быть использованы практически все изученные в предыдущем семестре разновидности экспертных оценок. Рассмотрим мето­дику использования некоторых из них.

20. Определение весов вариантов потенциально возможных условий защиты информации

В качестве примера рассмотрим определение весов групп факторов с использованием количественной бальной оценки при формировании оценки по методу парных сравнений. Как это было констатировано ранее, названная разновидность экспертных оценок заключается в том, что каждый из экспертов оценивает объекты, события, параметры путем при­своения каждой паре из них коэффициента превосходства одной над дру­гой. При этом, естественно, предполагается, что если есть коэффици­ент превосходства объекта А над объектом В, то - коэффициент пре­восходства объекта В над объектом А - выражается величиной .

На рисунке 10.1 приведена заполненная экспертом соответствующая анкета, причем справа от таблицы приведены возможные значения коэф­фициентов предпочтения и их смысловое содержание, а в табл. 10.1 - свод­ные данные об оценках групп факторов коллективом из 21 эксперта. Об­работка приведенных результатов по изученной ранее методике дает значения, показанные в крайней справа колонке табл. 10.1.

Экспертная оценка важности групп факторов, определяющих требования к защите информации

Значения относительной важности

Группа факторов	№ групп факторов
№	Наименование
	Характер обрабатываемой информации
	Архитектура СОД
	Условия функционирования СОД
	Технология обработки информации
	Организация работы СОД

Шкала относительной важности

1 - равная важность

3 - умеренное превосходство одной над другой

5 - существенное превосходство

7 - значительное превосходство

9 - очень сильное превосходство 2, 4, 6, 8 - промежуточные значения

Эксперт Белов

Рисунок 10.1 - Анкета экспертизы по методу парных сравнений

Таблица 10.1 - Сводные данные экспертной оценке важности групп факторов группой на 21 эксперта

№№ группы факторов	Эксперт
		10,3																1,1	0,6			15,33
	9,2	7,5	8,1	5,6	15,5	15,5	15,5	1,4	1,2	7,4	3,6	2,3	0,8	2,5			1,3		2,2	7,7	0,9	8,05
	3,5	1,9	3,5	3,6	3,3	3,3	3,3	2,9	8,5	0,8	9,7	2,3	5,4				1,5	3,2	3,8	3,9	1,2	3,59
	4,2		2,2	5,3	5,8	5,8	5,8			3,7	0,8	2,3		8,7				8,5	7,7		8,7	7,11
	1,2	2,7	2,5	3,5	3,8	3,8	3,8		8,3					8,3				7,5				8,73

Рассмотрим далее вопрос о виде функциональной зависимости (10.1), т.е. веса варианта условий в зависимости от величин , , .

Наиболее простой и в то же время часто используемой функцией в подобных ситуациях является произведение составных коэффициентов при условии, что они нормированы по одной шкале. Поскольку величи­ны , , нормированы по шкале 0-1, то тогда

(10.2)

а чтобы и величины были нормированы в той же шкале, мож­но воспользоваться зависимостью:

(10.3)

Однако ранее было показано, что общее количество потенциально возможных вариантов условий защиты выражается числом астрономиче­ского порядка, и осуществить вычисления по этой зависимости практиче­ски невозможно.

21. Теоретический подход к решению задачи формирования необходимого и достаточного набора типовых систем защиты информации

Теоретический подход.Задачи деления элементов множества на классы изучаются уже продолжительное время, и для их решения в клас­сической теории систем разработан достаточно представительный арсе­нал различных методов. Наиболее общим из этих методов является так называемый кластерный анализ, который определяется как классифика­ция объектов по осмысленным, т.е. соответствующим четко сформулиро­ванным целям группам. Основная суть кластерного анализа заключается в том, что элементы множества делятся на классы в соответствии с неко­торой мерой сходства между различными элементами.

Процедура кластеризации в общем виде может быть представлена последовательностью пяти шагов следующего содержания:

1) формирование множества элементов, подлежащих делению на классы;

2) определение множества признаков, по которым должны оцени­ваться элементы множества;

3) определение меры сходства между элементами множества;

4) деление элементов множества на классы;

5) проверка соответствия полученного решения поставленным це­пям.

Нетрудно видеть, что применительно к рассматриваемой здесь задаче первые два шага сделаны на предыдущих занятиях. Рассмотрим возможныеподходы к осуществлению следующих шагов приведенной процедуры.

Третий шаг, как это сформулировано выше, заключается в опреде­лении меры сходства между элементами классифицируемого множества. Нет необходимости доказывать, что выбором меры сходства элементов в решающей степени определяется результат классификации, его соответ­ствие поставленным целям, поэтому данный шаг считается центральным.

В теоретическом плане решение этой задачи заключается в форми­ровании соответствующей метрики, т.е. представление элементов мно­жества точками некоторого координатного пространства, в котором раз­личие и сходство элементов определяется метрическим расстоянием меж­ду соответствующими элементами. Любая метрика должна удовлетворять совокупности следующих условий:

1) симметричности:

где x и у - различные элементы множества,

- расстояние между элементами хи у;

2) неравенства треугольника:

,

где x, y_, z - различные элементы множества;

3) различимости неидентичных элементов:

где х, у - идентичные элементы;

4) неразличимости идентичных элементов:

, где xи x’- идентичные элементы.

Нетрудно показать, что показатель важности ва­рианта условий отвечает всем приведенным выше условиям метрики.

Что касается самого значения меры сходства, то наибольшее рас­пространение получили следующие три: коэффициент корреляции, рас­стояние и коэффициент ассоциативности.

Коэффициент корреляции между элементами с номерами j и вычисляется по следующей зависимости:

, (11.1)

где и - значения i-йпеременной для элементов j и k соответственно, и - среднее всех значений соответствующих элементов, n - число элементов.

Под расстоянием d_ij как мерой сходства понимается величина

, (11.2)

или

, (11.3)

где и - значения i-й переменной для i-го и j-гоэлементов соответственно, р - число переменных в оценке элементов.

Коэффициент ассоциативности (S) используется для оценки меры сходства элементов, описываемых бинарными переменными. Вычисляет­ся он по зависимости:

, (11.4)

причем значения входящих в нее величин берутся из матрицы:

где 1 означает наличие соответствующей переменной, а 0 - ее отсутствие.

Нетрудно видеть, что при d=0 выражение для коэффициента ассо­циативности имеет вид:

. (11.5)

Основная задача кластерного анализа заключается в рациональном делении анализируемого множества элементов на кластеры (классы) в со­ответствии с выбранной мерой сходства. Основными характеристиками, по которым оцениваются выделенные кластеры считаются: плотность, дисперсия, размеры, форма и отделимость.

22. Эмпирический подход к решению задачи формирования необходимого и достаточного набора типовых систем защиты информации

Плотность характеризует уровень скопления (количество, близость) элементов, классифицируемых в классе, дисперсия - степень рассеивания элементов в координатном пространстве относительно центра кластера, размеры - "радиус" кластера, форма - геометрию расположения элемен­тов в кластере, отделимость - степень перекрытия кластеров и расстояние между ними в координатном пространстве.

К настоящему времени разработано большое количество различ­ных методов деления множества элементов на кластеры. Все эти методы могут быть разделены на следующие группы:

1) иерархические агломеративные,

2) иерархические дивизивные,

3) итеративные группировки,

4) поиска модальных значений плотности,

5) факторные,

6) сгущений,

7) основанные на теории графов.

Наибольшее распространение в практических приложениях полу­чили иерархические агломеративные методы. Их суть в общем виде за­ключается в представлении классифицируемых элементов в виде древо­видной структуры (дендрограммы) в зависимости от степени взаимосвя­зей между ними. Общий вид дендрограммы приведен на рисунке 11.4.

 

Рисунок 11.4 - Дендрограммы кластерного анализа по иерархическому алгомеративному методу

Деление дендрограммы на кластеры осуществляется различными методами, причем наибольшее распространение получили следующие четыре: одиночной связи, полной связи, средней связи и так называемый метод Уорда.

По методу одиночной связикластер образуется по правилу: элемент включается в уже сформированный кластер, если хотя бы один из элемен­тов кластера находится на том же уровне, что и анализируемый.

Метод полной связипредполагает, что анализируемый элемент включается в существующий кластер, если его сходство с каждым элемен­том кластера не превосходит задаваемого порога.

Метод средней связизаключается в вычислении среднего сходства анализируемого элемента со всеми элементами в уже существующем кластере. Элемент включается в кластер, если значение среднего сходства не превосходит устанавливаемого порога.

Метод Уордапостроен таким образом, чтобы оптимизировать ми­нимальную дисперсию в пределах создаваемых кластеров. Целевая функ­ция определяется как сумма квадратов отклонений и вычисляется по формуле:

(11.11)

где X_j- значение для j-го элемента характеристики, по которой осуществляется кластеризация. В кластеры включаются элементы, которые дают минимальное приращение СКО.

Нетрудно показать, что полученные ранее оценки факторов, влияющих на требуемый уровень защиты информации, позволяют сфор­мировать меру близости между различными вариантами условий, удо­влетворяющую рассмотренным выше требованиям. Наиболее простым выражением данной меры близости вариантов т'и т" будет:

. (11.12)

Нетрудно построить и другие приведенные выше меры, сделать это можно самостоятельно.

Практическая реализация строго теоретического подхода к реше­нию рассматриваемой задачи наталкивается на так называемое "проклятие размерности", заключающееся в непреодолимых вычисли­тельных трудностях ввиду того, что множество потенциально возможных вариантов условий защиты характеризуется, как это было показано, числом астрономического порядка. Возможные пути преодоления указанных трудностей будут рассмотрены ниже при изложении сущности теоретико-эмпирического подхода.

Эмпирический подход. Сущность данного подхода, как это следует из самого его названия, заключается в решении рассматриваемой задачи на основе опыта и здравого смысла компетентных специалистов. К на­стоящему времени известно несколько примеров выделения типовых си­стем защиты информации. Так, нетрудно видеть, что рассмотренные ранее наиболее известные методы выделения типовых СЭИ основаны пре­имущественно на эмпирическом подходе, примем без какого-либо объек­тивного обоснования.

Но при наличии рассмотренных ранее весов возможных вариантов защиты (притом нормированных в интервале 0-1) можно предложить бо­лее наглядный, и потому психологически более приемлемый метод, осно­ванный на эвристическом подходе.

Смысл веса варианта заключается в том, что чем больше этот вес, тем выше требования к защите информации в соответствующих условиях. Тогда требования кзащите в зависимости от весов вариантов можно представить так, как показано на рисунок 11.5 (выделенные интервалы полу­чены методом половинного деления). Требования к защите будут опреде­ляться тем из выделенных на рисунок 11.5 интервалов, в который попадает соответствующее значение W_m. Возможные характеристики выделенных СЗИ приведены в табл. 11.3.

 

 

Рисунок 11.5 - Определение требований к защите информации методом половинного деления шкалы 0-1

 

Таблица 11.3. Характеристики типовых СЗИ по уровню зашиты информации

№ п/п	Класс СЗИ по уровню защиты	Ориентировочное количественное значение уровня защиты	Общая характеристика СЗИ
	Слабой защиты	0,5	Обеспечивается защита в пределах возможностей серийных средств обработки информации и общедоступных организационно-правовых мер
	Средней защиты	0,5-0,75	Может быть достигнута путем пополнения серийных средств общедоступных организационных мер некоторыми средствами регулирования и разграничения доступа и поддержанием достаточно четкого уровня организации обработки информации
	Сильной защиты	0,75-0,87	Может быть обеспечена комплексным применением широкого спектра различных средств защиты и строгой организацией процессов функционирования СОД
	Очень сильной защиты	0,87 -0,93	Может быть обеспечена при соблюдении трех условий: наличие развитой и высоко организованной СЗИ; Строжайшая организация процессов жизнедеятельности СОД; 3) непрерывное управление процессами защиты
	Особой защиты	>0,93	Дополнительно к 'предыдущему требуется: создание СЗИ по индивидуальному проекту; 2) реализация мандатной системы доступа

 

Ранее было введено понятие стратегии защиты как общей направленности усилий по защите информации, причем выделено три стратегии: оборонительная, наступательная и упреждающая. Естественно предположить, что каждый из выделенных выше уровней защиты может достигаться в рамках каждой из предусмотренных стратегий. Исключениями из этого правила могут быть только следующие ситуации: в рамках оборонительной стратегии вряд ли целесообразно предусматривать очередь сильную (и тем более - особую) защиту, а особая защита даже в рамках наступательной стратегии может рассматриваться скорее в виде исключения; аналогично можно предположить, что слабая защита (не предусматривающая использование дополнитель­ных средств защиты) не может носить наступательный (а тем более - упреждающий) характер; сомнительно также, чтобы средняя защита но­сила упреждающий характер.

Тогда общая классификационная структура СЗИ может быть представлена так, как показано на рисунок 11.6, причем прямоугольниками обве­дены и обозначены цифрами без индексов основные классы систем, a об ведены пунктиром и обозначены цифрами с индексами - дополнитель­ные.

Конкретное содержание механизмов защиты типовых СЗИ может быть определено на основе анализа характеристик факторов, влияющих на требуемый уровень защиты. Фрагменты таких характеристик в содер­жательном выражении приведены в таблица 11.4.

Рассмотрим еще один метод, основанный на эмпирической подхо­де. Вычислим значения:

, (11.13)

. (11.14)

В целях нормализации значению W_m(i,j_,k)^(max) припишем вес, равный 1, a W_m(i,j_,k)^(min) - 0. Соответственно для варианта с W_m^(max) вероятность надежной защиты должна быть близка к 1, а для варианта с W_m^(min) - близка к 0. Для определения промежуточных значений выби­рается функция:

(11.15)

наиболее адекватно отражающая существо процессов защиты информа­ции вне временных системах ее обработки.

Здесь - требуемая вероятность надежной защиты, a -приведенное по норме 0-1 значение W_m. Очевидно:

 

Уровень защиты	Стратегия защиты
Оборонительная	Наступательная	Упреждающая
Слабый
Средний		2н
Сильный	3о		3у
Очень сильный			4у
Особый		5н

 

 

Рисунок 11.6 -Классификационная структуратиповых СЗИ

 

Таблица 11.4. Характеристики факторов, влияющих не требуемый уровень защиты информации

Наименование группы факторов	Наименование факторов	Значения факторов	Условия присвоений значений факторов	Требования к: ищите информации
Обусловливаемые обрабатываемой информацией	Степень секретности информации	Очень высокая	Нарушение защищенности информации ведет к крупномасштаб- ным невосполнимым потерям	1 . Доступ к информации по мандатам ограничения действия 2.Исключение с вероятностью, близкой к 1, косвенной утечки информации по техническим каналам 3. То же по организационным каналам
Высокая	Нарушение защищенности ведет к достаточно крупным и трудновосполнимым потерям	Высокоэффективное разграничение доступа к информации при опознавании пользователи с вероятностно, близкой к 1 Надежная (с вероятностью не ниже 0,93) защита от утечки информации по техническим каналам каналам 3. То же по организационным каналам
		Средняя	Нарушение защищенности может привести к весьма ощутимым потерям, восполнение которых может потребовать значительных усилий и расходов	Разграничение доступа к информации с использованием сертифицированных серийных средств Предупреждение косвенной утечки информации с использованием недорогих серийных средств 3. Организация обработки информации с соблюдением общепринятых правил обработки защищаемой информации
Низкая	Нарушение защищенности не ведет к ощутимым потерям	Дополнительные средства защиты не требуются

В качестве функции f( ) целесообразнее всего принять так называемую логистическую кривую, вид которой приведем на рис. 11.7.

 

 

 

Рисунок 11.7 - Вид функции

 

23. Теоретико-эмпирический подход к решению задачи формирования необходимого и достаточного набора типовых систем защиты информации

Теоретико-эмпирический подход. Как следует из самого названия, данный подход основывается на комплексном использовании рассмот­ренных выше теоретического и эмпирического подходов. При этом есте­ственным представляется стремление в максимальной степени использо­вать результаты строгого анализа задачи и определить те трудности, ко­торые при этой возникают.

Дезагрегируем общую классификационную структуру факторов, влияющих на требуемый уровень защиты, на части: первую, вклю­чающую факторы первой и второй групп, вторую, включающую факторы третьей, четвертой и пятой групп, но только с учетом первых двух значе­ний каждого фактора, и третью, тоже включающую факторы третьей, четвертой и пятой групп, но с учетом последних двух значений каждого фактора. Проведем затем классификацию вариантов условий в пределах каждой выделенной части (например, по рассмотренному выше иерархи вескому алгомеративному методу), а затем на основе полученных три дендрограмм составим общую, на основе которой и выделим типовые классы вариантов условий.

Общее число вариант

---

Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 219; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав

---

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒